[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.83,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.83,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, управо овде, имамо четворострану фигуру,
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.53,Default,,0000,0000,0000,,или четвороугао, где су две странице
Dialogue: 0,0:00:06.53,0:00:08.52,Default,,0000,0000,0000,,паралелне једна другој.
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:10.64,Default,,0000,0000,0000,,И дакле, ово је, по дефиницији, трапез,
Dialogue: 0,0:00:10.64,0:00:14.53,Default,,0000,0000,0000,,трапез... трапез.
Dialogue: 0,0:00:14.53,0:00:16.57,Default,,0000,0000,0000,,И шта желимо да решимо јесте, са датим димензијама
Dialogue: 0,0:00:16.57,0:00:20.63,Default,,0000,0000,0000,,које су нам дали, колика је површина трапеза.
Dialogue: 0,0:00:20.63,0:00:22.66,Default,,0000,0000,0000,,Па, размислимо о томе.
Dialogue: 0,0:00:22.66,0:00:26.25,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, шта бисмо добили ако помножимо ову дугачку основицу
Dialogue: 0,0:00:26.25,0:00:28.67,Default,,0000,0000,0000,,6 са висином 3?
Dialogue: 0,0:00:28.67,0:00:33.75,Default,,0000,0000,0000,,Онда, шта бисмо добили ако помножимо 6 са 3?
Dialogue: 0,0:00:33.75,0:00:35.90,Default,,0000,0000,0000,,Па, то би била површина правоугаоника који
Dialogue: 0,0:00:35.90,0:00:39.79,Default,,0000,0000,0000,,је 6 јединица дугачак и 3 јединице широк.
Dialogue: 0,0:00:39.79,0:00:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то би нам дало површину фигуре која
Dialogue: 0,0:00:42.53,0:00:44.98,Default,,0000,0000,0000,,изгледа као... дозволите да урадим то у овој пинк боји.
Dialogue: 0,0:00:44.98,0:00:49.94,Default,,0000,0000,0000,,Површина фигуре која изгледа овако би била 6 пута 3.
Dialogue: 0,0:00:49.94,0:00:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то би нам дало сву површину управо тамо.
Dialogue: 0,0:00:53.79,0:00:55.76,Default,,0000,0000,0000,,Сада, трапез је, јасно је, мањи од тога,
Dialogue: 0,0:00:55.76,0:00:58.77,Default,,0000,0000,0000,,али хајде да извршимо мисаони екперимент.
Dialogue: 0,0:00:58.77,0:01:04.98,Default,,0000,0000,0000,,Сада, шта би се десило ако бисмо ишли са 2 пута 3?
Dialogue: 0,0:01:04.98,0:01:07.91,Default,,0000,0000,0000,,Па, сада бисмо одређивали површину правоугаоника који
Dialogue: 0,0:01:07.91,0:01:10.26,Default,,0000,0000,0000,,има дужину 2 и ширину 3.
Dialogue: 0,0:01:10.26,0:01:14.81,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, можете замислити то као овај правоугаоник управо овде.
Dialogue: 0,0:01:14.81,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Значи, то је овај правоугаоник управо овде.
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:22.13,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је 2 пута 3 правоугаоник.
Dialogue: 0,0:01:22.13,0:01:26.16,Default,,0000,0000,0000,,Сада, то делује као да би површина трапеза
Dialogue: 0,0:01:26.16,0:01:28.91,Default,,0000,0000,0000,,требала бити између ова два броја.
Dialogue: 0,0:01:28.91,0:01:32.49,Default,,0000,0000,0000,,Можда би то требало бити тачно на половини,
Dialogue: 0,0:01:32.49,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,пошто када посматрате разлику површина између два
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,правоугаоника... и дозволите да обојим то.
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је разлика површина на левој страни.
Dialogue: 0,0:01:43.03,0:01:48.98,Default,,0000,0000,0000,,И ово је разлика површина на десној страни.
Dialogue: 0,0:01:48.98,0:01:51.09,Default,,0000,0000,0000,,Ако се фокусирамо на трапез,
Dialogue: 0,0:01:51.09,0:01:56.48,Default,,0000,0000,0000,,видите да ако кренемо са жутим, мањим правоугаоником,
Dialogue: 0,0:01:56.48,0:01:59.61,Default,,0000,0000,0000,,он заузима половину површине, половину
Dialogue: 0,0:01:59.61,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,разлике између мањег правоугаоника
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:05.24,Default,,0000,0000,0000,,и већег правоугаоника на левој страни.
Dialogue: 0,0:02:05.24,0:02:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Он добија тачно половину онога на левој страни.
Dialogue: 0,0:02:07.92,0:02:10.05,Default,,0000,0000,0000,,И он добија половину разлике између мањег
Dialogue: 0,0:02:10.05,0:02:12.29,Default,,0000,0000,0000,,и већег на десној страни.
Dialogue: 0,0:02:12.29,0:02:17.26,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, потпуно има смисла да је површина
Dialogue: 0,0:02:17.26,0:02:20.42,Default,,0000,0000,0000,,трапеза, цела површина овде
Dialogue: 0,0:02:20.42,0:02:22.31,Default,,0000,0000,0000,,треба заиста да буде само средња вредност.
Dialogue: 0,0:02:22.31,0:02:25.42,Default,,0000,0000,0000,,То треба да буде половина између површина
Dialogue: 0,0:02:25.42,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,мањег правоугаоника и већег правоугаоника.
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Па, узмимо средњу вредност ова два броја.
Dialogue: 0,0:02:30.13,0:02:38.16,Default,,0000,0000,0000,,То ће бити 6 пута 3 плус 2 пута 3, све то кроз 2.
