1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
Velkommen til presentasjonen om nivå fire lineære ligninger.

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,053
Så la oss gjøre noen problemer.

3
00:00:06,054 --> 00:00:06,070
Så..

4
00:00:06,071 --> 00:00:09,058
La oss si at jeg hadde situasjonen - la meg gi meg et par

5
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
problemer - hvis jeg sa tre over x er lik, la oss bare si fem.

6
00:00:20,010 --> 00:00:23,017
Så, hva vi ønsker å gjøre - dette problemet er litt uvanlig fra

7
00:00:23,017 --> 00:00:24,025
alt vi har sett.

8
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
Fordi her, i stedet for å ha x i teller, vi faktisk

9
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
har x i nevneren.

10
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
Så, jeg personlig liker ikke å ha x'er i mitt nevnere,

11
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
så vi ønsker å få det ut av nevneren i en

12
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
teller eller i hvert fall ikke i nevneren som

13
00:00:36,014 --> 00:00:36,092
snart som mulig.

14
00:00:36,092 --> 00:00:40,077
Så, en måte får et nummer ut av nevneren er, hvis vi

15
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
var å multiplisere begge sider av denne ligningen ved x, ser du

16
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
som på venstre side av ligningen disse to

17
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
x vilje utligne.

18
00:00:48,089 --> 00:00:52,014
Og i høyre side, vil du bare få fem ganger x.

19
00:00:52,014 --> 00:00:56,090
Så dette tilsvarer - de to x's utligne.

20
00:00:56,092 --> 00:01:00,088
Og du får tre er lik fivex.

21
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
Nå kan vi også skrive at som fivex er lik tre.

22
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
Og så kan vi tenke på dette på to måter.

23
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
Vi enten bare multipliserer begge sider av en / fem, eller du kan bare

24
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
gjøre det som skillevegger med fem.

25
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
Hvis du multipliserer begge sider av en / fem.

26
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
I venstre side blir x.

27
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
Og høyre side, tre ganger en / fem, er lik tre / fem.

28
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
Så hva gjorde vi gjøre her?

29
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
Dette er akkurat som, dette faktisk forvandlet til et nivå

30
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
to problem, eller faktisk et nivå ett problem,

31
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
svært raskt.

32
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
Alt vi hadde å gjøre er å multiplisere begge sider av denne

33
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
ligning av x.

34
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
Og vi fikk x er ute av nevneren.

35
00:01:35,045 --> 00:01:36,034
La oss gjøre et annet problem.

36
00:01:41,009 --> 00:01:53,051
La oss ha - la meg si, x pluss to over x pluss en er

37
00:01:53,053 --> 00:01:58,079
lik, la oss si, syv.

38
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
Så, her, i stedet for å ha bare ett x i nevneren,

39
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
vi har en hel x pluss en i nevneren.

40
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
Men vi kommer til å gjøre det på samme måte.

41
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
For å få at x pluss en av nevneren, multipliserer vi begge

42
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
sider av denne ligningen ganger x pluss en over en ganger denne siden.

43
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
Siden vi gjorde det på venstre side har vi også

44
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
å gjøre det på høyre side, og dette er bare syv / ett,

45
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
ganger x pluss en over en.

46
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
På venstre side, er x pluss en utligne.

47
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
Og du bare igjen med x pluss to.

48
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
Det er over en, men vi kan bare ignorere den.

49
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
Og som tilsvarer sju ganger x pluss én.

50
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
Og det er det samme som x pluss to.

51
00:02:41,093 --> 00:02:45,071
Og, husk, det er sju ganger det hele, x pluss én.

52
00:02:45,071 --> 00:02:47,077
Så vi faktisk har å bruke distributive eiendommen.

53
00:02:47,078 --> 00:02:54,038
Og som tilsvarer sevenx pluss syv.

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,018
Så nå er det omgjort til en, tror jeg dette er et nivå

55
00:02:57,018 --> 00:02:58,078
tre lineær likning.

56
00:02:58,078 --> 00:03:02,003
Og nå alt vi gjør er, vi sier vel la oss få alle x skjer

57
00:03:02,005 --> 00:03:02,096
ene siden av ligningen.

58
00:03:02,096 --> 00:03:05,056
Og la oss få alle konstante betingelser, som de to og de syv, på

59
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
den andre siden av ligningen.

60
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
Så jeg kommer til å velge å få x-ene på venstre.

61
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
Så la oss ta med at sevenx på venstre.

62
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
Og vi kan gjøre det ved å trekke sevenx fra begge sider.

63
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
Minus sevenx, pluss, er det en minus sevenx.

64
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
Høyre side, vil disse to sevenx er utligne.

65
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
Og på venstre side har vi minus sevenx pluss x.

66
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
Vel, det er minus Sixx pluss to er lik, og på

67
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
høyre alt vi har igjen er sju.

68
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
Nå må vi bare bli kvitt denne to.

69
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
Og vi kan bare gjøre det ved å trekke to fra begge sider.

70
00:03:41,036 --> 00:03:47,099
Og vi sitter igjen med minus Sixx pakker er lik seks.

71
00:03:48,000 --> 00:03:49,021
Nå er det et nivå ett problem.

72
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
Vi må bare multiplisere begge sider ganger den gjensidige

73
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
av koeffisienten på venstre side.

