WEBVTT

00:00:00.600 --> 00:00:04.980
Я не думаю, що ми можемо зробити
досить відео про те, чому будь-яке число

00:00:04.980 --> 00:00:09.050
піднесене до від'ємного степеня 
дорівнює одиниці

00:00:09.050 --> 00:00:17.390
поділеній на основу, піднесену до 
додатнього степеня,

00:00:17.390 --> 00:00:18.310
слід сказати.

00:00:18.310 --> 00:00:22.200
І щоб краще відчути, чому
це має сенс,

00:00:22.200 --> 00:00:24.940
я розгляну різні степені 2, а тоді

00:00:24.940 --> 00:00:29.100
поміркую, що має сенс, коли
ми беремо степені менші за 0,

00:00:29.100 --> 00:00:32.150
цілі величини степені, що менші 0.

00:00:32.150 --> 00:00:37.470
Давайте розпочнемо з 2 в кубі.

00:00:37.470 --> 00:00:39.120
Отже, 2 в кубі - це 2 помножити на
2 помножити на

00:00:39.120 --> 00:00:42.250
2, що, звичайно, дорівнює 8.

00:00:42.250 --> 00:00:45.120
Тепер, як на рахунок 2 у квадраті?

00:00:45.120 --> 00:00:47.100
Отже, це буде 2 помножити на 2, що,

00:00:47.100 --> 00:00:49.240
звичайно, дорівнює 4.

00:00:49.240 --> 00:00:50.953
І йдемо від 2 в кубі до 2 в

00:00:50.953 --> 00:00:52.850
квадраті, що тут відбулось?

00:00:52.850 --> 00:00:54.320
Ми поділили на 2.

00:00:56.860 --> 00:00:58.060
Продовжуємо.

00:00:58.060 --> 00:01:00.570
Як на рахунок 2 в першому степені?

00:01:00.570 --> 00:01:02.570
Це просто 2, і ще раз,

00:01:02.570 --> 00:01:08.730
йдемо від 2 в квадраті до 2 в першому
степені, ми поділили на 2.

00:01:08.730 --> 00:01:10.985
Тепер стає цікавіше.

00:01:10.985 --> 00:01:13.470
2 в нульовому степені, і, власне, це

00:01:13.470 --> 00:01:16.300
допоможе інтуїтивно зрозуміти, чому
що-небудь, що не дорівнює 0,

00:01:16.300 --> 00:01:19.710
піднесене до нульового степеня,
дорівнює 1.

00:01:19.710 --> 00:01:23.970
До сих пір, кожного разу ми зменшували
значення степені на 1,

00:01:23.970 --> 00:01:28.630
ми фактично ділили на 2, 
отже слід знову поділити на 2.

00:01:28.630 --> 00:01:31.559
Отже, якщо ми ще раз поділимо на 2, 
отримаємо 1.

00:01:31.559 --> 00:01:32.975
І це частина доведення, чому

00:01:32.975 --> 00:01:36.730
2 в нульовому степені буде
дорівнювати 1.

00:01:36.730 --> 00:01:38.740
Давайте продовжимо.

00:01:38.740 --> 00:01:41.600
Скільки буде 2 у -1 степені,

00:01:41.600 --> 00:01:43.860
якщо ми хочемо зберегти дану 
послідовність

00:01:43.860 --> 00:01:45.530
і поділимо на 2?

00:01:45.530 --> 00:01:49.640
Отже, ми знову ділимо на 2, 
а це

00:01:49.640 --> 00:01:52.320
буде дорівнювати 1/2.

00:01:52.320 --> 00:01:54.690
Зауважте, 2 у мінус 1 степені - це 1/2.

00:01:54.690 --> 00:01:57.040
2 в 1 степені дорівнює 1.

00:01:57.040 --> 00:02:00.480
Це дорівнює оберненій величині цього.

00:02:00.480 --> 00:02:01.320
Продовжимо.

00:02:01.320 --> 00:02:02.940
Це весело.

00:02:02.940 --> 00:02:06.290
То скільки буде 2 у мінус 2 степені?

00:02:06.290 --> 00:02:08.949
Нам знову слід поділити на 2.

00:02:08.949 --> 00:02:12.130
Ділимо на 2 і отримуємо 1/4.

00:02:12.130 --> 00:02:13.530
Думаю, ви бачите зразок.

00:02:13.530 --> 00:02:18.080
2 у мінус 3 степені, а нам знову
слід поділити на 2,

00:02:18.080 --> 00:02:23.370
і отримуємо 1/8, що є оберненою
величиною 2 у

00:02:23.370 --> 00:02:25.110
третьому степені.

00:02:25.110 --> 00:02:27.170
Отже, ще раз, інший спосіб зрозуміти,

00:02:27.170 --> 00:02:33.010
чому від'ємні степені пов'язані
з оберненими величинами.

00:02:33.010 --> 00:02:36.730
Піднесення чого-небудь до від'ємного
степеня дорівнює 1, що ділиться

00:02:36.730 --> 00:02:41.063
на ту ж основу в додатньому степені.

00:02:41.063 --> 00:02:41.563
Перекладн на українську мову: Ольга Ратушна, рев'юер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"