1
00:00:00,000 --> 00:00:00,830
...

2
00:00:00,830 --> 00:00:03,240
Дакле, управо овде, имамо четворострану фигуру,

3
00:00:03,240 --> 00:00:06,530
или четвороугао, где су две странице

4
00:00:06,530 --> 00:00:08,520
паралелне једна другој.

5
00:00:08,520 --> 00:00:10,636
И дакле, ово је, по дефиницији, трапез,

6
00:00:10,636 --> 00:00:14,530
трапез... трапез.

7
00:00:14,530 --> 00:00:16,570
И шта желимо да решимо јесте, са датим димензијама

8
00:00:16,570 --> 00:00:20,630
које су нам дали, колика је површина трапеза.

9
00:00:20,630 --> 00:00:22,660
Па, размислимо о томе.

10
00:00:22,660 --> 00:00:26,250
Дакле, шта бисмо добили ако помножимо ову дугачку основицу

11
00:00:26,250 --> 00:00:28,670
6 са висином 3?

12
00:00:28,670 --> 00:00:33,750
Онда, шта бисмо добили ако помножимо 6 са 3?

13
00:00:33,750 --> 00:00:35,900
Па, то би била површина правоугаоника који

14
00:00:35,900 --> 00:00:39,790
је 6 јединица дугачак и 3 јединице широк.

15
00:00:39,790 --> 00:00:42,530
Дакле, то би нам дало површину фигуре која

16
00:00:42,530 --> 00:00:44,980
изгледа као... дозволите да урадим то у овој пинк боји.

17
00:00:44,980 --> 00:00:49,940
Површина фигуре која изгледа овако би била 6 пута 3.

18
00:00:49,940 --> 00:00:53,790
Значи, то би нам дало сву површину управо тамо.

19
00:00:53,790 --> 00:00:55,760
Сада, трапез је, јасно је, мањи од тога,

20
00:00:55,760 --> 00:00:58,770
али хајде да извршимо мисаони екперимент.

21
00:00:58,770 --> 00:01:04,980
Сада, шта би се десило ако бисмо ишли са 2 пута 3?

22
00:01:04,980 --> 00:01:07,910
Па, сада бисмо одређивали површину правоугаоника који

23
00:01:07,910 --> 00:01:10,260
има дужину 2 и ширину 3.

24
00:01:10,260 --> 00:01:14,810
Дакле, можете замислити то као овај правоугаоник управо овде.

25
00:01:14,810 --> 00:01:18,240
Значи, то је овај правоугаоник управо овде.

26
00:01:18,240 --> 00:01:22,130
Дакле, то је 2 пута 3 правоугаоник.

27
00:01:22,130 --> 00:01:26,160
Сада, то делује као да би површина трапеза

28
00:01:26,160 --> 00:01:28,910
требала бити између ова два броја.

29
00:01:28,910 --> 00:01:32,490
Можда би то требало бити тачно на половини,

30
00:01:32,490 --> 00:01:36,050
пошто када посматрате разлику површина између два

31
00:01:36,050 --> 00:01:39,240
правоугаоника... и дозволите да обојим то.

32
00:01:39,240 --> 00:01:43,030
Дакле, ово је разлика површина на левој страни.

33
00:01:43,030 --> 00:01:48,980
И ово је разлика површина на десној страни.

34
00:01:48,980 --> 00:01:51,090
Ако се фокусирамо на трапез,

35
00:01:51,090 --> 00:01:56,480
видите да ако кренемо са жутим, мањим правоугаоником,

36
00:01:56,480 --> 00:01:59,610
он заузима половину површине, половину

37
00:01:59,610 --> 00:02:03,030
разлике између мањег правоугаоника

38
00:02:03,030 --> 00:02:05,240
и већег правоугаоника на левој страни.

39
00:02:05,240 --> 00:02:07,920
Он добија тачно половину онога на левој страни.

40
00:02:07,920 --> 00:02:10,050
И он добија половину разлике између мањег

41
00:02:10,050 --> 00:02:12,290
и већег на десној страни.

42
00:02:12,290 --> 00:02:17,260
Дакле, потпуно има смисла да је површина

43
00:02:17,260 --> 00:02:20,420
трапеза, цела површина овде

44
00:02:20,420 --> 00:02:22,310
треба заиста да буде само средња вредност.

45
00:02:22,310 --> 00:02:25,420
То треба да буде половина између површина

46
00:02:25,420 --> 00:02:28,172
мањег правоугаоника и већег правоугаоника.

