0:00:01.023,0:00:04.028
Velkommen til presentasjonen om nivå fire lineære ligninger.

0:00:04.028,0:00:06.053
Så la oss gjøre noen problemer.

0:00:06.054,0:00:06.070
Så..

0:00:06.071,0:00:09.058
La oss si at jeg hadde situasjonen - la meg gi meg et par

0:00:09.058,0:00:20.010
problemer - hvis jeg sa tre over x er lik, la oss bare si fem.

0:00:20.010,0:00:23.017
Så, hva vi ønsker å gjøre - dette problemet er litt uvanlig fra

0:00:23.017,0:00:24.025
alt vi har sett.

0:00:24.026,0:00:26.094
Fordi her, i stedet for å ha x i teller, vi faktisk

0:00:26.094,0:00:28.012
har x i nevneren.

0:00:28.014,0:00:31.026
Så, jeg personlig liker ikke å ha x'er i mitt nevnere,

0:00:31.026,0:00:34.017
så vi ønsker å få det ut av nevneren i en

0:00:34.017,0:00:36.013
teller eller i hvert fall ikke i nevneren som

0:00:36.014,0:00:36.092
snart som mulig.

0:00:36.092,0:00:40.077
Så, en måte får et nummer ut av nevneren er, hvis vi

0:00:40.078,0:00:45.056
var å multiplisere begge sider av denne ligningen ved x, ser du

0:00:45.056,0:00:47.045
som på venstre side av ligningen disse to

0:00:47.046,0:00:48.089
x vilje utligne.

0:00:48.089,0:00:52.014
Og i høyre side, vil du bare få fem ganger x.

0:00:52.014,0:00:56.090
Så dette tilsvarer - de to x's utligne.

0:00:56.092,0:01:00.088
Og du får tre er lik fivex.

0:01:00.089,0:01:05.042
Nå kan vi også skrive at som fivex er lik tre.

0:01:05.042,0:01:07.081
Og så kan vi tenke på dette på to måter.

0:01:07.081,0:01:12.020
Vi enten bare multipliserer begge sider av en / fem, eller du kan bare

0:01:12.020,0:01:14.021
gjøre det som skillevegger med fem.

0:01:14.023,0:01:16.048
Hvis du multipliserer begge sider av en / fem.

0:01:16.048,0:01:18.067
I venstre side blir x.

0:01:18.068,0:01:23.073
Og høyre side, tre ganger en / fem, er lik tre / fem.

0:01:23.073,0:01:24.062
Så hva gjorde vi gjøre her?

0:01:24.064,0:01:26.084
Dette er akkurat som, dette faktisk forvandlet til et nivå

0:01:26.084,0:01:28.065
to problem, eller faktisk et nivå ett problem,

0:01:28.067,0:01:29.048
svært raskt.

0:01:29.048,0:01:31.098
Alt vi hadde å gjøre er å multiplisere begge sider av denne

0:01:31.098,0:01:33.025
ligning av x.

0:01:33.026,0:01:35.045
Og vi fikk x er ute av nevneren.

0:01:35.045,0:01:36.034
La oss gjøre et annet problem.

0:01:41.009,0:01:53.051
La oss ha - la meg si, x pluss to over x pluss en er

0:01:53.053,0:01:58.079
lik, la oss si, syv.

0:01:58.079,0:02:00.078
Så, her, i stedet for å ha bare ett x i nevneren,

0:02:00.079,0:02:02.090
vi har en hel x pluss en i nevneren.

0:02:02.092,0:02:04.098
Men vi kommer til å gjøre det på samme måte.

0:02:05.000,0:02:09.015
For å få at x pluss en av nevneren, multipliserer vi begge

0:02:09.015,0:02:15.043
sider av denne ligningen ganger x pluss en over en ganger denne siden.

0:02:15.043,0:02:17.000
Siden vi gjorde det på venstre side har vi også

0:02:17.000,0:02:19.062
å gjøre det på høyre side, og dette er bare syv / ett,

0:02:19.062,0:02:24.040
ganger x pluss en over en.

0:02:24.040,0:02:27.071
På venstre side, er x pluss en utligne.

0:02:27.071,0:02:31.009
Og du bare igjen med x pluss to.

