Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Velkommen til presentasjonen om nivå fire lineære ligninger.

Så la oss gjøre noen problemer.

Så..

La oss si at jeg hadde situasjonen - la meg gi meg et par

problemer - hvis jeg sa tre over x er lik, la oss bare si fem.

Så, hva vi ønsker å gjøre - dette problemet er litt uvanlig fra

alt vi har sett.

Fordi her, i stedet for å ha x i teller, vi faktisk

har x i nevneren.

Så, jeg personlig liker ikke å ha x'er i mitt nevnere,

så vi ønsker å få det ut av nevneren i en

teller eller i hvert fall ikke i nevneren som

snart som mulig.

Så, en måte får et nummer ut av nevneren er, hvis vi

var å multiplisere begge sider av denne ligningen ved x, ser du

som på venstre side av ligningen disse to

x vilje utligne.

Og i høyre side, vil du bare få fem ganger x.

Så dette tilsvarer - de to x's utligne.

Og du får tre er lik fivex.

Nå kan vi også skrive at som fivex er lik tre.

Og så kan vi tenke på dette på to måter.

Vi enten bare multipliserer begge sider av en / fem, eller du kan bare

gjøre det som skillevegger med fem.

Hvis du multipliserer begge sider av en / fem.

I venstre side blir x.

Og høyre side, tre ganger en / fem, er lik tre / fem.

Så hva gjorde vi gjøre her?

Dette er akkurat som, dette faktisk forvandlet til et nivå

to problem, eller faktisk et nivå ett problem,

svært raskt.

Alt vi hadde å gjøre er å multiplisere begge sider av denne

ligning av x.

Og vi fikk x er ute av nevneren.

La oss gjøre et annet problem.

La oss ha - la meg si, x pluss to over x pluss en er

lik, la oss si, syv.

Så, her, i stedet for å ha bare ett x i nevneren,

vi har en hel x pluss en i nevneren.

Men vi kommer til å gjøre det på samme måte.

For å få at x pluss en av nevneren, multipliserer vi begge

sider av denne ligningen ganger x pluss en over en ganger denne siden.

Siden vi gjorde det på venstre side har vi også

å gjøre det på høyre side, og dette er bare syv / ett,

ganger x pluss en over en.

På venstre side, er x pluss en utligne.

Og du bare igjen med x pluss to.

Det er over en, men vi kan bare ignorere den.

Og som tilsvarer sju ganger x pluss én.

Og det er det samme som x pluss to.

Og, husk, det er sju ganger det hele, x pluss én.

Så vi faktisk har å bruke distributive eiendommen.

Og som tilsvarer sevenx pluss syv.

Så nå er det omgjort til en, tror jeg dette er et nivå

tre lineær likning.

Og nå alt vi gjør er, vi sier vel la oss få alle x skjer

ene siden av ligningen.

Og la oss få alle konstante betingelser, som de to og de syv, på

den andre siden av ligningen.

Så jeg kommer til å velge å få x-ene på venstre.

Så la oss ta med at sevenx på venstre.

Og vi kan gjøre det ved å trekke sevenx fra begge sider.

Minus sevenx, pluss, er det en minus sevenx.

Høyre side, vil disse to sevenx er utligne.

Og på venstre side har vi minus sevenx pluss x.

Vel, det er minus Sixx pluss to er lik, og på

høyre alt vi har igjen er sju.

Nå må vi bare bli kvitt denne to.

Og vi kan bare gjøre det ved å trekke to fra begge sider.

Og vi sitter igjen med minus Sixx pakker er lik seks.

Nå er det et nivå ett problem.

Vi må bare multiplisere begge sider ganger den gjensidige

av koeffisienten på venstre side.

Og koeffisienten er negative seks.

Så vi multipliserer begge sider av ligningen av negativ / seks.

Negativ / seks.

Venstre side, negativt over seks ganger negative seks.

Vel det tilsvarer bare en.

Så vi bare få x er lik fem ganger negativ / seks.

Vel, det er negative fem / seks.

Og vi er ferdige.

Og hvis du ønsket å sjekke det, kan du bare ta som x

lik negative fem / seks og sett den tilbake i det opprinnelige spørsmålet

å bekrefte at det fungerte.

La oss gjøre en annen.

Jeg gjør disse opp på sparket, så jeg beklager.

La meg tenke.

tre ganger x pluss fem er lik åtte ganger x pluss to.

Vel, gjør vi det samme her.

Men nå har vi to uttrykk vi ønsker å få

ut av nevnerne.

Vi ønsker å få x pluss fem, og vi ønsker å få

denne x pluss to.

Så la oss gjøre x pluss fem første.

Vel, akkurat som vi gjorde før, multipliserer vi begge sider av

denne likningen med x pluss fem.

Du kan si x pluss fem over ett.

Ganger x pluss fem over ett.

På venstre side, får de kansellert ut.

Så vi sitter igjen med tre er lik åtte ganger x pluss fem.

Alle som er over x pluss to.

Nå, på toppen, bare forenkle, vi nok en gang

bare multiplisere åtte ganger hele uttrykket.

Så det er eightx pluss førti over x pluss to.

Nå ønsker vi å bli kvitt denne x pluss to.

Så vi kan gjøre det på samme måte.

Vi kan multiplisere begge sider av denne ligningen ved

x pluss to over en.

x pluss to.

Vi kan bare si vi multiplisere begge

sider av x pluss to.

Den ene er litt unødvendig.

Slik at venstre side blir threex pluss seks.

Husk alltid distribuere tre ganger, fordi du er

multiplisere det ganger hele uttrykket.

x pluss to.

Og på høyre side.

Vel, dette x pluss to, og denne x pluss to vil kansellere ut.

Og vi sitter igjen med eightx pluss førti.

Og dette er nå et nivå tre problem.

Vel, hvis vi trekker eightx fra begge sider, minus eightx, pluss - jeg

tror jeg går tom for plass.

Minus eightx.

Vel, på høyre side av eightx er utligne.

På venstre side har vi minus fivex pluss seks er lik

til, på høyre side alt vi har igjen er førti.

Nå kan vi trekke seks fra begge sider av denne ligningen.

La meg bare skrive ut her.

Minus seks pluss minus seks.

Nå skal jeg, håper jeg ikke mister dere ved

prøver å gå opp her.

Men hvis vi trekker fra minus seks fra begge sider, på venstre side

siden vi bare igjen med minus fivex lik, og på

høyre side har vi trettifire.

Nå er det et nivå ett problem.

Vi bare multiplisere begge sider ganger negativ / fem.

Negativ en / fem.

På venstre side har vi x.

Og på høyre side har vi negative trettifire / fem.

Med mindre jeg gjorde noen slurvefeil, tror jeg det er rett.

Og jeg tror at om du forstod hva vi nettopp gjorde her, er du

klar til å takle noen nivå fire lineære ligninger.

Kos deg!