< Return to Video

Calculating dot and cross products with unit vector notation

  • 0:01 - 0:03
    Bundan əvvəlki videolarda skalyar və
  • 0:03 - 0:06
    vektorial hasil haqqında danışanda tərifi
  • 0:06 - 0:09
    məsafə vurulsun aralarındakı bucağın sinus
  • 0:09 - 0:10
    ya da kosinusu kimi vermişdik.
  • 0:10 - 0:12
    Bəs, əgər vektorlar vizual olaraq verilməsə
  • 0:12 - 0:14
    ya da aralarındakı bucaq verilməsə,
  • 0:14 - 0:17
    skalyar və vektorial hasili necə tapa bilərik?
  • 0:17 - 0:19
    Gəlin, ilk növbədə düsturları
  • 0:19 - 0:20
    yazaq.
  • 0:20 - 0:27
    a və b-nin skalyar hasili modulda a
  • 0:27 - 0:32
    vurulsun modulda b vurulsun aralarındakı
  • 0:32 - 0:34
    bucağın kosinusuna bərabərdir.
  • 0:34 - 0:40
    a və b-nin vektorial hasili isə bərabərdir
  • 0:40 - 0:45
    modulda a vurulsun modulda b vurulsun
  • 0:45 - 0:48
    aralarındakı bucağın sinusu və vurulsun
  • 0:48 - 0:50
    hər iki vektora perpendikulyar olan normal vektora.
  • 0:50 - 0:54
    Sağ əl qaydası ilə
  • 0:54 - 0:56
    bunun hansı iki vektor olduğunu
  • 0:56 - 0:57
    bilmək olar.
  • 0:57 - 1:00
    Bəs, əgər aralarındakı bucaq, yəni teta
  • 1:00 - 1:01
    verilməzsə, onda necə?
  • 1:01 - 1:05
    Məsələn, gəlin a vektorunu karteziyan
  • 1:05 - 1:10
    vektor şəklində göstərək.
  • 1:10 - 1:12
    Karteziyan koordinat sistemində,
  • 1:12 - 1:16
    vektor x, y və z komponentlərə bölünür.
  • 1:16 - 1:24
    Gəlin deyək, a vektoru 5i çıxılsın
  • 1:24 - 1:32
    6j üstəgəl 3k-ya bərabərdir.
  • 1:35 - 1:38
    i, j və k uyğun olaraq x, y və z istiqamətindəki
  • 1:38 - 1:38
    vahid vektorlardır.
  • 1:38 - 1:41
    Burada 5 vektorun x oxu istiqamətində,
  • 1:41 - 1:43
    -6 y oxu istiqamətində,
  • 1:43 - 1:46
    3 isə z oxu istiqamətində
  • 1:46 - 1:47
    getdiyi yolu göstərir.
  • 1:47 - 1:49
    Bunu daha yaxşı qavramaq üçün
  • 1:49 - 1:51
    qrafik şəklində də göstərmək mümkündür.
  • 1:51 - 1:52
    Amma, indi gəlin
  • 1:52 - 1:54
    sadəcə formul üzərindən gedək.
  • 1:54 - 2:00
    Keçək b vektoruna. B vektoru,
  • 2:00 - 2:04
    gəlin götürək, mənfi 2i
  • 2:04 - 2:14
    üstəgəl 7j və üstəgəl 4k-dır.
  • 2:14 - 2:15
    Bunu qrafiklə də
  • 2:15 - 2:19
    göstərmək mümkündür və əgər kompüter
  • 2:19 - 2:22
    simulyasında vektorları modelləşdirsək,
  • 2:22 - 2:24
    sözsüz, bu üsuldan istifadə edəcəyik.
  • 2:24 - 2:26
    Vektorları toplamaq üçün onları x, y və z
  • 2:26 - 2:27
    komponentlərinə böləcəyik.
  • 2:27 - 2:29
    Və sonda uyğun komponentləri toplayacağıq.
  • 2:29 - 2:31
    Bəs, əgər onların vektorial yaxud skalyar
  • 2:31 - 2:32
    hasilini tapmaq lazım olsa?
  • 2:32 - 2:35
    İndi isə bunun necə hesablandığını
  • 2:35 - 2:35
    göstərəcəm.
  • 2:35 - 2:38
    Vektor bu şəkildə verildikdə vektorial
  • 2:38 - 2:39
    hasili tapmaq çox asandır.
  • 2:39 - 2:41
    Belə karteziyan vektor adətən
  • 2:41 - 2:42