0:02:31.011,0:02:33.028
Det er over en, men vi kan bare ignorere den.

0:02:33.030,0:02:39.025
Og som tilsvarer sju ganger x pluss én.

0:02:39.025,0:02:41.091
Og det er det samme som x pluss to.

0:02:41.093,0:02:45.071
Og, husk, det er sju ganger det hele, x pluss én.

0:02:45.071,0:02:47.077
Så vi faktisk har å bruke distributive eiendommen.

0:02:47.078,0:02:54.038
Og som tilsvarer sevenx pluss syv.

0:02:54.040,0:02:57.018
Så nå er det omgjort til en, tror jeg dette er et nivå

0:02:57.018,0:02:58.078
tre lineær likning.

0:02:58.078,0:03:02.003
Og nå alt vi gjør er, vi sier vel la oss få alle x skjer

0:03:02.005,0:03:02.096
ene siden av ligningen.

0:03:02.096,0:03:05.056
Og la oss få alle konstante betingelser, som de to og de syv, på

0:03:05.056,0:03:07.009
den andre siden av ligningen.

0:03:07.009,0:03:08.087
Så jeg kommer til å velge å få x-ene på venstre.

0:03:08.087,0:03:10.097
Så la oss ta med at sevenx på venstre.

0:03:10.099,0:03:14.043
Og vi kan gjøre det ved å trekke sevenx fra begge sider.

0:03:14.043,0:03:19.043
Minus sevenx, pluss, er det en minus sevenx.

0:03:19.043,0:03:22.078
Høyre side, vil disse to sevenx er utligne.

0:03:22.080,0:03:26.040
Og på venstre side har vi minus sevenx pluss x.

0:03:26.040,0:03:32.083
Vel, det er minus Sixx pluss to er lik, og på

0:03:32.084,0:03:35.008
høyre alt vi har igjen er sju.

0:03:35.008,0:03:36.046
Nå må vi bare bli kvitt denne to.

0:03:36.046,0:03:41.034
Og vi kan bare gjøre det ved å trekke to fra begge sider.

0:03:41.036,0:03:47.099
Og vi sitter igjen med minus Sixx pakker er lik seks.

0:03:48.000,0:03:49.021
Nå er det et nivå ett problem.

0:03:49.021,0:03:52.038
Vi må bare multiplisere begge sider ganger den gjensidige

0:03:52.040,0:03:54.018
av koeffisienten på venstre side.

0:03:54.018,0:03:56.013
Og koeffisienten er negative seks.

0:03:56.015,0:03:59.061
Så vi multipliserer begge sider av ligningen av negativ / seks.

0:04:02.053,0:04:05.059
Negativ / seks.

0:04:05.061,0:04:08.087
Venstre side, negativt over seks ganger negative seks.

0:04:08.087,0:04:10.018
Vel det tilsvarer bare en.

0:04:10.018,0:04:16.011
Så vi bare få x er lik fem ganger negativ / seks.

0:04:16.012,0:04:19.024
Vel, det er negative fem / seks.

0:04:22.025,0:04:23.018
Og vi er ferdige.

0:04:23.019,0:04:25.069
Og hvis du ønsket å sjekke det, kan du bare ta som x

0:04:25.069,0:04:28.093
lik negative fem / seks og sett den tilbake i det opprinnelige spørsmålet

0:04:28.093,0:04:30.056
å bekrefte at det fungerte.

0:04:30.056,0:04:31.031
La oss gjøre en annen.

0:04:34.061,0:04:37.093
Jeg gjør disse opp på sparket, så jeg beklager.

0:04:37.093,0:04:40.000
La meg tenke.

0:04:40.000,0:04:51.000
tre ganger x pluss fem er lik åtte ganger x pluss to.

0:04:51.000,0:04:52.073
Vel, gjør vi det samme her.

0:04:52.074,0:04:55.093
Men nå har vi to uttrykk vi ønsker å få

0:04:55.093,0:04:56.067
ut av nevnerne.

0:04:56.068,0:04:58.086
Vi ønsker å få x pluss fem, og vi ønsker å få

0:04:58.087,0:05:00.000
denne x pluss to.

0:05:00.000,0:05:01.066
Så la oss gjøre x pluss fem første.

