0:00:00.600,0:00:04.980
Я не думаю, що ми можемо зробити[br]досить відео про те, чому будь-яке число

0:00:04.980,0:00:09.050
піднесене до від'ємного степеня [br]дорівнює одиниці

0:00:09.050,0:00:17.390
поділеній на основу, піднесену до [br]додатнього степеня,

0:00:17.390,0:00:18.310
слід сказати.

0:00:18.310,0:00:22.200
І щоб краще відчути, чому[br]це має сенс,

0:00:22.200,0:00:24.940
я розгляну різні степені 2, а тоді

0:00:24.940,0:00:29.100
поміркую, що має сенс, коли[br]ми беремо степені менші за 0,

0:00:29.100,0:00:32.150
цілі величини степені, що менші 0.

0:00:32.150,0:00:37.470
Давайте розпочнемо з 2 в кубі.

0:00:37.470,0:00:39.120
Отже, 2 в кубі - це 2 помножити на[br]2 помножити на

0:00:39.120,0:00:42.250
2, що, звичайно, дорівнює 8.

0:00:42.250,0:00:45.120
Тепер, як на рахунок 2 у квадраті?

0:00:45.120,0:00:47.100
Отже, це буде 2 помножити на 2, що,

0:00:47.100,0:00:49.240
звичайно, дорівнює 4.

0:00:49.240,0:00:50.953
І йдемо від 2 в кубі до 2 в

0:00:50.953,0:00:52.850
квадраті, що тут відбулось?

0:00:52.850,0:00:54.320
Ми поділили на 2.

0:00:56.860,0:00:58.060
Продовжуємо.

0:00:58.060,0:01:00.570
Як на рахунок 2 в першому степені?

0:01:00.570,0:01:02.570
Це просто 2, і ще раз,

0:01:02.570,0:01:08.730
йдемо від 2 в квадраті до 2 в першому[br]степені, ми поділили на 2.

0:01:08.730,0:01:10.985
Тепер стає цікавіше.

0:01:10.985,0:01:13.470
2 в нульовому степені, і, власне, це

0:01:13.470,0:01:16.300
допоможе інтуїтивно зрозуміти, чому[br]що-небудь, що не дорівнює 0,

0:01:16.300,0:01:19.710
піднесене до нульового степеня,[br]дорівнює 1.

0:01:19.710,0:01:23.970
До сих пір, кожного разу ми зменшували[br]значення степені на 1,

0:01:23.970,0:01:28.630
ми фактично ділили на 2, [br]отже слід знову поділити на 2.

0:01:28.630,0:01:31.559
Отже, якщо ми ще раз поділимо на 2, [br]отримаємо 1.

0:01:31.559,0:01:32.975
І це частина доведення, чому

0:01:32.975,0:01:36.730
2 в нульовому степені буде[br]дорівнювати 1.

0:01:36.730,0:01:38.740
Давайте продовжимо.

0:01:38.740,0:01:41.600
Скільки буде 2 у -1 степені,

0:01:41.600,0:01:43.860
якщо ми хочемо зберегти дану [br]послідовність

0:01:43.860,0:01:45.530
і поділимо на 2?

0:01:45.530,0:01:49.640
Отже, ми знову ділимо на 2, [br]а це

0:01:49.640,0:01:52.320
буде дорівнювати 1/2.

0:01:52.320,0:01:54.690
Зауважте, 2 у мінус 1 степені - це 1/2.

0:01:54.690,0:01:57.040
2 в 1 степені дорівнює 1.

0:01:57.040,0:02:00.480
Це дорівнює оберненій величині цього.

0:02:00.480,0:02:01.320
Продовжимо.

0:02:01.320,0:02:02.940
Це весело.

0:02:02.940,0:02:06.290
То скільки буде 2 у мінус 2 степені?

0:02:06.290,0:02:08.949
Нам знову слід поділити на 2.

0:02:08.949,0:02:12.130
Ділимо на 2 і отримуємо 1/4.

0:02:12.130,0:02:13.530
Думаю, ви бачите зразок.

0:02:13.530,0:02:18.080
2 у мінус 3 степені, а нам знову[br]слід поділити на 2,

0:02:18.080,0:02:23.370
і отримуємо 1/8, що є оберненою[br]величиною 2 у

0:02:23.370,0:02:25.110
третьому степені.

0:02:25.110,0:02:27.170
Отже, ще раз, інший спосіб зрозуміти,

0:02:27.170,0:02:33.010
чому від'ємні степені пов'язані[br]з оберненими величинами.

0:02:33.010,0:02:36.730
Піднесення чого-небудь до від'ємного[br]степеня дорівнює 1, що ділиться

0:02:36.730,0:02:41.063
на ту ж основу в додатньому степені.

0:02:41.063,0:02:41.563
Перекладн на українську мову: Ольга Ратушна, рев'юер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"