WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
Bienvenidos a la presentacion del nivel 4 de equaciones lineales.

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
Asi que, hay que empezar haciendo unos problemas.

00:00:06.054 --> 00:00:06.070
Entonces.

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
Digamos que tengo la situacion -- dejame darme un par de

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
problemas -- si tengo 3 sobre x es igual a, digamos cinco.

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
Entonces, lo que queremos hacer -- este problema es un poco unusual

00:00:23.017 --> 00:00:24.025
de todo lo que hemos visto.

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
Porque aqui, en vez de tener x de numerador, de hecho

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
tenemos x en el denominador.

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
Entonces, a mi personalmente no me gusta tener x en el denominador,

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
entonces queremos sacarla del denominador y ponerla como

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
numerador o por lo menos no en el denominador lo

00:00:36.014 --> 00:00:36.092
mas pronto posible.

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
Asi que, una forma de sacar un numero del denominador es, si

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
multiplicamos los dos lados de la equacion por x, vez

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
que en el lado izquierdo de la equazion estos dos

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
x se cancelaran.

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
Y en el lado derecho, solo obtendras cinco por x.

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
Entonces esto es igual a -- las dos x se cancelan.

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
Y obtienes 3 es igual a 5x.

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
Ahora, tambien podriamos escribir que 5x es igual a 3.

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
Y despues podemos pensar en estas dos maneras.

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
Podemos ademas multiplicar los dos lados por 1 / 5, o podemos solo

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
hacerlo dividiendo entre 5.

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
Si multiplicas ambos lados por 1 / 5.

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
El lado izquierdo se convierte en x.

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
Y el lado derecho, 3 po 1 / 5, es igual a 3 / 5.

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
Entonces que hicimos aqui?

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
Esto es como, esto de hecho se convirtio en un problema

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
nivel 2, o sino un problema nivel 1,

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
rapidamente.

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
Todo lo que tuvimos que hacer es multiplicar ambos lados de esta

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
equacion por x.

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
Y quitamos la x del denominador.

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
Hagamos otro problema.

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
Tenemos -- digamos, x mas 2 sobre x mas 1 es

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
igual a, digamos, 7.

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
Asi que, aqui, eb ves de solo teber una x en el denominador,

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
tenemos un entero x mas 1 en el denominador.

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
Pero vamos a hacerlo de la misma manera.

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
Para quitar ese x mas 1 fuera del denominador, multiplicamos ambos

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
lados de la equacion por x mas 1 sobre 1 por este lado.

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
Si lo hicimos en el lado derecho tendremos que

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
hacerlo en el lado derecho tambien, es to es solo 7 / 1,

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
por x mas 1 sobre 1.

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
En el lado izquierdo, la x mas 1 se cancela.

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
Y solo queda x mas 2.

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
Es sobre 1, pero podemos ignorar el 1.

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
Y eso es igual a 7 por x mas 1.

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
Y eso es lo mismo que x mas 2.

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
Y, recuerda, es 7 por todo, x mas 1.

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
Asi que tendremos que usar la propiedad distribuitiva.

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
Y eso es igual a 7x mas 7.

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
Asi que ahora se convirtio en,creo es una equacion linear

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
nivel 3.

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
Y ahora lo unico que hacemos es, digamos que tomar todas las x en

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
un solo lado de la equacion.

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
Y tomamos todos los terminos constantes, como el 2 y el 7 a

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
el otro lado de la equacion.

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
Entonces voy a escoger para tomar las x en la izquierda.

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
Asi que traemos el 7x hacia la izquierda.

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
y podemos hacer restando 7x a ambos lados.

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
Menos 7x, mas, es un menos 7x.

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
El lado derecho, estos dos 7x se cancelaran.

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
Y en el lado izquierdo tenemos menos 7x mas x.

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
Bien, ese menos 6x mas 2 es igual a, y en el

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
derecho lo unico que queda es 7.

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
Ahora solo tenemos que deshacernos de este 2.

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
Y eso lo hacemos restando 2 a ambos lados.

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
Y nos queda menos 6x packs es igual a 6.

