1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
Bienvenidos a la presentacion del nivel 4 de equaciones lineales.

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,053
Asi que, hay que empezar haciendo unos problemas.

3
00:00:06,054 --> 00:00:06,070
Entonces.

4
00:00:06,071 --> 00:00:09,058
Digamos que tengo la situacion -- dejame darme un par de

5
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
problemas -- si tengo 3 sobre x es igual a, digamos cinco.

6
00:00:20,010 --> 00:00:23,017
Entonces, lo que queremos hacer -- este problema es un poco unusual

7
00:00:23,017 --> 00:00:24,025
de todo lo que hemos visto.

8
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
Porque aqui, en vez de tener x de numerador, de hecho

9
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
tenemos x en el denominador.

10
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
Entonces, a mi personalmente no me gusta tener x en el denominador,

11
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
entonces queremos sacarla del denominador y ponerla como

12
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
numerador o por lo menos no en el denominador lo

13
00:00:36,014 --> 00:00:36,092
mas pronto posible.

14
00:00:36,092 --> 00:00:40,077
Asi que, una forma de sacar un numero del denominador es, si

15
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
multiplicamos los dos lados de la equacion por x, vez

16
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
que en el lado izquierdo de la equazion estos dos

17
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
x se cancelaran.

18
00:00:48,089 --> 00:00:52,014
Y en el lado derecho, solo obtendras cinco por x.

19
00:00:52,014 --> 00:00:56,090
Entonces esto es igual a -- las dos x se cancelan.

20
00:00:56,092 --> 00:01:00,088
Y obtienes 3 es igual a 5x.

21
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
Ahora, tambien podriamos escribir que 5x es igual a 3.

22
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
Y despues podemos pensar en estas dos maneras.

23
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
Podemos ademas multiplicar los dos lados por 1 / 5, o podemos solo

24
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
hacerlo dividiendo entre 5.

25
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
Si multiplicas ambos lados por 1 / 5.

26
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
El lado izquierdo se convierte en x.

27
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
Y el lado derecho, 3 po 1 / 5, es igual a 3 / 5.

28
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
Entonces que hicimos aqui?

29
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
Esto es como, esto de hecho se convirtio en un problema

30
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
nivel 2, o sino un problema nivel 1,

31
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
rapidamente.

32
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
Todo lo que tuvimos que hacer es multiplicar ambos lados de esta

33
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
equacion por x.

34
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
Y quitamos la x del denominador.

35
00:01:35,045 --> 00:01:36,034
Hagamos otro problema.

36
00:01:41,009 --> 00:01:53,051
Tenemos -- digamos, x mas 2 sobre x mas 1 es

37
00:01:53,053 --> 00:01:58,079
igual a, digamos, 7.

38
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
Asi que, aqui, eb ves de solo teber una x en el denominador,

39
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
tenemos un entero x mas 1 en el denominador.

40
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
Pero vamos a hacerlo de la misma manera.

41
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
Para quitar ese x mas 1 fuera del denominador, multiplicamos ambos

42
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
lados de la equacion por x mas 1 sobre 1 por este lado.

43
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
Si lo hicimos en el lado derecho tendremos que

44
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
hacerlo en el lado derecho tambien, es to es solo 7 / 1,

45
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
por x mas 1 sobre 1.

46
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
En el lado izquierdo, la x mas 1 se cancela.

47
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
Y solo queda x mas 2.

48
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
Es sobre 1, pero podemos ignorar el 1.

49
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
Y eso es igual a 7 por x mas 1.

50
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
Y eso es lo mismo que x mas 2.

51
00:02:41,093 --> 00:02:45,071
Y, recuerda, es 7 por todo, x mas 1.

52
00:02:45,071 --> 00:02:47,077
Asi que tendremos que usar la propiedad distribuitiva.

53
00:02:47,078 --> 00:02:54,038
Y eso es igual a 7x mas 7.

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,018
Asi que ahora se convirtio en,creo es una equacion linear

55
00:02:57,018 --> 00:02:58,078
nivel 3.

56
00:02:58,078 --> 00:03:02,003
Y ahora lo unico que hacemos es, digamos que tomar todas las x en

57
00:03:02,005 --> 00:03:02,096
un solo lado de la equacion.

58
00:03:02,096 --> 00:03:05,056
Y tomamos todos los terminos constantes, como el 2 y el 7 a

59
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
el otro lado de la equacion.

60
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
Entonces voy a escoger para tomar las x en la izquierda.

61
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
Asi que traemos el 7x hacia la izquierda.

62
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
y podemos hacer restando 7x a ambos lados.

63
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
Menos 7x, mas, es un menos 7x.

64
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
El lado derecho, estos dos 7x se cancelaran.

65
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
Y en el lado izquierdo tenemos menos 7x mas x.

66
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
Bien, ese menos 6x mas 2 es igual a, y en el

67
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
derecho lo unico que queda es 7.

68
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
Ahora solo tenemos que deshacernos de este 2.

69
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
Y eso lo hacemos restando 2 a ambos lados.

70
00:03:41,036 --> 00:03:47,099
Y nos queda menos 6x packs es igual a 6.

71
00:03:48,000 --> 00:03:49,021
Ahora es un problema nivel 1.

