< Return to Video

More negative exponent intuition

  • 0:01 - 0:05
    Я не думаю, що ми можемо зробити
    досить відео про те, чому будь-яке число
  • 0:05 - 0:09
    піднесене до від'ємного степеня
    дорівнює одиниці
  • 0:09 - 0:17
    поділеній на основу, піднесену до
    додатнього степеня,
  • 0:17 - 0:18
    слід сказати.
  • 0:18 - 0:22
    І щоб краще відчути, чому
    це має сенс,
  • 0:22 - 0:25
    я розгляну різні степені 2, а тоді
  • 0:25 - 0:29
    поміркую, що має сенс, коли
    ми беремо степені менші за 0,
  • 0:29 - 0:32
    цілі величини степені, що менші 0.
  • 0:32 - 0:37
    Давайте розпочнемо з 2 в кубі.
  • 0:37 - 0:39
    Отже, 2 в кубі - це 2 помножити на
    2 помножити на
  • 0:39 - 0:42
    2, що, звичайно, дорівнює 8.
  • 0:42 - 0:45
    Тепер, як на рахунок 2 у квадраті?
  • 0:45 - 0:47
    Отже, це буде 2 помножити на 2, що,
  • 0:47 - 0:49
    звичайно, дорівнює 4.
  • 0:49 - 0:51
    І йдемо від 2 в кубі до 2 в
  • 0:51 - 0:53
    квадраті, що тут відбулось?
  • 0:53 - 0:54
    Ми поділили на 2.
  • 0:57 - 0:58
    Продовжуємо.
  • 0:58 - 1:01
    Як на рахунок 2 в першому степені?
  • 1:01 - 1:03
    Це просто 2, і ще раз,
  • 1:03 - 1:09
    йдемо від 2 в квадраті до 2 в першому
    степені, ми поділили на 2.
  • 1:09 - 1:11
    Тепер стає цікавіше.
  • 1:11 - 1:13
    2 в нульовому степені, і, власне, це
  • 1:13 - 1:16
    допоможе інтуїтивно зрозуміти, чому
    що-небудь, що не дорівнює 0,
  • 1:16 - 1:20
    піднесене до нульового степеня,
    дорівнює 1.
  • 1:20 - 1:24
    До сих пір, кожного разу ми зменшували
    значення степені на 1,
  • 1:24 - 1:29
    ми фактично ділили на 2,
    отже слід знову поділити на 2.
  • 1:29 - 1:32
    Отже, якщо ми ще раз поділимо на 2,
    отримаємо 1.
  • 1:32 - 1:33
    І це частина доведення, чому
  • 1:33 - 1:37
    2 в нульовому степені буде
    дорівнювати 1.
  • 1:37 - 1:39
    Давайте продовжимо.
  • 1:39 - 1:42
    Скільки буде 2 у -1 степені,
  • 1:42 - 1:44
    якщо ми хочемо зберегти дану
    послідовність
  • 1:44 - 1:46
    і поділимо на 2?
  • 1:46 - 1:50
    Отже, ми знову ділимо на 2,
    а це
  • 1:50 - 1:52
    буде дорівнювати 1/2.
  • 1:52 - 1:55
    Зауважте, 2 у мінус 1 степені - це 1/2.
  • 1:55 - 1:57
    2 в 1 степені дорівнює 1.
  • 1:57 - 2:00
    Це дорівнює оберненій величині цього.
  • 2:00 - 2:01
    Продовжимо.
  • 2:01 - 2:03
    Це весело.
  • 2:03 - 2:06
    То скільки буде 2 у мінус 2 степені?
  • 2:06 - 2:09
    Нам знову слід поділити на 2.
  • 2:09 - 2:12
    Ділимо на 2 і отримуємо 1/4.
  • 2:12 - 2:14
    Думаю, ви бачите зразок.
  • 2:14 - 2:18
    2 у мінус 3 степені, а нам знову
    слід поділити на 2,
  • 2:18 - 2:23
    і отримуємо 1/8, що є оберненою
    величиною 2 у
  • 2:23 - 2:25
    третьому степені.
  • 2:25 - 2:27
    Отже, ще раз, інший спосіб зрозуміти,
  • 2:27 - 2:33
    чому від'ємні степені пов'язані
    з оберненими величинами.
  • 2:33 - 2:37
    Піднесення чого-небудь до від'ємного
    степеня дорівнює 1, що ділиться
  • 2:37 - 2:41
    на ту ж основу в додатньому степені.
  • 2:41 - 2:42
    Перекладн на українську мову: Ольга Ратушна, рев'юер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"
Title:
More negative exponent intuition
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:42

Ukrainian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.