WEBVTT 00:00:01.023 --> 00:00:04.028 Velkommen til presentasjonen om nivå fire lineære ligninger. 00:00:04.028 --> 00:00:06.053 Så la oss gjøre noen problemer. 00:00:06.054 --> 00:00:06.070 Så.. 00:00:06.071 --> 00:00:09.058 La oss si at jeg hadde situasjonen - la meg gi meg et par 00:00:09.058 --> 00:00:20.010 problemer - hvis jeg sa tre over x er lik, la oss bare si fem. 00:00:20.010 --> 00:00:23.017 Så, hva vi ønsker å gjøre - dette problemet er litt uvanlig fra 00:00:23.017 --> 00:00:24.025 alt vi har sett. 00:00:24.026 --> 00:00:26.094 Fordi her, i stedet for å ha x i teller, vi faktisk 00:00:26.094 --> 00:00:28.012 har x i nevneren. 00:00:28.014 --> 00:00:31.026 Så, jeg personlig liker ikke å ha x'er i mitt nevnere, 00:00:31.026 --> 00:00:34.017 så vi ønsker å få det ut av nevneren i en 00:00:34.017 --> 00:00:36.013 teller eller i hvert fall ikke i nevneren som 00:00:36.014 --> 00:00:36.092 snart som mulig. 00:00:36.092 --> 00:00:40.077 Så, en måte får et nummer ut av nevneren er, hvis vi 00:00:40.078 --> 00:00:45.056 var å multiplisere begge sider av denne ligningen ved x, ser du 00:00:45.056 --> 00:00:47.045 som på venstre side av ligningen disse to 00:00:47.046 --> 00:00:48.089 x vilje utligne. 00:00:48.089 --> 00:00:52.014 Og i høyre side, vil du bare få fem ganger x. 00:00:52.014 --> 00:00:56.090 Så dette tilsvarer - de to x's utligne. 00:00:56.092 --> 00:01:00.088 Og du får tre er lik fivex. 00:01:00.089 --> 00:01:05.042 Nå kan vi også skrive at som fivex er lik tre. 00:01:05.042 --> 00:01:07.081 Og så kan vi tenke på dette på to måter. 00:01:07.081 --> 00:01:12.020 Vi enten bare multipliserer begge sider av en / fem, eller du kan bare 00:01:12.020 --> 00:01:14.021 gjøre det som skillevegger med fem. 00:01:14.023 --> 00:01:16.048 Hvis du multipliserer begge sider av en / fem. 00:01:16.048 --> 00:01:18.067 I venstre side blir x. 00:01:18.068 --> 00:01:23.073 Og høyre side, tre ganger en / fem, er lik tre / fem. 00:01:23.073 --> 00:01:24.062 Så hva gjorde vi gjøre her? 00:01:24.064 --> 00:01:26.084 Dette er akkurat som, dette faktisk forvandlet til et nivå 00:01:26.084 --> 00:01:28.065 to problem, eller faktisk et nivå ett problem, 00:01:28.067 --> 00:01:29.048 svært raskt. 00:01:29.048 --> 00:01:31.098 Alt vi hadde å gjøre er å multiplisere begge sider av denne 00:01:31.098 --> 00:01:33.025 ligning av x. 00:01:33.026 --> 00:01:35.045 Og vi fikk x er ute av nevneren. 00:01:35.045 --> 00:01:36.034 La oss gjøre et annet problem. 00:01:41.009 --> 00:01:53.051 La oss ha - la meg si, x pluss to over x pluss en er 00:01:53.053 --> 00:01:58.079 lik, la oss si, syv. 00:01:58.079 --> 00:02:00.078 Så, her, i stedet for å ha bare ett x i nevneren, 00:02:00.079 --> 00:02:02.090 vi har en hel x pluss en i nevneren. 00:02:02.092 --> 00:02:04.098 Men vi kommer til å gjøre det på samme måte. 00:02:05.000 --> 00:02:09.015 For å få at x pluss en av nevneren, multipliserer vi begge 00:02:09.015 --> 00:02:15.043 sider av denne ligningen ganger x pluss en over en ganger denne siden. 00:02:15.043 --> 00:02:17.000 Siden vi gjorde det på venstre side har vi også 00:02:17.000 --> 00:02:19.062 å gjøre det på høyre side, og dette er bare syv / ett, 00:02:19.062 --> 00:02:24.040 ganger x pluss en over en. 00:02:24.040 --> 00:02:27.071 På venstre side, er x pluss en utligne. 