Fortolkning af skæring med y-akse for lineære modeller

Khan Academy har en mission om at give gratis, verdensklasse undervisning til hvem som helst, hvor som helst. Vi tilbyder quizzer, opgaver, videoer og artikler inden for områder som matematik, kunst, computerprogrammering, økonomi, fysik, kemi, biologi, medicin, finans, historie, og meget mere. Vi giver lærere værktøjer og data som de kan bruge til at hjælpe deres elever med at udvikle deres færdigheder, vaner og tankegang, så de fremover kan have succes både i skolen og senere i livet. Khan Academy er oversat til mange sprog og over 15 millioner mennesker verden over lærer via Khan Academy hver måned. Khan Academy er et 501(c)(3) nonprofit selskab.

Giv en donation eller Bliv frivillig i dag!

https://www.khanacademy.org/donate

https://www.khanacademy.org/contribute

Adrianna indsamlede data om
forskellige skolers vinderprocent

og den gennemsnitlige årlige løn
i million dollars for deres træner

fra årene 2000 til 2011.

Hun lavede dernæst følgende
punktplot og tendenslinje.

Dette er løn i millioner af dollars
og dette er vinderprocent.

Vi har her en træner,
der tjente over 4 millioner og

det ser ud til de vandt
over 80% af deres kampe.

Men du har denne træner,
der har en løn på lidt over 1,5 millioner

og de vandt over 85% af kampene.

Hvert punkt svarer til en træners løn
afbildet sammen med deres vinderprocent.

Antag at linjen korrekt
viser tendensen af data…

Det er jo lidt af en antagelse,

da der er nogle outliers,
som ligger langt fra modellen.

Det ser godt nok ud til at være
en positiv lineær sammenhæng,

men den er ikke særlig stærk.

Der er en gruppe trænere
med et meget lav løn,

der varierer fra 20% til over 60%.

Hvis du antager at linjen
korrekt viser tendensen,

hvad betyder det så,
at den skærer y-aksen ved 39?

Hvis du stoler på modellen og den
viste skæring med y-aksen ved 39,

så forudsiger modellen, når træneren
ikke tjente nogle penge, altså 0 dollars,

så ville de vinde 39% af deres kampe,
som jo synes lidt urealistisk,

da du forventer at de fleste
trænere får en betaling.

Lad os se hvilke af disse
muligheder der faktisk siger dette.

Lad mig se på mulighederne.

Gennemsnitslønnen var
på 39 millioner dollars.

Nej, ingen tjente 39 millioner.

I gennemsnit vil hver stigning
på 1 million dollars i løn

give en stigning i vinderprocenten på 39%.

Det har med hældningen at gøre og
hældningen er med sikkerhed ikke 39.

Den gennemsnitlige vinderprocent var 39%.

Det er heller ikke sandt.

Modellen siger, at hold med en træner,
der tjente 0 millioner dollars

i gennemsnit vil vinde
omkring 39% af kampene.

Jeps, det er det udsagn,
der er tættest på det vi sagde,

hvis du stoler på modellen
og det er et stort HVIS.

Hvis du stoler på modellen, så siger den,

et hold med en træner, der tjener
0 dollars, vil vinde 39% af deres kampe.

Dette viser du skal
være skeptisk med modeller.

De er ikke perfekte,
især i ekstremerne.

Forhåbentlig syntes du dette kunne bruges.