Dialogue: 0,0:02:38.16,0:02:40.23,Default,,0000,0000,0000,,Значи, када размишљате о површини трапеза,
Dialogue: 0,0:02:40.23,0:02:44.94,Default,,0000,0000,0000,,посматрате две основице, дужу основицу и краћу основицу.
Dialogue: 0,0:02:44.94,0:02:47.84,Default,,0000,0000,0000,,Узимате површине сваког...
Dialogue: 0,0:02:47.84,0:02:50.41,Default,,0000,0000,0000,,Помножите сваку од ових са висином, и онда
Dialogue: 0,0:02:50.41,0:02:51.72,Default,,0000,0000,0000,,можете узети аритметичку средину тога.
Dialogue: 0,0:02:51.72,0:02:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Или бисте могли такође размишљати о томе као да је ово
Dialogue: 0,0:02:53.68,0:02:57.44,Default,,0000,0000,0000,,иста ствар као 6 плус 2.
Dialogue: 0,0:02:57.44,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,Извлачим 3 овде испред.
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:12.76,Default,,0000,0000,0000,,6 плус 2 пута 3, и онда све то кроз 2,
Dialogue: 0,0:03:12.76,0:03:14.27,Default,,0000,0000,0000,,што је исто као...
Dialogue: 0,0:03:14.27,0:03:15.69,Default,,0000,0000,0000,,само записујем то на различите начине.
Dialogue: 0,0:03:15.69,0:03:17.69,Default,,0000,0000,0000,,Ово су све различити начини размишљања о томе...
Dialogue: 0,0:03:17.69,0:03:25.45,Default,,0000,0000,0000,,6 плус 2 кроз 2 и онда то пута 3.
Dialogue: 0,0:03:25.45,0:03:27.82,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, могли бисте посматрати то као средњу вредност
Dialogue: 0,0:03:27.82,0:03:30.56,Default,,0000,0000,0000,,мањег и већег правоугаоника.
Dialogue: 0,0:03:30.56,0:03:32.79,Default,,0000,0000,0000,,Значи, помножите сваку од основица са висином
Dialogue: 0,0:03:32.79,0:03:34.18,Default,,0000,0000,0000,,и онда узмете средњу вреност.
Dialogue: 0,0:03:34.18,0:03:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Можемо посматрати ово као... па, само саберимо ове две основице
Dialogue: 0,0:03:37.54,0:03:41.36,Default,,0000,0000,0000,,дужине, помножите то са висином и онда поделите са 2.
Dialogue: 0,0:03:41.36,0:03:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Или бисте могли рећи, хеј, узмимо средњу вредност две
Dialogue: 0,0:03:43.71,0:03:46.48,Default,,0000,0000,0000,,основице и помножимо то са 3.
Dialogue: 0,0:03:46.48,0:03:48.23,Default,,0000,0000,0000,,И то вам даје још један интересантан начин
Dialogue: 0,0:03:48.23,0:03:48.98,Default,,0000,0000,0000,,да размишљате о томе.
Dialogue: 0,0:03:48.98,0:03:52.85,Default,,0000,0000,0000,,Ако узмете средњу вредност ове две дужине, 6 плус 2 кроз 2
Dialogue: 0,0:03:52.85,0:03:54.66,Default,,0000,0000,0000,,је 4.
Dialogue: 0,0:03:54.66,0:03:57.77,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то би била ширина која делује некако
Dialogue: 0,0:03:57.77,0:03:59.69,Default,,0000,0000,0000,,попут... дајте да урадимо ово у наранџастој боји.
Dialogue: 0,0:03:59.69,0:04:03.08,Default,,0000,0000,0000,,Ширина од 4 би изгледала некако овако.
Dialogue: 0,0:04:03.08,0:04:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Ширина од 4 би изгледала некако тако,
Dialogue: 0,0:04:05.00,0:04:07.05,Default,,0000,0000,0000,,и множите то са висином.
Dialogue: 0,0:04:07.05,0:04:11.44,Default,,0000,0000,0000,,Па, то би био правоугаоник попут овог који је тачно
Dialogue: 0,0:04:11.44,0:04:14.19,Default,,0000,0000,0000,,половина између површина мањег
Dialogue: 0,0:04:14.19,0:04:16.09,Default,,0000,0000,0000,,и већег правоугаоника.
Dialogue: 0,0:04:16.09,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово су све еквивалентна тврђења.
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:20.01,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хајде да израчунамо то.
Dialogue: 0,0:04:20.01,0:04:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Значи можемо узети било који од ових.
Dialogue: 0,0:04:21.18,0:04:24.12,Default,,0000,0000,0000,,6 пута 3 је 18.
Dialogue: 0,0:04:24.12,0:04:28.63,Default,,0000,0000,0000,,Ово је 18 плус 6 кроз 2.
Dialogue: 0,0:04:28.63,0:04:31.50,Default,,0000,0000,0000,,То је 24/2, или 12.
Dialogue: 0,0:04:31.50,0:04:32.75,Default,,0000,0000,0000,,Можете такође урадити ово на овај начин.
Dialogue: 0,0:04:32.75,0:04:38.09,Default,,0000,0000,0000,,6 плус 2 је 8, пута 3 је 24, подељено са 2 је 12.
Dialogue: 0,0:04:38.09,0:04:42.43,Default,,0000,0000,0000,,6 плус 2 подељено са 2 је 4, пута 3 је 12.
Dialogue: 0,0:04:42.43,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Било како, површина овог трапеза је 12 квадратних јединица.