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
Ahora es un problema nivel 1.

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
Solo tenemos que multiplicar ambos lados por el reciproco

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
del coeficiente del lado izquierdo.

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
Y el coeficiente es 6 negativo.

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
Asi que multiplicamos ambos lados de la equacion por 1 negativo / 6

00:04:02.053 --> 00:04:05.059
1 negativo / 6

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
El lado izquierdo, 1 negativo sobre 6 por 6 negativo.

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
Bueno eso es igual a 1.

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
Asi que solo obtenemos x es igual a 5 por 1 negativo / 6.

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
Bien eso es 5 negativo / 6.

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
Y terminamos.

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
Y si querias checarlo, solo tienes que quitar esa x

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
igual a 5 negativo / 6 y ponerlo otravez en la pregiunta original

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
para confirmar que nos sirvio.

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
Hagamos otro.

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
Estoy haciendo esto en el viaje, me disculpo.

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
Dejame pensar.

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
3 por x mas 5 es igual a 8 por x mas 2.

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
Bien, hacemos lo mismo aqui.

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
Pero ahora tenemos las dos expresiones que queremos obtener

00:04:55.093 --> 00:04:56.067
de los denominadores.

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
Queremos quitar x mas 5 y queremos quitar

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
ese x mas dos tambien.

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
Entoncrs hagamos x mas 5 primero.

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
Bien, justo como hicimos antes, multiplicamos ambos lados de

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
esta equazion por x mas 5.

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
Podriamos decir x mas 5 sobre 1.

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
Por x mas 5 sobre 1.

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
En el lado izquierdo, se cancelan.

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
Y nos queda 3 es igual a 8 por x mas 5.

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
Todo eso sobre x mas 2.

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
Ahora, arriba, solo simplificamos, una vez mas

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
solo multiplicamos 8 por toda la expresion.

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
Entonces es 8x mas 40 sobre x mas 2.

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
Ahora, queremos deshacernos del x mas 2.

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
Y lo podemos hacer de la misma manera.

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
Multiplicamos ambos lados de esta equacion por

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
x mas 2 sobre 1.

00:05:50.089 --> 00:05:52.056
x mas 2.

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
Podemos decir que estamos multiplicando ambos

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
lados por x mas 2.

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
El 1 no es necesario.

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
Asi que el lado izquierdo se convierte en 3x mas 6.

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
Recuerda, siempre distribuir 3 veces, porque

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
estas multiplicandolo por toda la expresion.

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
x mas 2.

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
Y en el lado derecho.

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
Bien, este x mas 2 y este x mas 2 se cancelan.

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
Y nos queda 8x mas 40.

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
Y ahora es un problema nivel 3.

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
Bien, si restamos 8x a ambos lados, menos 8x, mas --

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
pienso que me estoy quedando sin espacio.

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
Menos 8x.

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
Bien, en el lado derecho el 8x se cancela.

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
En el lado izquierdo tenemos menos 5x mas 6 es igual a,

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
en el lado derecho lo unico que nos queda es 40.

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
Ahora podemos restar 6 a ambos lados de esta equacion.

00:06:45.037 --> 00:06:46.037
Dejame escribirlo aqui.

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
Menos 6 mas menos 6.

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
Ahora voy a, espero no reburujarlos al

00:06:51.047 --> 00:06:53.014
tratar de ir aqui arriba.

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
Pero si restamos menos 6 a ambos lados, en el lado izquierdo

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
solo nos quedaria menos 5x igual, y en el

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
lado derecho nos quedaria 34.

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
Ahora es un problema nivel 1.

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
Solo multiplicamos ambos lados por 1 negativo / 5.

00:07:16.050 --> 00:07:18.035
1 negativo / 5.

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
En el lado izquierdo tenemos x.

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
Y en el lado derecho tenemos 30 negativo - 4 / 5.

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
Al menos que haiga hecho unos errores, creo que esta bien.

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
Y creo que si entendiste lo que acabamos de hacer,

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
ya estas listo para tacklear unas equaciones lineales nivel 4.

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
Diviertanse.