< Return to Video

Математика винайдена чи відкрита?

  • 0:12 - 0:16
    Чи існувала би математика без людей?
  • 0:16 - 0:19
    З давніх часів людство сперечається -
  • 0:19 - 0:23
    математика була винайдена чи відкрита.
  • 0:23 - 0:27
    Ми створили математику,
    щоб краще розуміти цей світ,
  • 0:27 - 0:32
    чи математика - це мова,
    якою говорить Всесвіт,
  • 0:32 - 0:35
    яка буде існувати незалежно від того,
    чи знайдемо ми істину?
  • 0:35 - 0:38
    Чи існують насправді
    числа, багатокутники та рівняння
  • 0:38 - 0:43
    та навіть більш абстрактні
    поняття з теорії математики?
  • 0:43 - 0:46
    Ідея самостійного існування математики
    має давніх прихильників.
  • 0:46 - 0:50
    Піфагорійці в Греції в 5-му сторіччі
    вважали,що числа -
  • 0:50 - 0:53
    це живі істоти та загальні принципи.
  • 0:53 - 0:58
    Вони називали одиницю: "монада" -
    твірною всіх чисел
  • 0:58 - 1:00
    і основою всякого творення.
  • 1:00 - 1:03
    Числа грали велику роль в природі.
  • 1:03 - 1:05
    Платон стверджував ,
    що математичні поняття точні
  • 1:05 - 1:10
    та реальні, як сам Всесвіт,
    незалежно від наших знань про них.
  • 1:10 - 1:14
    Евклід, батько геометрії, вірив,
    що, власне, природа
  • 1:14 - 1:17
    є фізичним виявом
    математичних законів.
  • 1:18 - 1:22
    Інші стверджують: числа можуть існувати
    чи не існувати фізично,
  • 1:22 - 1:25
    а математичних понять точно не існує.
  • 1:25 - 1:30
    Вони ґрунтуються на правилах,
    які створили люди.
  • 1:30 - 1:33
    Тоді математика - це вигадана
    вправа на логіку,
  • 1:33 - 1:36
    яка існує лише в голові,
  • 1:36 - 1:41
    мова абстрактних відношень та залежностей,
    які знаходить мозок,
  • 1:41 - 1:47
    щоб використати їх для штучного
    впорядкування хаосу.
  • 1:47 - 1:50
    Одним із прихильників цієї ідеї
    був Леопольд Кронекер,
  • 1:50 - 1:54
    професор математики 19-го сторіччя
    в Німеччині.
  • 1:54 - 1:56
    Його теорія підсумовується
    у відомому твердженні:
  • 1:56 - 2:01
    "Бог створив натуральні числа, решта -
    справа рук людських."
  • 2:01 - 2:04
    В часи математика Девіда Гільберта
  • 2:04 - 2:07
    була спроба впорядкувати математику ,
    як логічну конструкцію.
  • 2:07 - 2:11
    Гільберт намагався аксіоматизувати всю
    математику так,
  • 2:11 - 2:13
    як це зробив Евклід з геометрією.
  • 2:13 - 2:17
    Він та його учні розглядали математику
    як складну філософську гру,
  • 2:18 - 2:19
    але все ж гру.
  • 2:20 - 2:22
    Пуанкаре, один із засновників
    не-Евклідової геометрії,
  • 2:23 - 2:25
    вірив, що існування
    не-Евклідової геометрії,
  • 2:25 - 2:31
    пов'язаної з не плоскими поверхнями
    гіперболічної та еліптичної кривизни,
  • 2:31 - 2:35
    доводить, що Евклідова геометрія,
    давня геометрія плоских поверхонь,
  • 2:35 - 2:37
    була не універсальною істиною,
  • 2:37 - 2:42
    а лише наслідком використання певних
    правил гри.
  • 2:42 - 2:46
    Але в 1960 році Нобелівський лауреат
    Євген Вігнер
  • 2:46 - 2:50
    створив вираз, "Незбагненна
    ефективність математики",
  • 2:50 - 2:53
    просуваючи ідею,