00:02:27.071 --> 00:02:31.009 Og du bare igjen med x pluss to. 00:02:31.011 --> 00:02:33.028 Det er over en, men vi kan bare ignorere den. 00:02:33.030 --> 00:02:39.025 Og som tilsvarer sju ganger x pluss én. 00:02:39.025 --> 00:02:41.091 Og det er det samme som x pluss to. 00:02:41.093 --> 00:02:45.071 Og, husk, det er sju ganger det hele, x pluss én. 00:02:45.071 --> 00:02:47.077 Så vi faktisk har å bruke distributive eiendommen. 00:02:47.078 --> 00:02:54.038 Og som tilsvarer sevenx pluss syv. 00:02:54.040 --> 00:02:57.018 Så nå er det omgjort til en, tror jeg dette er et nivå 00:02:57.018 --> 00:02:58.078 tre lineær likning. 00:02:58.078 --> 00:03:02.003 Og nå alt vi gjør er, vi sier vel la oss få alle x skjer 00:03:02.005 --> 00:03:02.096 ene siden av ligningen. 00:03:02.096 --> 00:03:05.056 Og la oss få alle konstante betingelser, som de to og de syv, på 00:03:05.056 --> 00:03:07.009 den andre siden av ligningen. 00:03:07.009 --> 00:03:08.087 Så jeg kommer til å velge å få x-ene på venstre. 00:03:08.087 --> 00:03:10.097 Så la oss ta med at sevenx på venstre. 00:03:10.099 --> 00:03:14.043 Og vi kan gjøre det ved å trekke sevenx fra begge sider. 00:03:14.043 --> 00:03:19.043 Minus sevenx, pluss, er det en minus sevenx. 00:03:19.043 --> 00:03:22.078 Høyre side, vil disse to sevenx er utligne. 00:03:22.080 --> 00:03:26.040 Og på venstre side har vi minus sevenx pluss x. 00:03:26.040 --> 00:03:32.083 Vel, det er minus Sixx pluss to er lik, og på 00:03:32.084 --> 00:03:35.008 høyre alt vi har igjen er sju. 00:03:35.008 --> 00:03:36.046 Nå må vi bare bli kvitt denne to. 00:03:36.046 --> 00:03:41.034 Og vi kan bare gjøre det ved å trekke to fra begge sider. 00:03:41.036 --> 00:03:47.099 Og vi sitter igjen med minus Sixx pakker er lik seks. 00:03:48.000 --> 00:03:49.021 Nå er det et nivå ett problem. 00:03:49.021 --> 00:03:52.038 Vi må bare multiplisere begge sider ganger den gjensidige 00:03:52.040 --> 00:03:54.018 av koeffisienten på venstre side. 00:03:54.018 --> 00:03:56.013 Og koeffisienten er negative seks. 00:03:56.015 --> 00:03:59.061 Så vi multipliserer begge sider av ligningen av negativ / seks. 00:04:02.053 --> 00:04:05.059 Negativ / seks. 00:04:05.061 --> 00:04:08.087 Venstre side, negativt over seks ganger negative seks. 00:04:08.087 --> 00:04:10.018 Vel det tilsvarer bare en. 00:04:10.018 --> 00:04:16.011 Så vi bare få x er lik fem ganger negativ / seks. 00:04:16.012 --> 00:04:19.024 Vel, det er negative fem / seks. 00:04:22.025 --> 00:04:23.018 Og vi er ferdige. 00:04:23.019 --> 00:04:25.069 Og hvis du ønsket å sjekke det, kan du bare ta som x 00:04:25.069 --> 00:04:28.093 lik negative fem / seks og sett den tilbake i det opprinnelige spørsmålet 00:04:28.093 --> 00:04:30.056 å bekrefte at det fungerte. 00:04:30.056 --> 00:04:31.031 La oss gjøre en annen. 00:04:34.061 --> 00:04:37.093 Jeg gjør disse opp på sparket, så jeg beklager. 00:04:37.093 --> 00:04:40.000 La meg tenke. 00:04:40.000 --> 00:04:51.000 tre ganger x pluss fem er lik åtte ganger x pluss to. 00:04:51.000 --> 00:04:52.073 Vel, gjør vi det samme her. 00:04:52.074 --> 00:04:55.093 Men nå har vi to uttrykk vi ønsker å få 00:04:55.093 --> 00:04:56.067 ut av nevnerne. 00:04:56.068 --> 00:04:58.086 Vi ønsker å få x pluss fem, og vi ønsker å få 00:04:58.087 --> 00:05:00.000 denne x pluss to. 00:05:00.000 --> 00:05:01.066 Så la oss gjøre x pluss fem første. 