47
00:02:28,172 --> 00:02:30,130
Па, узмимо средњу вредност ова два броја.

48
00:02:30,130 --> 00:02:38,160
То ће бити 6 пута 3 плус 2 пута 3, све то кроз 2.

49
00:02:38,160 --> 00:02:40,230
Значи, када размишљате о површини трапеза,

50
00:02:40,230 --> 00:02:44,940
посматрате две основице, дужу основицу и краћу основицу.

51
00:02:44,940 --> 00:02:47,840
Узимате површине сваког...

52
00:02:47,840 --> 00:02:50,410
Помножите сваку од ових са висином, и онда

53
00:02:50,410 --> 00:02:51,720
можете узети аритметичку средину тога.

54
00:02:51,720 --> 00:02:53,680
Или бисте могли такође размишљати о томе као да је ово

55
00:02:53,680 --> 00:02:57,440
иста ствар као 6 плус 2.

56
00:02:57,440 --> 00:02:59,490
Извлачим 3 овде испред.

57
00:02:59,490 --> 00:03:12,760
6 плус 2 пута 3, и онда све то кроз 2,

58
00:03:12,760 --> 00:03:14,274
што је исто као...

59
00:03:14,274 --> 00:03:15,690
само записујем то на различите начине.

60
00:03:15,690 --> 00:03:17,690
Ово су све различити начини размишљања о томе...

61
00:03:17,690 --> 00:03:25,450
6 плус 2 кроз 2 и онда то пута 3.

62
00:03:25,450 --> 00:03:27,820
Дакле, могли бисте посматрати то као средњу вредност

63
00:03:27,820 --> 00:03:30,560
мањег и већег правоугаоника.

64
00:03:30,560 --> 00:03:32,790
Значи, помножите сваку од основица са висином

65
00:03:32,790 --> 00:03:34,180
и онда узмете средњу вреност.

66
00:03:34,180 --> 00:03:37,540
Можемо посматрати ово као... па, само саберимо ове две основице

67
00:03:37,540 --> 00:03:41,360
дужине, помножите то са висином и онда поделите са 2.

68
00:03:41,360 --> 00:03:43,710
Или бисте могли рећи, хеј, узмимо средњу вредност две

69
00:03:43,710 --> 00:03:46,481
основице и помножимо то са 3.

70
00:03:46,481 --> 00:03:48,230
И то вам даје још један интересантан начин

71
00:03:48,230 --> 00:03:48,980
да размишљате о томе.

72
00:03:48,980 --> 00:03:52,850
Ако узмете средњу вредност ове две дужине, 6 плус 2 кроз 2

73
00:03:52,850 --> 00:03:54,660
је 4.

74
00:03:54,660 --> 00:03:57,770
Дакле, то би била ширина која делује некако

75
00:03:57,770 --> 00:03:59,690
попут... дајте да урадимо ово у наранџастој боји.

76
00:03:59,690 --> 00:04:03,080
Ширина од 4 би изгледала некако овако.

77
00:04:03,080 --> 00:04:05,000
Ширина од 4 би изгледала некако тако,

78
00:04:05,000 --> 00:04:07,050
и множите то са висином.

79
00:04:07,050 --> 00:04:11,440
Па, то би био правоугаоник попут овог који је тачно

80
00:04:11,440 --> 00:04:14,190
половина између површина мањег

81
00:04:14,190 --> 00:04:16,089
и већег правоугаоника.

82
00:04:16,089 --> 00:04:18,420
Дакле, ово су све еквивалентна тврђења.

83
00:04:18,420 --> 00:04:20,010
Сада, хајде да израчунамо то.

84
00:04:20,010 --> 00:04:21,176
Значи можемо узети било који од ових.

85
00:04:21,176 --> 00:04:24,120
6 пута 3 је 18.

86
00:04:24,120 --> 00:04:28,630
Ово је 18 плус 6 кроз 2.

87
00:04:28,630 --> 00:04:31,501
То је 24/2, или 12.

88
00:04:31,501 --> 00:04:32,750
Можете такође урадити ово на овај начин.

89
00:04:32,750 --> 00:04:38,090
6 плус 2 је 8, пута 3 је 24, подељено са 2 је 12.

90
00:04:38,090 --> 00:04:42,430
6 плус 2 подељено са 2 је 4, пута 3 је 12.

91
00:04:42,430 --> 00:04:47,600
Било како, површина овог трапеза је 12 квадратних јединица.