72
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
Solo tenemos que multiplicar ambos lados por el reciproco

73
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
del coeficiente del lado izquierdo.

74
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
Y el coeficiente es 6 negativo.

75
00:03:56,015 --> 00:03:59,061
Asi que multiplicamos ambos lados de la equacion por 1 negativo / 6

76
00:04:02,053 --> 00:04:05,059
1 negativo / 6

77
00:04:05,061 --> 00:04:08,087
El lado izquierdo, 1 negativo sobre 6 por 6 negativo.

78
00:04:08,087 --> 00:04:10,018
Bueno eso es igual a 1.

79
00:04:10,018 --> 00:04:16,011
Asi que solo obtenemos x es igual a 5 por 1 negativo / 6.

80
00:04:16,012 --> 00:04:19,024
Bien eso es 5 negativo / 6.

81
00:04:22,025 --> 00:04:23,018
Y terminamos.

82
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
Y si querias checarlo, solo tienes que quitar esa x

83
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
igual a 5 negativo / 6 y ponerlo otravez en la pregiunta original

84
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
para confirmar que nos sirvio.

85
00:04:30,056 --> 00:04:31,031
Hagamos otro.

86
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
Estoy haciendo esto en el viaje, me disculpo.

87
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
Dejame pensar.

88
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
3 por x mas 5 es igual a 8 por x mas 2.

89
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
Bien, hacemos lo mismo aqui.

90
00:04:52,074 --> 00:04:55,093
Pero ahora tenemos las dos expresiones que queremos obtener

91
00:04:55,093 --> 00:04:56,067
de los denominadores.

92
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
Queremos quitar x mas 5 y queremos quitar

93
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
ese x mas dos tambien.

94
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
Entoncrs hagamos x mas 5 primero.

95
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
Bien, justo como hicimos antes, multiplicamos ambos lados de

96
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
esta equazion por x mas 5.

97
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
Podriamos decir x mas 5 sobre 1.

98
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
Por x mas 5 sobre 1.

99
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
En el lado izquierdo, se cancelan.

100
00:05:15,006 --> 00:05:24,022
Y nos queda 3 es igual a 8 por x mas 5.

101
00:05:24,023 --> 00:05:28,075
Todo eso sobre x mas 2.

102
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
Ahora, arriba, solo simplificamos, una vez mas

103
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
solo multiplicamos 8 por toda la expresion.

104
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
Entonces es 8x mas 40 sobre x mas 2.

105
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
Ahora, queremos deshacernos del x mas 2.

106
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
Y lo podemos hacer de la misma manera.

107
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
Multiplicamos ambos lados de esta equacion por

108
00:05:46,050 --> 00:05:50,088
x mas 2 sobre 1.

109
00:05:50,089 --> 00:05:52,056
x mas 2.

110
00:05:52,056 --> 00:05:53,068
Podemos decir que estamos multiplicando ambos

111
00:05:53,068 --> 00:05:54,041
lados por x mas 2.

112
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
El 1 no es necesario.

113
00:05:56,062 --> 00:06:02,089
Asi que el lado izquierdo se convierte en 3x mas 6.

114
00:06:02,091 --> 00:06:05,006
Recuerda, siempre distribuir 3 veces, porque

115
00:06:05,006 --> 00:06:07,000
estas multiplicandolo por toda la expresion.

116
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
x mas 2.

117
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
Y en el lado derecho.

118
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
Bien, este x mas 2 y este x mas 2 se cancelan.

119
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
Y nos queda 8x mas 40.

120
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
Y ahora es un problema nivel 3.

121
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
Bien, si restamos 8x a ambos lados, menos 8x, mas --

122
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
pienso que me estoy quedando sin espacio.

123
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
Menos 8x.

124
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
Bien, en el lado derecho el 8x se cancela.

125
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
En el lado izquierdo tenemos menos 5x mas 6 es igual a,

126
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
en el lado derecho lo unico que nos queda es 40.

127
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
Ahora podemos restar 6 a ambos lados de esta equacion.

128
00:06:45,037 --> 00:06:46,037
Dejame escribirlo aqui.

129
00:06:46,037 --> 00:06:49,049
Menos 6 mas menos 6.

130
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
Ahora voy a, espero no reburujarlos al

131
00:06:51,047 --> 00:06:53,014
tratar de ir aqui arriba.

132
00:06:55,072 --> 00:06:58,039
Pero si restamos menos 6 a ambos lados, en el lado izquierdo

133
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
solo nos quedaria menos 5x igual, y en el

134
00:07:05,026 --> 00:07:08,076
lado derecho nos quedaria 34.

135
00:07:08,076 --> 00:07:09,087
Ahora es un problema nivel 1.

136
00:07:09,087 --> 00:07:12,075
Solo multiplicamos ambos lados por 1 negativo / 5.

137
00:07:16,050 --> 00:07:18,035
1 negativo / 5.

138
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
En el lado izquierdo tenemos x.

139
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
Y en el lado derecho tenemos 30 negativo - 4 / 5.

140
00:07:27,012 --> 00:07:29,062
Al menos que haiga hecho unos errores, creo que esta bien.

141
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
Y creo que si entendiste lo que acabamos de hacer,

142
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
ya estas listo para tacklear unas equaciones lineales nivel 4.

143
00:07:36,076 --> 00:07:38,027
Diviertanse.