00:05:01.067 --> 00:05:03.062 Vel, akkurat som vi gjorde før, multipliserer vi begge sider av 00:05:03.062 --> 00:05:05.056 denne likningen med x pluss fem. 00:05:05.056 --> 00:05:07.062 Du kan si x pluss fem over ett. 00:05:07.062 --> 00:05:12.067 Ganger x pluss fem over ett. 00:05:12.068 --> 00:05:15.006 På venstre side, får de kansellert ut. 00:05:15.006 --> 00:05:24.022 Så vi sitter igjen med tre er lik åtte ganger x pluss fem. 00:05:24.023 --> 00:05:28.075 Alle som er over x pluss to. 00:05:28.075 --> 00:05:31.081 Nå, på toppen, bare forenkle, vi nok en gang 00:05:31.081 --> 00:05:34.041 bare multiplisere åtte ganger hele uttrykket. 00:05:34.042 --> 00:05:41.085 Så det er eightx pluss førti over x pluss to. 00:05:41.086 --> 00:05:43.049 Nå ønsker vi å bli kvitt denne x pluss to. 00:05:43.050 --> 00:05:44.050 Så vi kan gjøre det på samme måte. 00:05:44.050 --> 00:05:46.049 Vi kan multiplisere begge sider av denne ligningen ved 00:05:46.050 --> 00:05:50.088 x pluss to over en. 00:05:50.089 --> 00:05:52.056 x pluss to. 00:05:52.056 --> 00:05:53.068 Vi kan bare si vi multiplisere begge 00:05:53.068 --> 00:05:54.041 sider av x pluss to. 00:05:54.042 --> 00:05:56.062 Den ene er litt unødvendig. 00:05:56.062 --> 00:06:02.089 Slik at venstre side blir threex pluss seks. 00:06:02.091 --> 00:06:05.006 Husk alltid distribuere tre ganger, fordi du er 00:06:05.006 --> 00:06:07.000 multiplisere det ganger hele uttrykket. 00:06:07.001 --> 00:06:08.052 x pluss to. 00:06:08.054 --> 00:06:09.085 Og på høyre side. 00:06:09.086 --> 00:06:13.061 Vel, dette x pluss to, og denne x pluss to vil kansellere ut. 00:06:13.062 --> 00:06:16.037 Og vi sitter igjen med eightx pluss førti. 00:06:16.037 --> 00:06:19.031 Og dette er nå et nivå tre problem. 00:06:19.032 --> 00:06:25.037 Vel, hvis vi trekker eightx fra begge sider, minus eightx, pluss - jeg 00:06:25.037 --> 00:06:26.095 tror jeg går tom for plass. 00:06:26.097 --> 00:06:28.047 Minus eightx. 00:06:28.047 --> 00:06:31.027 Vel, på høyre side av eightx er utligne. 00:06:31.029 --> 00:06:38.061 På venstre side har vi minus fivex pluss seks er lik 00:06:38.062 --> 00:06:42.031 til, på høyre side alt vi har igjen er førti. 00:06:42.031 --> 00:06:45.037 Nå kan vi trekke seks fra begge sider av denne ligningen. 00:06:45.037 --> 00:06:46.037 La meg bare skrive ut her. 00:06:46.037 --> 00:06:49.049 Minus seks pluss minus seks. 00:06:49.050 --> 00:06:51.045 Nå skal jeg, håper jeg ikke mister dere ved 00:06:51.047 --> 00:06:53.014 prøver å gå opp her. 00:06:55.072 --> 00:06:58.039 Men hvis vi trekker fra minus seks fra begge sider, på venstre side 00:06:58.041 --> 00:07:05.026 siden vi bare igjen med minus fivex lik, og på 00:07:05.026 --> 00:07:08.076 høyre side har vi trettifire. 00:07:08.076 --> 00:07:09.087 Nå er det et nivå ett problem. 00:07:09.087 --> 00:07:12.075 Vi bare multiplisere begge sider ganger negativ / fem. 00:07:16.050 --> 00:07:18.035 Negativ en / fem. 00:07:18.036 --> 00:07:21.012 På venstre side har vi x. 00:07:21.012 --> 00:07:27.012 Og på høyre side har vi negative trettifire / fem. 00:07:27.012 --> 00:07:29.062 Med mindre jeg gjorde noen slurvefeil, tror jeg det er rett. 00:07:29.062 --> 00:07:33.018 Og jeg tror at om du forstod hva vi nettopp gjorde her, er du 00:07:33.018 --> 00:07:36.075 klar til å takle noen nivå fire lineære ligninger. 00:07:36.076 --> 00:07:38.027 Kos deg!