1
00:00:00,600 --> 00:00:04,980
Я не думаю, що ми можемо зробити
досить відео про те, чому будь-яке число

2
00:00:04,980 --> 00:00:09,050
піднесене до від'ємного степеня 
дорівнює одиниці

3
00:00:09,050 --> 00:00:17,390
поділеній на основу, піднесену до 
додатнього степеня,

4
00:00:17,390 --> 00:00:18,310
слід сказати.

5
00:00:18,310 --> 00:00:22,200
І щоб краще відчути, чому
це має сенс,

6
00:00:22,200 --> 00:00:24,940
я розгляну різні степені 2, а тоді

7
00:00:24,940 --> 00:00:29,100
поміркую, що має сенс, коли
ми беремо степені менші за 0,

8
00:00:29,100 --> 00:00:32,150
цілі величини степені, що менші 0.

9
00:00:32,150 --> 00:00:37,470
Давайте розпочнемо з 2 в кубі.

10
00:00:37,470 --> 00:00:39,120
Отже, 2 в кубі - це 2 помножити на
2 помножити на

11
00:00:39,120 --> 00:00:42,250
2, що, звичайно, дорівнює 8.

12
00:00:42,250 --> 00:00:45,120
Тепер, як на рахунок 2 у квадраті?

13
00:00:45,120 --> 00:00:47,100
Отже, це буде 2 помножити на 2, що,

14
00:00:47,100 --> 00:00:49,240
звичайно, дорівнює 4.

15
00:00:49,240 --> 00:00:50,953
І йдемо від 2 в кубі до 2 в

16
00:00:50,953 --> 00:00:52,850
квадраті, що тут відбулось?

17
00:00:52,850 --> 00:00:54,320
Ми поділили на 2.

18
00:00:56,860 --> 00:00:58,060
Продовжуємо.

19
00:00:58,060 --> 00:01:00,570
Як на рахунок 2 в першому степені?

20
00:01:00,570 --> 00:01:02,570
Це просто 2, і ще раз,

21
00:01:02,570 --> 00:01:08,730
йдемо від 2 в квадраті до 2 в першому
степені, ми поділили на 2.

22
00:01:08,730 --> 00:01:10,985
Тепер стає цікавіше.

23
00:01:10,985 --> 00:01:13,470
2 в нульовому степені, і, власне, це

24
00:01:13,470 --> 00:01:16,300
допоможе інтуїтивно зрозуміти, чому
що-небудь, що не дорівнює 0,

25
00:01:16,300 --> 00:01:19,710
піднесене до нульового степеня,
дорівнює 1.

26
00:01:19,710 --> 00:01:23,970
До сих пір, кожного разу ми зменшували
значення степені на 1,

27
00:01:23,970 --> 00:01:28,630
ми фактично ділили на 2, 
отже слід знову поділити на 2.

28
00:01:28,630 --> 00:01:31,559
Отже, якщо ми ще раз поділимо на 2, 
отримаємо 1.

29
00:01:31,559 --> 00:01:32,975
І це частина доведення, чому

30
00:01:32,975 --> 00:01:36,730
2 в нульовому степені буде
дорівнювати 1.

31
00:01:36,730 --> 00:01:38,740
Давайте продовжимо.

32
00:01:38,740 --> 00:01:41,600
Скільки буде 2 у -1 степені,

33
00:01:41,600 --> 00:01:43,860
якщо ми хочемо зберегти дану 
послідовність

34
00:01:43,860 --> 00:01:45,530
і поділимо на 2?

35
00:01:45,530 --> 00:01:49,640
Отже, ми знову ділимо на 2, 
а це

36
00:01:49,640 --> 00:01:52,320
буде дорівнювати 1/2.

37
00:01:52,320 --> 00:01:54,690
Зауважте, 2 у мінус 1 степені - це 1/2.

38
00:01:54,690 --> 00:01:57,040
2 в 1 степені дорівнює 1.

39
00:01:57,040 --> 00:02:00,480
Це дорівнює оберненій величині цього.

40
00:02:00,480 --> 00:02:01,320
Продовжимо.

41
00:02:01,320 --> 00:02:02,940
Це весело.

42
00:02:02,940 --> 00:02:06,290
То скільки буде 2 у мінус 2 степені?

43
00:02:06,290 --> 00:02:08,949
Нам знову слід поділити на 2.

44
00:02:08,949 --> 00:02:12,130
Ділимо на 2 і отримуємо 1/4.

45
00:02:12,130 --> 00:02:13,530
Думаю, ви бачите зразок.

46
00:02:13,530 --> 00:02:18,080
2 у мінус 3 степені, а нам знову
слід поділити на 2,

47
00:02:18,080 --> 00:02:23,370
і отримуємо 1/8, що є оберненою
величиною 2 у

48
00:02:23,370 --> 00:02:25,110
третьому степені.

49
00:02:25,110 --> 00:02:27,170
Отже, ще раз, інший спосіб зрозуміти,

50
00:02:27,170 --> 00:02:33,010
чому від'ємні степені пов'язані
з оберненими величинами.

51
00:02:33,010 --> 00:02:36,730
Піднесення чого-небудь до від'ємного
степеня дорівнює 1, що ділиться

52
00:02:36,730 --> 00:02:41,063
на ту ж основу в додатньому степені.

53
00:02:41,063 --> 00:02:41,563
Перекладн на українську мову: Ольга Ратушна, рев'юер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"