絶対値の比較

絶対値を評価し比較する

絶対値を比べる例題をいくつか考えてみましょう．

それでは

どのようにしたら-9の絶対値，と

他の絶対値を比べられるでしょうか?

そうですね，何かいい値を考えてみます．
-7の絶対値にしましょう．

これについて少し考えてみましょう．

-9 はどのようなものか考えてみましょう．

-9 は数直線上でどこにあるのか，

-7 は数直線上でどこにあるのかをみてみましょう．

そしてその絶対値の意味をみれば，

多分，この比較をすることができるでしょう．

これを考えるにはいくつかの方法があります．

1つは，数直線上にそれらを描いてみることです．

これが 0 で これが -7 です．

すると -9 はここになるでしょう．

ある数の絶対値をとる時には，

あなたは実はその数が 0 からどれだけ離れているか
ということを言っています．

その数が0から右にあるか左にあるかは関係ありません．

例えば，-9 は 0 から 9 左に離れています．

ですから -9 の絶対値はちょうど 9 です．

これを評価すると 9 になります．
-7 は0 からちょうど 7左に離れています．

-7 の絶対値は +7 です．

そしてもし 9 と 7 を比較したならば，

これは少しだけ簡単になるでしょう．

9 は明らかに 7 よりも大きいです．

そしてもし「より大きい」と「より小さい」の記号を
間違えそうになったら，

この記号は左側が大きく開いています．

そして大きく開いている側が大きい方です．

もし私がこのように書いたとしたら，
実はこれは正しい式です．

もしこれを絶対値の記号なしで見ると，

-9 は -7 より小さいので，これもまた正しいです．

開きが小さい側が小さい数になっている
ことに注意して下さい．

-9 は -7 よりも小さいというのは面白いですね．

しかしこれらの絶対値は違います．
-9 は 0 からより遠くまで離れています．

-9 の絶対値は 9 です．

それは -7 の絶対値よりも大きいです．

もう1つの考える方法としては，

もしあなたがある数の絶対値をとるとしたら，

その数をプラスの数にするだけでもできます．

もし9の絶対値をとると，それは 9 に等しくなります．

または，-9 の絶対値は，やはり 9 に等しくなります．

これらを数直線で考えてみると，

これらの両方の数はちょうど 0 から 9 離れています．

これは 0 から右に 9 離れていて，
これは 0 から左に 9 離れています．

もう少しいくつか問題を解いてみましょう．

次に比べるのは，

2 の絶対値と 3 の絶対値です．

プラスの数の絶対値はその数そのままですね．

2 は 0 から 2 離れています．
ですからこれを評価すると 2 になります．

3 の絶対値は

評価すると 3 になります．

これはとても素直なものだと思います．

2 は明らかに

2 は明らかに 3 よりも小さいです．

または，2 の絶対値は 3 よりも小さい．

これは「より小さい」です．

次の問題は，

ちょっと使える色をみつけようと思います．

-8 の絶対値と 8 の絶対値の比較です．

これを考える1つの方法は，
両方の数が 0 から 8 離れているというものです．

これは0から8左に離れていて，
これは 0 から右に 8 離れています．

これらの両方を評価すると 8 になります．

-8 の絶対値は 8 で，8 の絶対値は 8 です．

そして明らかに 8 は 8 に等しいですね．

もう少し例題をやってみましょう．

-1 の絶対値と

+2 とを比較したいと思います．

-1 の絶対値は -1 のプラスのバージョンです，
それは 単に 1 です．

これは明らかに 2 よりも小さいです．

または，これを考える他の方法は，

-1 の絶対値は明らかに 2 よりも小さいということです．