WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.830 ... 00:00:00.830 --> 00:00:03.240 Дакле, управо овде, имамо четворострану фигуру, 00:00:03.240 --> 00:00:06.530 или четвороугао, где су две странице 00:00:06.530 --> 00:00:08.520 паралелне једна другој. 00:00:08.520 --> 00:00:10.636 И дакле, ово је, по дефиницији, трапез, 00:00:10.636 --> 00:00:14.530 трапез... трапез. 00:00:14.530 --> 00:00:16.570 И шта желимо да решимо јесте, са датим димензијама 00:00:16.570 --> 00:00:20.630 које су нам дали, колика је површина трапеза. 00:00:20.630 --> 00:00:22.660 Па, размислимо о томе. 00:00:22.660 --> 00:00:26.250 Дакле, шта бисмо добили ако помножимо ову дугачку основицу 00:00:26.250 --> 00:00:28.670 6 са висином 3? 00:00:28.670 --> 00:00:33.750 Онда, шта бисмо добили ако помножимо 6 са 3? 00:00:33.750 --> 00:00:35.900 Па, то би била површина правоугаоника који 00:00:35.900 --> 00:00:39.790 је 6 јединица дугачак и 3 јединице широк. 00:00:39.790 --> 00:00:42.530 Дакле, то би нам дало површину фигуре која 00:00:42.530 --> 00:00:44.980 изгледа као... дозволите да урадим то у овој пинк боји. 00:00:44.980 --> 00:00:49.940 Површина фигуре која изгледа овако би била 6 пута 3. 00:00:49.940 --> 00:00:53.790 Значи, то би нам дало сву површину управо тамо. 00:00:53.790 --> 00:00:55.760 Сада, трапез је, јасно је, мањи од тога, 00:00:55.760 --> 00:00:58.770 али хајде да извршимо мисаони екперимент. 00:00:58.770 --> 00:01:04.980 Сада, шта би се десило ако бисмо ишли са 2 пута 3? 00:01:04.980 --> 00:01:07.910 Па, сада бисмо одређивали површину правоугаоника који 00:01:07.910 --> 00:01:10.260 има дужину 2 и ширину 3. 00:01:10.260 --> 00:01:14.810 Дакле, можете замислити то као овај правоугаоник управо овде. 00:01:14.810 --> 00:01:18.240 Значи, то је овај правоугаоник управо овде. 00:01:18.240 --> 00:01:22.130 Дакле, то је 2 пута 3 правоугаоник. 00:01:22.130 --> 00:01:26.160 Сада, то делује као да би површина трапеза 00:01:26.160 --> 00:01:28.910 требала бити између ова два броја. 00:01:28.910 --> 00:01:32.490 Можда би то требало бити тачно на половини, 00:01:32.490 --> 00:01:36.050 пошто када посматрате разлику површина између два 00:01:36.050 --> 00:01:39.240 правоугаоника... и дозволите да обојим то. 00:01:39.240 --> 00:01:43.030 Дакле, ово је разлика површина на левој страни. 00:01:43.030 --> 00:01:48.980 И ово је разлика површина на десној страни. 00:01:48.980 --> 00:01:51.090 Ако се фокусирамо на трапез, 00:01:51.090 --> 00:01:56.480 видите да ако кренемо са жутим, мањим правоугаоником, 00:01:56.480 --> 00:01:59.610 он заузима половину површине, половину 00:01:59.610 --> 00:02:03.030 разлике између мањег правоугаоника 00:02:03.030 --> 00:02:05.240 и већег правоугаоника на левој страни. 00:02:05.240 --> 00:02:07.920 Он добија тачно половину онога на левој страни. 00:02:07.920 --> 00:02:10.050 И он добија половину разлике између мањег 00:02:10.050 --> 00:02:12.290 и већег на десној страни. 00:02:12.290 --> 00:02:17.260 Дакле, потпуно има смисла да је површина 00:02:17.260 --> 00:02:20.420 трапеза, цела површина овде 00:02:20.420 --> 00:02:22.310 треба заиста да буде само средња вредност. 