    що математика реально існує
  • 2:53 - 2:55
    і просто відкрита людьми.
  • 2:55 - 2:58
    Вігнер наголосив, що багато чистих
    математичних теорій,
  • 2:58 - 3:03
    які було створено в вакуумі, без наміру
    описати якісь фізичні явища,
  • 3:03 - 3:07
    через десятиріччя чи навіть сторіччя
    після створення, було використано
  • 3:07 - 3:09
    як теоретичну базу для пояснення
  • 3:09 - 3:11
    функціонування Всесвіту.
  • 3:11 - 3:16
    Наприклад, теорія чисел британського
    математика Годфрида Харді,
  • 3:16 - 3:19
    який хизувався, що жодна з його робіт
    не знайде застосування
  • 3:19 - 3:22
    в описі якого-небудь із реальних явищ,
  • 3:22 - 3:25
    допомогла створити криптографію.
  • 3:25 - 3:27
    Інша частина його
    чисто теоретичної праці
  • 3:27 - 3:30
    стала відома як закон Харді-Вайнберга
    в генетиці
  • 3:30 - 3:32
    та заслужила Нобелівську премію.
  • 3:32 - 3:34
    Фібоначчі наткнувся на свою відому
    послідовність,
  • 3:34 - 3:38
    коли вивчав ріст вигаданої
    популяції кролів.
  • 3:38 - 3:42
    Пізніше люди знаходили послідовності
    всюди в природі,
  • 3:42 - 3:44
    від соняшникового насіння і
    розміщення пелюсток квітів
  • 3:45 - 3:46
    до будови ананаса,
  • 3:46 - 3:48
    і навіть розгалуження бронх
    у легенях.
  • 3:48 - 3:53
    Інший приклад - не-Евклідова робота
    Бернхарда Рімана 1850-х років,
  • 3:53 - 3:57
    яку використав Ейнштейн сторіччям пізніше
    для моделі загальної теорії відносності .
  • 3:57 - 3:59
    Ще вагоміше досягнення:
  • 3:59 - 4:03
    математична теорія вузлів,
    винайдена в 1771 році,
  • 4:03 - 4:05
    щоб описати геометрію положення,
  • 4:05 - 4:10
    була використана вкінці 20-го сторіччя
    для пояснення розплітання ДНК
  • 4:10 - 4:12
    під час процесу реплікації.
  • 4:12 - 4:16
    Вона навіть може надати ключові
    пояснення для теорії струн.
  • 4:16 - 4:19
    Деякі найбільш видатні математики та вчені
  • 4:19 - 4:22
    протягом всієї історії людства
    висловлювались з даного питання,
  • 4:22 - 4:24
    часто неординарним чином.
  • 4:24 - 4:27
    Отож, математика - винахід чи відкриття?
  • 4:27 - 4:30
    Штучна конструкція
    чи універсальна істина?
  • 4:30 - 4:34
    Вигадка людства чи витвір природи,
    можливо, Бога?
  • 4:34 - 4:38
    Ці питання такі глибокі, що дискусії часто
    набирають духовного характеру.
  • 4:38 - 4:42
    Відповідь може залежати від різних
    ідей, які беруться до уваги,
  • 4:42 - 4:45
    але все це дуже нагадує
    спотворене вчення дзен.
  • 4:45 - 4:49
    Якщо існує число дерев у лісі,
    але ніхто не може їх порахувати,
  • 4:49 - 4:51
    то чи існує це число?
Title:
Математика винайдена чи відкрита?
Speaker:
Джефф Декофскі
Description:

Чи існувала би математика без людей? Ми створили математику, щоб краще розуміти світ навколо нас, чи математика - рідна мова Всесвіту?Джефф Декофскі аналізує декілька відомих аргументів у цій давній та гарячій дискусії. [Режисура Tremendousness Collective, озвучив Едіссон Андерсон].
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:11

Ukrainian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.