-
...
-
Дакле, управо овде, имамо четворострану фигуру,
-
или четвороугао, где су две странице
-
паралелне једна другој.
-
И дакле, ово је, по дефиницији, трапез,
-
трапез... трапез.
-
И шта желимо да решимо јесте, са датим димензијама
-
које су нам дали, колика је површина трапеза.
-
Па, размислимо о томе.
-
Дакле, шта бисмо добили ако помножимо ову дугачку основицу
-
6 са висином 3?
-
Онда, шта бисмо добили ако помножимо 6 са 3?
-
Па, то би била површина правоугаоника који
-
је 6 јединица дугачак и 3 јединице широк.
-
Дакле, то би нам дало површину фигуре која
-
изгледа као... дозволите да урадим то у овој пинк боји.
-
Површина фигуре која изгледа овако би била 6 пута 3.
-
Значи, то би нам дало сву површину управо тамо.
-
Сада, трапез је, јасно је, мањи од тога,
-
али хајде да извршимо мисаони екперимент.
-
Сада, шта би се десило ако бисмо ишли са 2 пута 3?
-
Па, сада бисмо одређивали површину правоугаоника који
-
има дужину 2 и ширину 3.
-
Дакле, можете замислити то као овај правоугаоник управо овде.
-
Значи, то је овај правоугаоник управо овде.
-
Дакле, то је 2 пута 3 правоугаоник.
-
Сада, то делује као да би површина трапеза
-
требала бити између ова два броја.
-
Можда би то требало бити тачно на половини,
-
пошто када посматрате разлику површина између два
-
правоугаоника... и дозволите да обојим то.
-
Дакле, ово је разлика површина на левој страни.
-
И ово је разлика површина на десној страни.
-
Ако се фокусирамо на трапез,
-
видите да ако кренемо са жутим, мањим правоугаоником,
-
он заузима половину површине, половину
-
разлике између мањег правоугаоника
-
и већег правоугаоника на левој страни.
-
Он добија тачно половину онога на левој страни.
-
И он добија половину разлике између мањег
-
и већег на десној страни.
-
Дакле, потпуно има смисла да је површина
-
трапеза, цела површина овде
-
треба заиста да буде само средња вредност.
-
То треба да буде половина између површина
-
мањег правоугаоника и већег правоугаоника.
-
Па, узмимо средњу вредност ова два броја.
-
То ће бити 6 пута 3 плус 2 пута 3, све то кроз 2.
-
Значи, када размишљате о површини трапеза,
-
посматрате две основице, дужу основицу и краћу основицу.
-
Узимате површине сваког...
-
Помножите сваку од ових са висином, и онда
-
можете узети аритметичку средину тога.
-
Или бисте могли такође размишљати о томе као да је ово
-
иста ствар као 6 плус 2.
-
Извлачим 3 овде испред.
-
6 плус 2 пута 3, и онда све то кроз 2,
-
што је исто као...
-
само записујем то на различите начине.
-
Ово су све различити начини размишљања о томе...
-
6 плус 2 кроз 2 и онда то пута 3.
-
Дакле, могли бисте посматрати то као средњу вредност
-
мањег и већег правоугаоника.
-
Значи, помножите сваку од основица са висином
-
и онда узмете средњу вреност.
-
Можемо посматрати ово као... па, само саберимо ове две основице
-
дужине, помножите то са висином и онда поделите са 2.
-
Или бисте могли рећи, хеј, узмимо средњу вредност две
-
основице и помножимо то са 3.
-
И то вам даје још један интересантан начин
-
да размишљате о томе.
-
Ако узмете средњу вредност ове две дужине, 6 плус 2 кроз 2
-
је 4.
-
Дакле, то би била ширина која делује некако
-
попут... дајте да урадимо ово у наранџастој боји.
-
Ширина од 4 би изгледала некако овако.
-
Ширина од 4 би изгледала некако тако,
-
и множите то са висином.
-
Па, то би био правоугаоник попут овог који је тачно
-
половина између површина мањег
-
и већег правоугаоника.
-
Дакле, ово су све еквивалентна тврђења.
-
Сада, хајде да израчунамо то.
-
Значи можемо узети било који од ових.
-
6 пута 3 је 18.
-
Ово је 18 плус 6 кроз 2.
-
То је 24/2, или 12.
-
Можете такође урадити ово на овај начин.
-
6 плус 2 је 8, пута 3 је 24, подељено са 2 је 12.
-
6 плус 2 подељено са 2 је 4, пута 3 је 12.
-
Било како, површина овог трапеза је 12 квадратних јединица.
Khan Academy