0:05:01.067,0:05:03.062
Vel, akkurat som vi gjorde før, multipliserer vi begge sider av

0:05:03.062,0:05:05.056
denne likningen med x pluss fem.

0:05:05.056,0:05:07.062
Du kan si x pluss fem over ett.

0:05:07.062,0:05:12.067
Ganger x pluss fem over ett.

0:05:12.068,0:05:15.006
På venstre side, får de kansellert ut.

0:05:15.006,0:05:24.022
Så vi sitter igjen med tre er lik åtte ganger x pluss fem.

0:05:24.023,0:05:28.075
Alle som er over x pluss to.

0:05:28.075,0:05:31.081
Nå, på toppen, bare forenkle, vi nok en gang

0:05:31.081,0:05:34.041
bare multiplisere åtte ganger hele uttrykket.

0:05:34.042,0:05:41.085
Så det er eightx pluss førti over x pluss to.

0:05:41.086,0:05:43.049
Nå ønsker vi å bli kvitt denne x pluss to.

0:05:43.050,0:05:44.050
Så vi kan gjøre det på samme måte.

0:05:44.050,0:05:46.049
Vi kan multiplisere begge sider av denne ligningen ved

0:05:46.050,0:05:50.088
x pluss to over en.

0:05:50.089,0:05:52.056
x pluss to.

0:05:52.056,0:05:53.068
Vi kan bare si vi multiplisere begge

0:05:53.068,0:05:54.041
sider av x pluss to.

0:05:54.042,0:05:56.062
Den ene er litt unødvendig.

0:05:56.062,0:06:02.089
Slik at venstre side blir threex pluss seks.

0:06:02.091,0:06:05.006
Husk alltid distribuere tre ganger, fordi du er

0:06:05.006,0:06:07.000
multiplisere det ganger hele uttrykket.

0:06:07.001,0:06:08.052
x pluss to.

0:06:08.054,0:06:09.085
Og på høyre side.

0:06:09.086,0:06:13.061
Vel, dette x pluss to, og denne x pluss to vil kansellere ut.

0:06:13.062,0:06:16.037
Og vi sitter igjen med eightx pluss førti.

0:06:16.037,0:06:19.031
Og dette er nå et nivå tre problem.

0:06:19.032,0:06:25.037
Vel, hvis vi trekker eightx fra begge sider, minus eightx, pluss - jeg

0:06:25.037,0:06:26.095
tror jeg går tom for plass.

0:06:26.097,0:06:28.047
Minus eightx.

0:06:28.047,0:06:31.027
Vel, på høyre side av eightx er utligne.

0:06:31.029,0:06:38.061
På venstre side har vi minus fivex pluss seks er lik

0:06:38.062,0:06:42.031
til, på høyre side alt vi har igjen er førti.

0:06:42.031,0:06:45.037
Nå kan vi trekke seks fra begge sider av denne ligningen.

0:06:45.037,0:06:46.037
La meg bare skrive ut her.

0:06:46.037,0:06:49.049
Minus seks pluss minus seks.

0:06:49.050,0:06:51.045
Nå skal jeg, håper jeg ikke mister dere ved

0:06:51.047,0:06:53.014
prøver å gå opp her.

0:06:55.072,0:06:58.039
Men hvis vi trekker fra minus seks fra begge sider, på venstre side

0:06:58.041,0:07:05.026
siden vi bare igjen med minus fivex lik, og på

0:07:05.026,0:07:08.076
høyre side har vi trettifire.

0:07:08.076,0:07:09.087
Nå er det et nivå ett problem.

0:07:09.087,0:07:12.075
Vi bare multiplisere begge sider ganger negativ / fem.

0:07:16.050,0:07:18.035
Negativ en / fem.

0:07:18.036,0:07:21.012
På venstre side har vi x.

0:07:21.012,0:07:27.012
Og på høyre side har vi negative trettifire / fem.

0:07:27.012,0:07:29.062
Med mindre jeg gjorde noen slurvefeil, tror jeg det er rett.

0:07:29.062,0:07:33.018
Og jeg tror at om du forstod hva vi nettopp gjorde her, er du

0:07:33.018,0:07:36.075
klar til å takle noen nivå fire lineære ligninger.

0:07:36.076,0:07:38.027
Kos deg!