Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Bienvenidos a la presentacion del nivel 4 de equaciones lineales.

Asi que, hay que empezar haciendo unos problemas.

Entonces.

Digamos que tengo la situacion -- dejame darme un par de

problemas -- si tengo 3 sobre x es igual a, digamos cinco.

Entonces, lo que queremos hacer -- este problema es un poco unusual

de todo lo que hemos visto.

Porque aqui, en vez de tener x de numerador, de hecho

tenemos x en el denominador.

Entonces, a mi personalmente no me gusta tener x en el denominador,

entonces queremos sacarla del denominador y ponerla como

numerador o por lo menos no en el denominador lo

mas pronto posible.

Asi que, una forma de sacar un numero del denominador es, si

multiplicamos los dos lados de la equacion por x, vez

que en el lado izquierdo de la equazion estos dos

x se cancelaran.

Y en el lado derecho, solo obtendras cinco por x.

Entonces esto es igual a -- las dos x se cancelan.

Y obtienes 3 es igual a 5x.

Ahora, tambien podriamos escribir que 5x es igual a 3.

Y despues podemos pensar en estas dos maneras.

Podemos ademas multiplicar los dos lados por 1 / 5, o podemos solo

hacerlo dividiendo entre 5.

Si multiplicas ambos lados por 1 / 5.

El lado izquierdo se convierte en x.

Y el lado derecho, 3 po 1 / 5, es igual a 3 / 5.

Entonces que hicimos aqui?

Esto es como, esto de hecho se convirtio en un problema

nivel 2, o sino un problema nivel 1,

rapidamente.

Todo lo que tuvimos que hacer es multiplicar ambos lados de esta

equacion por x.

Y quitamos la x del denominador.

Hagamos otro problema.

Tenemos -- digamos, x mas 2 sobre x mas 1 es

igual a, digamos, 7.

Asi que, aqui, eb ves de solo teber una x en el denominador,

tenemos un entero x mas 1 en el denominador.

Pero vamos a hacerlo de la misma manera.

Para quitar ese x mas 1 fuera del denominador, multiplicamos ambos

lados de la equacion por x mas 1 sobre 1 por este lado.

Si lo hicimos en el lado derecho tendremos que

hacerlo en el lado derecho tambien, es to es solo 7 / 1,

por x mas 1 sobre 1.

En el lado izquierdo, la x mas 1 se cancela.

Y solo queda x mas 2.

Es sobre 1, pero podemos ignorar el 1.

Y eso es igual a 7 por x mas 1.

Y eso es lo mismo que x mas 2.

Y, recuerda, es 7 por todo, x mas 1.

Asi que tendremos que usar la propiedad distribuitiva.

Y eso es igual a 7x mas 7.

Asi que ahora se convirtio en,creo es una equacion linear

nivel 3.

Y ahora lo unico que hacemos es, digamos que tomar todas las x en

un solo lado de la equacion.

Y tomamos todos los terminos constantes, como el 2 y el 7 a

el otro lado de la equacion.

Entonces voy a escoger para tomar las x en la izquierda.

Asi que traemos el 7x hacia la izquierda.

y podemos hacer restando 7x a ambos lados.

Menos 7x, mas, es un menos 7x.

El lado derecho, estos dos 7x se cancelaran.

Y en el lado izquierdo tenemos menos 7x mas x.

Bien, ese menos 6x mas 2 es igual a, y en el

derecho lo unico que queda es 7.

Ahora solo tenemos que deshacernos de este 2.

Y eso lo hacemos restando 2 a ambos lados.

Y nos queda menos 6x packs es igual a 6.

Ahora es un problema nivel 1.

Solo tenemos que multiplicar ambos lados por el reciproco

del coeficiente del lado izquierdo.

Y el coeficiente es 6 negativo.

Asi que multiplicamos ambos lados de la equacion por 1 negativo / 6

1 negativo / 6

El lado izquierdo, 1 negativo sobre 6 por 6 negativo.

Bueno eso es igual a 1.

Asi que solo obtenemos x es igual a 5 por 1 negativo / 6.

Bien eso es 5 negativo / 6.

Y terminamos.

Y si querias checarlo, solo tienes que quitar esa x

igual a 5 negativo / 6 y ponerlo otravez en la pregiunta original

para confirmar que nos sirvio.

Hagamos otro.

Estoy haciendo esto en el viaje, me disculpo.

Dejame pensar.

3 por x mas 5 es igual a 8 por x mas 2.

Bien, hacemos lo mismo aqui.

Pero ahora tenemos las dos expresiones que queremos obtener

de los denominadores.

Queremos quitar x mas 5 y queremos quitar

ese x mas dos tambien.

Entoncrs hagamos x mas 5 primero.

Bien, justo como hicimos antes, multiplicamos ambos lados de

esta equazion por x mas 5.

Podriamos decir x mas 5 sobre 1.

Por x mas 5 sobre 1.

En el lado izquierdo, se cancelan.

Y nos queda 3 es igual a 8 por x mas 5.

Todo eso sobre x mas 2.

Ahora, arriba, solo simplificamos, una vez mas

solo multiplicamos 8 por toda la expresion.

Entonces es 8x mas 40 sobre x mas 2.

Ahora, queremos deshacernos del x mas 2.

Y lo podemos hacer de la misma manera.

Multiplicamos ambos lados de esta equacion por

x mas 2 sobre 1.

x mas 2.

Podemos decir que estamos multiplicando ambos

lados por x mas 2.

El 1 no es necesario.

Asi que el lado izquierdo se convierte en 3x mas 6.

Recuerda, siempre distribuir 3 veces, porque

estas multiplicandolo por toda la expresion.

x mas 2.

Y en el lado derecho.

Bien, este x mas 2 y este x mas 2 se cancelan.

Y nos queda 8x mas 40.

Y ahora es un problema nivel 3.

Bien, si restamos 8x a ambos lados, menos 8x, mas --

pienso que me estoy quedando sin espacio.

Menos 8x.

Bien, en el lado derecho el 8x se cancela.

En el lado izquierdo tenemos menos 5x mas 6 es igual a,

en el lado derecho lo unico que nos queda es 40.

Ahora podemos restar 6 a ambos lados de esta equacion.

Dejame escribirlo aqui.

Menos 6 mas menos 6.

Ahora voy a, espero no reburujarlos al

tratar de ir aqui arriba.

Pero si restamos menos 6 a ambos lados, en el lado izquierdo

solo nos quedaria menos 5x igual, y en el

lado derecho nos quedaria 34.

Ahora es un problema nivel 1.

Solo multiplicamos ambos lados por 1 negativo / 5.

1 negativo / 5.

En el lado izquierdo tenemos x.

Y en el lado derecho tenemos 30 negativo - 4 / 5.

Al menos que haiga hecho unos errores, creo que esta bien.

Y creo que si entendiste lo que acabamos de hacer,

ya estas listo para tacklear unas equaciones lineales nivel 4.

Diviertanse.