    mötərizəli şəkildə də yazılır.
  • 2:42 - 2:47
    Yəni bunu 5, mənfi 6 və 3 kimi yazmaq olar.
  • 2:47 - 2:49
    Bunlar x, y və z istiqamətindəki qiymətlərdir.
  • 2:49 - 2:53
    Bu iki yazılış forması arasında elə də
  • 2:53 - 2:54
    fərq yoxdur.
  • 2:54 - 2:57
    b vektorunu isə mənfi 2, 7 və 4
  • 2:57 - 2:58
    kimi yaza bilərik.
  • 2:58 - 3:00
    Gəlin indi a və b vektorlarının skalyar
  • 3:00 - 3:05
    hasilinin necə tapıldığına baxaq.
  • 3:08 - 3:11
    Skalyar hasili tapmaq üçün edəcəyimiz
  • 3:11 - 3:15
    tək şey bu iki vektorun i, j və z
  • 3:15 - 3:18
    komponentlərini ayrı-ayrılıqda bir-birinə
  • 3:18 - 3:20
    vurub toplamaqdır.
  • 3:20 - 3:34
    Yəni, 5 dəfə mənfi 2 üstəgəl mənfi 6 dəfə 7 üstəgəl
  • 3:34 - 3:45
    3 dəfə 4 və bərabərdir mənfi 10 çıx 42 üstəgəl 12
  • 3:45 - 3:52
    və bu da mənfi 52 üstəgəl 12 bərabərdir mənfi 40 edir.
  • 3:52 - 3:52
    Bu qədər.
  • 3:52 - 3:55
  • 3:55 - 3:57
  • 3:57 - 4:01
  • 4:01 - 4:04
  • 4:04 - 4:06
  • 4:06 - 4:06
  • 4:06 - 4:08
  • 4:11 - 4:13
  • 4:13 - 4:15
  • 4:15 - 4:16
  • 4:16 - 4:19
  • 4:19 - 4:22
  • 4:22 - 4:23
  • 4:23 - 4:26
  • 4:26 - 4:28
  • 4:28 - 4:34
  • 4:34 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
  • 4:40 - 4:41
  • 4:41 - 4:43
  • 4:43 - 4:45
  • 4:45 - 4:49
  • 4:49 - 4:52
  • 4:52 - 4:52
  • 4:52 - 4:56
  • 4:56 - 4:57
  • 4:57 - 4:59
  • 4:59 - 5:03
  • 5:03 - 5:04
  • 5:04 - 5:06
  • 5:06 - 5:09
  • 5:09 - 5:12
  • 5:12 - 5:15
  • 5:15 - 5:18
  • 5:18 - 5:20
  • 5:20 - 5:23
  • 5:23 - 5:24
  • 5:24 - 5:28
  • 5:28 - 5:32
  • 5:32 - 5:34
  • 5:34 - 5:35
  • 5:35 - 5:37
  • 5:37 - 5:39
  • 5:39 - 5:42
  • 5:42 - 5:44
  • 5:44 - 5:45
  • 5:45 - 5:47
  • 5:47 - 5:48
  • 5:48 - 5:51
  • 5:51 - 5:56
  • 5:56 - 6:00
  • 6:00 - 6:02
  • 6:02 - 6:04
  • 6:04 - 6:10
  • 6:10 - 6:12
  • 6:12 - 6:17
  • 6:17 - 6:20
  • 6:20 - 6:21
  • 6:21 - 6:26
  • 6:26 - 6:28
  • 6:28 - 6:32
  • 6:32 - 6:41
  • 6:41 - 6:42
  • 6:42 - 6:48
  • 6:48 - 6:51
  • 6:51 - 6:54
  • 6:54 - 6:56
  • 6:56 - 6:57
  • 6:57 - 7:01
  • 7:05 - 7:08
  • 7:08 - 7:10
  • 7:10 - 7:11
  • 7:11 - 7:13
  • 7:13 - 7:18
  • 7:18 - 7:20
  • 7:20 - 7:21
  • 7:21 - 7:23
  • 7:23 - 7:35
  • 7:35 - 7:37
  • 7:37 - 7:39
  • 7:39 - 7:41
  • 7:41 - 7:44
  • 7:44 - 7:46
  • 7:46 - 7:49
  • 7:49 - 7:51
  • 7:51 - 7:59
  • 7:59 - 8:00
  • 8:00 - 8:11
  • 8:11 - 8:23
  • 8:23 - 8:26
  • 8:26 - 8:29
  • 8:29 - 8:34
  • 8:34 - 8:41
  • 8:41 - 8:44
  • 8:44 - 8:47
  • 8:47 - 8:48
  • 8:48 - 8:52
  • 8:52 - 8:54
  • 8:54 - 8:57
  • 8:57 - 8:59
  • 8:59 - 9:01
  • 9:01 - 9:04
  • 9:04 - 9:09
  • 9:09 - 9:16
  • 9:16 - 9:19
  • 9:19 - 9:20
  • 9:20 - 9:22
  • 9:22 - 9:26
  • 9:26 - 9:29
  • 9:29 - 9:30
  • 9:30 - 9:31
  • 9:31 - 9:37
  • 9:37 - 9:41
  • 9:41 - 9:43
  • 9:43 - 9:44
Title:
Calculating dot and cross products with unit vector notation
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:47

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.