00:02:22.310 --> 00:02:25.420 То треба да буде половина између површина 00:02:25.420 --> 00:02:28.172 мањег правоугаоника и већег правоугаоника. 00:02:28.172 --> 00:02:30.130 Па, узмимо средњу вредност ова два броја. 00:02:30.130 --> 00:02:38.160 То ће бити 6 пута 3 плус 2 пута 3, све то кроз 2. 00:02:38.160 --> 00:02:40.230 Значи, када размишљате о површини трапеза, 00:02:40.230 --> 00:02:44.940 посматрате две основице, дужу основицу и краћу основицу. 00:02:44.940 --> 00:02:47.840 Узимате површине сваког... 00:02:47.840 --> 00:02:50.410 Помножите сваку од ових са висином, и онда 00:02:50.410 --> 00:02:51.720 можете узети аритметичку средину тога. 00:02:51.720 --> 00:02:53.680 Или бисте могли такође размишљати о томе као да је ово 00:02:53.680 --> 00:02:57.440 иста ствар као 6 плус 2. 00:02:57.440 --> 00:02:59.490 Извлачим 3 овде испред. 00:02:59.490 --> 00:03:12.760 6 плус 2 пута 3, и онда све то кроз 2, 00:03:12.760 --> 00:03:14.274 што је исто као... 00:03:14.274 --> 00:03:15.690 само записујем то на различите начине. 00:03:15.690 --> 00:03:17.690 Ово су све различити начини размишљања о томе... 00:03:17.690 --> 00:03:25.450 6 плус 2 кроз 2 и онда то пута 3. 00:03:25.450 --> 00:03:27.820 Дакле, могли бисте посматрати то као средњу вредност 00:03:27.820 --> 00:03:30.560 мањег и већег правоугаоника. 00:03:30.560 --> 00:03:32.790 Значи, помножите сваку од основица са висином 00:03:32.790 --> 00:03:34.180 и онда узмете средњу вреност. 00:03:34.180 --> 00:03:37.540 Можемо посматрати ово као... па, само саберимо ове две основице 00:03:37.540 --> 00:03:41.360 дужине, помножите то са висином и онда поделите са 2. 00:03:41.360 --> 00:03:43.710 Или бисте могли рећи, хеј, узмимо средњу вредност две 00:03:43.710 --> 00:03:46.481 основице и помножимо то са 3. 00:03:46.481 --> 00:03:48.230 И то вам даје још један интересантан начин 00:03:48.230 --> 00:03:48.980 да размишљате о томе. 00:03:48.980 --> 00:03:52.850 Ако узмете средњу вредност ове две дужине, 6 плус 2 кроз 2 00:03:52.850 --> 00:03:54.660 је 4. 00:03:54.660 --> 00:03:57.770 Дакле, то би била ширина која делује некако 00:03:57.770 --> 00:03:59.690 попут... дајте да урадимо ово у наранџастој боји. 00:03:59.690 --> 00:04:03.080 Ширина од 4 би изгледала некако овако. 00:04:03.080 --> 00:04:05.000 Ширина од 4 би изгледала некако тако, 00:04:05.000 --> 00:04:07.050 и множите то са висином. 00:04:07.050 --> 00:04:11.440 Па, то би био правоугаоник попут овог који је тачно 00:04:11.440 --> 00:04:14.190 половина између површина мањег 00:04:14.190 --> 00:04:16.089 и већег правоугаоника. 00:04:16.089 --> 00:04:18.420 Дакле, ово су све еквивалентна тврђења. 00:04:18.420 --> 00:04:20.010 Сада, хајде да израчунамо то. 00:04:20.010 --> 00:04:21.176 Значи можемо узети било који од ових. 00:04:21.176 --> 00:04:24.120 6 пута 3 је 18. 00:04:24.120 --> 00:04:28.630 Ово је 18 плус 6 кроз 2. 00:04:28.630 --> 00:04:31.501 То је 24/2, или 12. 00:04:31.501 --> 00:04:32.750 Можете такође урадити ово на овај начин. 00:04:32.750 --> 00:04:38.090 6 плус 2 је 8, пута 3 је 24, подељено са 2 је 12. 00:04:38.090 --> 00:04:42.430 6 плус 2 подељено са 2 је 4, пута 3 је 12. 00:04:42.430 --> 00:04:47.600 Било како, површина овог трапеза је 12 квадратних јединица.