0:00:01.023,0:00:04.028
Bienvenidos a la presentacion del nivel 4 de equaciones lineales.

0:00:04.028,0:00:06.053
Asi que, hay que empezar haciendo unos problemas.

0:00:06.054,0:00:06.070
Entonces.

0:00:06.071,0:00:09.058
Digamos que tengo la situacion -- dejame darme un par de

0:00:09.058,0:00:20.010
problemas -- si tengo 3 sobre x es igual a, digamos cinco.

0:00:20.010,0:00:23.017
Entonces, lo que queremos hacer -- este problema es un poco unusual

0:00:23.017,0:00:24.025
de todo lo que hemos visto.

0:00:24.026,0:00:26.094
Porque aqui, en vez de tener x de numerador, de hecho

0:00:26.094,0:00:28.012
tenemos x en el denominador.

0:00:28.014,0:00:31.026
Entonces, a mi personalmente no me gusta tener x en el denominador,

0:00:31.026,0:00:34.017
entonces queremos sacarla del denominador y ponerla como

0:00:34.017,0:00:36.013
numerador o por lo menos no en el denominador lo

0:00:36.014,0:00:36.092
mas pronto posible.

0:00:36.092,0:00:40.077
Asi que, una forma de sacar un numero del denominador es, si

0:00:40.078,0:00:45.056
multiplicamos los dos lados de la equacion por x, vez

0:00:45.056,0:00:47.045
que en el lado izquierdo de la equazion estos dos

0:00:47.046,0:00:48.089
x se cancelaran.

0:00:48.089,0:00:52.014
Y en el lado derecho, solo obtendras cinco por x.

0:00:52.014,0:00:56.090
Entonces esto es igual a -- las dos x se cancelan.

0:00:56.092,0:01:00.088
Y obtienes 3 es igual a 5x.

0:01:00.089,0:01:05.042
Ahora, tambien podriamos escribir que 5x es igual a 3.

0:01:05.042,0:01:07.081
Y despues podemos pensar en estas dos maneras.

0:01:07.081,0:01:12.020
Podemos ademas multiplicar los dos lados por 1 / 5, o podemos solo

0:01:12.020,0:01:14.021
hacerlo dividiendo entre 5.

0:01:14.023,0:01:16.048
Si multiplicas ambos lados por 1 / 5.

0:01:16.048,0:01:18.067
El lado izquierdo se convierte en x.

0:01:18.068,0:01:23.073
Y el lado derecho, 3 po 1 / 5, es igual a 3 / 5.

0:01:23.073,0:01:24.062
Entonces que hicimos aqui?

0:01:24.064,0:01:26.084
Esto es como, esto de hecho se convirtio en un problema

0:01:26.084,0:01:28.065
nivel 2, o sino un problema nivel 1,

0:01:28.067,0:01:29.048
rapidamente.

0:01:29.048,0:01:31.098
Todo lo que tuvimos que hacer es multiplicar ambos lados de esta

0:01:31.098,0:01:33.025
equacion por x.

0:01:33.026,0:01:35.045
Y quitamos la x del denominador.

0:01:35.045,0:01:36.034
Hagamos otro problema.

0:01:41.009,0:01:53.051
Tenemos -- digamos, x mas 2 sobre x mas 1 es

0:01:53.053,0:01:58.079
igual a, digamos, 7.

0:01:58.079,0:02:00.078
Asi que, aqui, eb ves de solo teber una x en el denominador,

0:02:00.079,0:02:02.090
tenemos un entero x mas 1 en el denominador.

0:02:02.092,0:02:04.098
Pero vamos a hacerlo de la misma manera.

0:02:05.000,0:02:09.015
Para quitar ese x mas 1 fuera del denominador, multiplicamos ambos

0:02:09.015,0:02:15.043
lados de la equacion por x mas 1 sobre 1 por este lado.

0:02:15.043,0:02:17.000
Si lo hicimos en el lado derecho tendremos que

0:02:17.000,0:02:19.062
hacerlo en el lado derecho tambien, es to es solo 7 / 1,

0:02:19.062,0:02:24.040
por x mas 1 sobre 1.

0:02:24.040,0:02:27.071
En el lado izquierdo, la x mas 1 se cancela.

0:02:27.071,0:02:31.009
Y solo queda x mas 2.

0:02:31.011,0:02:33.028
Es sobre 1, pero podemos ignorar el 1.

0:02:33.030,0:02:39.025
Y eso es igual a 7 por x mas 1.

0:02:39.025,0:02:41.091
Y eso es lo mismo que x mas 2.

0:02:41.093,0:02:45.071
Y, recuerda, es 7 por todo, x mas 1.

0:02:45.071,0:02:47.077
Asi que tendremos que usar la propiedad distribuitiva.

0:02:47.078,0:02:54.038
Y eso es igual a 7x mas 7.

0:02:54.040,0:02:57.018
Asi que ahora se convirtio en,creo es una equacion linear

0:02:57.018,0:02:58.078
nivel 3.

0:02:58.078,0:03:02.003
Y ahora lo unico que hacemos es, digamos que tomar todas las x en

0:03:02.005,0:03:02.096
un solo lado de la equacion.

0:03:02.096,0:03:05.056
Y tomamos todos los terminos constantes, como el 2 y el 7 a

0:03:05.056,0:03:07.009
el otro lado de la equacion.

0:03:07.009,0:03:08.087
Entonces voy a escoger para tomar las x en la izquierda.

0:03:08.087,0:03:10.097
Asi que traemos el 7x hacia la izquierda.

