WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.390
絶対値を比べる例題をいくつか考えてみましょう．

00:00:04.390 --> 00:00:06.480
それでは

00:00:06.480 --> 00:00:12.234
どのようにしたら-9の絶対値，と

00:00:12.234 --> 00:00:19.042
他の絶対値を比べられるでしょうか?

00:00:19.042 --> 00:00:24.058
そうですね，何かいい値を考えてみます．
-7の絶対値にしましょう．

00:00:24.058 --> 00:00:25.846
これについて少し考えてみましょう．

00:00:25.846 --> 00:00:27.912
-9 はどのようなものか考えてみましょう．

00:00:27.912 --> 00:00:29.073
-9 は数直線上でどこにあるのか，

00:00:29.073 --> 00:00:30.931
-7 は数直線上でどこにあるのかをみてみましょう．

00:00:30.931 --> 00:00:33.671
そしてその絶対値の意味をみれば，

00:00:33.671 --> 00:00:36.411
多分，この比較をすることができるでしょう．

00:00:36.411 --> 00:00:38.315
これを考えるにはいくつかの方法があります．

00:00:38.315 --> 00:00:41.220
1つは，数直線上にそれらを描いてみることです．

00:00:41.220 --> 00:00:45.908
これが 0 で これが -7 です．

00:00:45.908 --> 00:00:49.669
すると -9 はここになるでしょう．

00:00:49.669 --> 00:00:52.177
ある数の絶対値をとる時には，

00:00:52.177 --> 00:00:55.742
あなたは実はその数が 0 からどれだけ離れているか
ということを言っています．

00:00:55.742 --> 00:00:58.493
その数が0から右にあるか左にあるかは関係ありません．

00:00:58.493 --> 00:01:02.998
例えば，-9 は 0 から 9 左に離れています．

00:01:02.998 --> 00:01:07.084
ですから -9 の絶対値はちょうど 9 です．

00:01:07.084 --> 00:01:16.279
これを評価すると 9 になります．
-7 は0 からちょうど 7左に離れています．

00:01:16.279 --> 00:01:20.227
-7 の絶対値は +7 です．

00:01:20.227 --> 00:01:22.409
そしてもし 9 と 7 を比較したならば，

00:01:22.409 --> 00:01:24.081
これは少しだけ簡単になるでしょう．

00:01:24.081 --> 00:01:29.167
9 は明らかに 7 よりも大きいです．

00:01:29.167 --> 00:01:32.278
そしてもし「より大きい」と「より小さい」の記号を
間違えそうになったら，

00:01:32.278 --> 00:01:35.645
この記号は左側が大きく開いています．

00:01:35.645 --> 00:01:37.735
そして大きく開いている側が大きい方です．

00:01:37.735 --> 00:01:41.914
もし私がこのように書いたとしたら，
実はこれは正しい式です．

00:01:41.914 --> 00:01:44.190
もしこれを絶対値の記号なしで見ると，

00:01:44.190 --> 00:01:49.567
-9 は -7 より小さいので，これもまた正しいです．

00:01:49.567 --> 00:01:53.033
開きが小さい側が小さい数になっている
ことに注意して下さい．

00:01:53.033 --> 00:01:56.700
-9 は -7 よりも小さいというのは面白いですね．

00:01:56.700 --> 00:02:01.024
しかしこれらの絶対値は違います．
-9 は 0 からより遠くまで離れています．

00:02:01.024 --> 00:02:04.507
-9 の絶対値は 9 です．

00:02:04.507 --> 00:02:07.900
それは -7 の絶対値よりも大きいです．

00:02:07.900 --> 00:02:09.546
もう1つの考える方法としては，

00:02:09.546 --> 00:02:11.967
もしあなたがある数の絶対値をとるとしたら，

00:02:11.967 --> 00:02:14.770
その数をプラスの数にするだけでもできます．

00:02:14.770 --> 00:02:19.507
もし9の絶対値をとると，それは 9 に等しくなります．

00:02:19.507 --> 00:02:22.967
または，-9 の絶対値は，やはり 9 に等しくなります．

00:02:22.967 --> 00:02:24.198
これらを数直線で考えてみると，

00:02:24.198 --> 00:02:27.634
これらの両方の数はちょうど 0 から 9 離れています．

00:02:27.634 --> 00:02:32.046
これは 0 から右に 9 離れていて，
これは 0 から左に 9 離れています．

00:02:32.046 --> 00:02:33.857
もう少しいくつか問題を解いてみましょう．

00:02:33.857 --> 00:02:37.453
次に比べるのは，

00:02:37.453 --> 00:02:43.749
2 の絶対値と 3 の絶対値です．

00:02:43.749 --> 00:02:47.836
プラスの数の絶対値はその数そのままですね．

00:02:47.836 --> 00:02:52.018
2 は 0 から 2 離れています．
ですからこれを評価すると 2 になります．

00:02:52.018 --> 00:02:53.900
3 の絶対値は

00:02:53.900 --> 00:02:55.567
評価すると 3 になります．

00:02:55.567 --> 00:02:57.263
これはとても素直なものだと思います．

00:02:57.263 --> 00:03:00.833
2 は明らかに

00:03:00.833 --> 00:03:03.167
2 は明らかに 3 よりも小さいです．

00:03:03.167 --> 00:03:05.700
または，2 の絶対値は 3 よりも小さい．

00:03:05.700 --> 00:03:07.900
これは「より小さい」です．

00:03:07.900 --> 00:03:12.633
次の問題は，

00:03:12.633 --> 00:03:15.933
ちょっと使える色をみつけようと思います．

00:03:15.933 --> 00:03:19.233
-8 の絶対値と 8 の絶対値の比較です．

00:03:19.233 --> 00:03:23.116
これを考える1つの方法は，
両方の数が 0 から 8 離れているというものです．

00:03:23.116 --> 00:03:25.916
これは0から8左に離れていて，
これは 0 から右に 8 離れています．

00:03:25.916 --> 00:03:28.749
これらの両方を評価すると 8 になります．

00:03:28.749 --> 00:03:34.183
-8 の絶対値は 8 で，8 の絶対値は 8 です．

00:03:34.183 --> 00:03:38.084
そして明らかに 8 は 8 に等しいですね．

00:03:38.084 --> 00:03:39.980
もう少し例題をやってみましょう．

00:03:39.980 --> 00:03:46.815
-1 の絶対値と

00:03:46.815 --> 00:03:48.900
+2 とを比較したいと思います．

00:03:48.900 --> 00:03:57.967
-1 の絶対値は -1 のプラスのバージョンです，
それは 単に 1 です．

00:03:57.967 --> 00:04:00.189
これは明らかに 2 よりも小さいです．

00:04:00.189 --> 00:04:01.350
または，これを考える他の方法は，

00:04:01.350 --> 00:04:07.037
-1 の絶対値は明らかに 2 よりも小さいということです．