74
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
Og koeffisienten er negative seks.

75
00:03:56,015 --> 00:03:59,061
Så vi multipliserer begge sider av ligningen av negativ / seks.

76
00:04:02,053 --> 00:04:05,059
Negativ / seks.

77
00:04:05,061 --> 00:04:08,087
Venstre side, negativt over seks ganger negative seks.

78
00:04:08,087 --> 00:04:10,018
Vel det tilsvarer bare en.

79
00:04:10,018 --> 00:04:16,011
Så vi bare få x er lik fem ganger negativ / seks.

80
00:04:16,012 --> 00:04:19,024
Vel, det er negative fem / seks.

81
00:04:22,025 --> 00:04:23,018
Og vi er ferdige.

82
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
Og hvis du ønsket å sjekke det, kan du bare ta som x

83
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
lik negative fem / seks og sett den tilbake i det opprinnelige spørsmålet

84
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
å bekrefte at det fungerte.

85
00:04:30,056 --> 00:04:31,031
La oss gjøre en annen.

86
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
Jeg gjør disse opp på sparket, så jeg beklager.

87
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
La meg tenke.

88
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
tre ganger x pluss fem er lik åtte ganger x pluss to.

89
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
Vel, gjør vi det samme her.

90
00:04:52,074 --> 00:04:55,093
Men nå har vi to uttrykk vi ønsker å få

91
00:04:55,093 --> 00:04:56,067
ut av nevnerne.

92
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
Vi ønsker å få x pluss fem, og vi ønsker å få

93
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
denne x pluss to.

94
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
Så la oss gjøre x pluss fem første.

95
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
Vel, akkurat som vi gjorde før, multipliserer vi begge sider av

96
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
denne likningen med x pluss fem.

97
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
Du kan si x pluss fem over ett.

98
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
Ganger x pluss fem over ett.

99
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
På venstre side, får de kansellert ut.

100
00:05:15,006 --> 00:05:24,022
Så vi sitter igjen med tre er lik åtte ganger x pluss fem.

101
00:05:24,023 --> 00:05:28,075
Alle som er over x pluss to.

102
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
Nå, på toppen, bare forenkle, vi nok en gang

103
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
bare multiplisere åtte ganger hele uttrykket.

104
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
Så det er eightx pluss førti over x pluss to.

105
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
Nå ønsker vi å bli kvitt denne x pluss to.

106
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
Så vi kan gjøre det på samme måte.

107
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
Vi kan multiplisere begge sider av denne ligningen ved

108
00:05:46,050 --> 00:05:50,088
x pluss to over en.

109
00:05:50,089 --> 00:05:52,056
x pluss to.

110
00:05:52,056 --> 00:05:53,068
Vi kan bare si vi multiplisere begge

111
00:05:53,068 --> 00:05:54,041
sider av x pluss to.

112
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
Den ene er litt unødvendig.

113
00:05:56,062 --> 00:06:02,089
Slik at venstre side blir threex pluss seks.

114
00:06:02,091 --> 00:06:05,006
Husk alltid distribuere tre ganger, fordi du er

115
00:06:05,006 --> 00:06:07,000
multiplisere det ganger hele uttrykket.

116
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
x pluss to.

117
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
Og på høyre side.

118
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
Vel, dette x pluss to, og denne x pluss to vil kansellere ut.

119
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
Og vi sitter igjen med eightx pluss førti.

120
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
Og dette er nå et nivå tre problem.

121
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
Vel, hvis vi trekker eightx fra begge sider, minus eightx, pluss - jeg

122
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
tror jeg går tom for plass.

123
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
Minus eightx.

124
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
Vel, på høyre side av eightx er utligne.

125
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
På venstre side har vi minus fivex pluss seks er lik

126
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
til, på høyre side alt vi har igjen er førti.

127
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
Nå kan vi trekke seks fra begge sider av denne ligningen.

128
00:06:45,037 --> 00:06:46,037
La meg bare skrive ut her.

129
00:06:46,037 --> 00:06:49,049
Minus seks pluss minus seks.

130
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
Nå skal jeg, håper jeg ikke mister dere ved

131
00:06:51,047 --> 00:06:53,014
prøver å gå opp her.

132
00:06:55,072 --> 00:06:58,039
Men hvis vi trekker fra minus seks fra begge sider, på venstre side

133
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
siden vi bare igjen med minus fivex lik, og på

134
00:07:05,026 --> 00:07:08,076
høyre side har vi trettifire.

135
00:07:08,076 --> 00:07:09,087
Nå er det et nivå ett problem.

136
00:07:09,087 --> 00:07:12,075
Vi bare multiplisere begge sider ganger negativ / fem.

137
00:07:16,050 --> 00:07:18,035
Negativ en / fem.

138
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
På venstre side har vi x.

139
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
Og på høyre side har vi negative trettifire / fem.

140
00:07:27,012 --> 00:07:29,062
Med mindre jeg gjorde noen slurvefeil, tror jeg det er rett.

141
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
Og jeg tror at om du forstod hva vi nettopp gjorde her, er du

142
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
klar til å takle noen nivå fire lineære ligninger.

143
00:07:36,076 --> 00:07:38,027
Kos deg!