0:03:10.099,0:03:14.043
y podemos hacer restando 7x a ambos lados.

0:03:14.043,0:03:19.043
Menos 7x, mas, es un menos 7x.

0:03:19.043,0:03:22.078
El lado derecho, estos dos 7x se cancelaran.

0:03:22.080,0:03:26.040
Y en el lado izquierdo tenemos menos 7x mas x.

0:03:26.040,0:03:32.083
Bien, ese menos 6x mas 2 es igual a, y en el

0:03:32.084,0:03:35.008
derecho lo unico que queda es 7.

0:03:35.008,0:03:36.046
Ahora solo tenemos que deshacernos de este 2.

0:03:36.046,0:03:41.034
Y eso lo hacemos restando 2 a ambos lados.

0:03:41.036,0:03:47.099
Y nos queda menos 6x packs es igual a 6.

0:03:48.000,0:03:49.021
Ahora es un problema nivel 1.

0:03:49.021,0:03:52.038
Solo tenemos que multiplicar ambos lados por el reciproco

0:03:52.040,0:03:54.018
del coeficiente del lado izquierdo.

0:03:54.018,0:03:56.013
Y el coeficiente es 6 negativo.

0:03:56.015,0:03:59.061
Asi que multiplicamos ambos lados de la equacion por 1 negativo / 6

0:04:02.053,0:04:05.059
1 negativo / 6

0:04:05.061,0:04:08.087
El lado izquierdo, 1 negativo sobre 6 por 6 negativo.

0:04:08.087,0:04:10.018
Bueno eso es igual a 1.

0:04:10.018,0:04:16.011
Asi que solo obtenemos x es igual a 5 por 1 negativo / 6.

0:04:16.012,0:04:19.024
Bien eso es 5 negativo / 6.

0:04:22.025,0:04:23.018
Y terminamos.

0:04:23.019,0:04:25.069
Y si querias checarlo, solo tienes que quitar esa x

0:04:25.069,0:04:28.093
igual a 5 negativo / 6 y ponerlo otravez en la pregiunta original

0:04:28.093,0:04:30.056
para confirmar que nos sirvio.

0:04:30.056,0:04:31.031
Hagamos otro.

0:04:34.061,0:04:37.093
Estoy haciendo esto en el viaje, me disculpo.

0:04:37.093,0:04:40.000
Dejame pensar.

0:04:40.000,0:04:51.000
3 por x mas 5 es igual a 8 por x mas 2.

0:04:51.000,0:04:52.073
Bien, hacemos lo mismo aqui.

0:04:52.074,0:04:55.093
Pero ahora tenemos las dos expresiones que queremos obtener

0:04:55.093,0:04:56.067
de los denominadores.

0:04:56.068,0:04:58.086
Queremos quitar x mas 5 y queremos quitar

0:04:58.087,0:05:00.000
ese x mas dos tambien.

0:05:00.000,0:05:01.066
Entoncrs hagamos x mas 5 primero.

0:05:01.067,0:05:03.062
Bien, justo como hicimos antes, multiplicamos ambos lados de

0:05:03.062,0:05:05.056
esta equazion por x mas 5.

0:05:05.056,0:05:07.062
Podriamos decir x mas 5 sobre 1.

0:05:07.062,0:05:12.067
Por x mas 5 sobre 1.

0:05:12.068,0:05:15.006
En el lado izquierdo, se cancelan.

0:05:15.006,0:05:24.022
Y nos queda 3 es igual a 8 por x mas 5.

0:05:24.023,0:05:28.075
Todo eso sobre x mas 2.

0:05:28.075,0:05:31.081
Ahora, arriba, solo simplificamos, una vez mas

0:05:31.081,0:05:34.041
solo multiplicamos 8 por toda la expresion.

0:05:34.042,0:05:41.085
Entonces es 8x mas 40 sobre x mas 2.

0:05:41.086,0:05:43.049
Ahora, queremos deshacernos del x mas 2.

0:05:43.050,0:05:44.050
Y lo podemos hacer de la misma manera.

0:05:44.050,0:05:46.049
Multiplicamos ambos lados de esta equacion por

0:05:46.050,0:05:50.088
x mas 2 sobre 1.

0:05:50.089,0:05:52.056
x mas 2.

0:05:52.056,0:05:53.068
Podemos decir que estamos multiplicando ambos

0:05:53.068,0:05:54.041
lados por x mas 2.

0:05:54.042,0:05:56.062
El 1 no es necesario.

0:05:56.062,0:06:02.089
Asi que el lado izquierdo se convierte en 3x mas 6.

0:06:02.091,0:06:05.006
Recuerda, siempre distribuir 3 veces, porque

0:06:05.006,0:06:07.000
estas multiplicandolo por toda la expresion.

0:06:07.001,0:06:08.052
x mas 2.

0:06:08.054,0:06:09.085
Y en el lado derecho.

0:06:09.086,0:06:13.061
Bien, este x mas 2 y este x mas 2 se cancelan.

0:06:13.062,0:06:16.037
Y nos queda 8x mas 40.

0:06:16.037,0:06:19.031
Y ahora es un problema nivel 3.

0:06:19.032,0:06:25.037
Bien, si restamos 8x a ambos lados, menos 8x, mas --

0:06:25.037,0:06:26.095
pienso que me estoy quedando sin espacio.

0:06:26.097,0:06:28.047
Menos 8x.

0:06:28.047,0:06:31.027
Bien, en el lado derecho el 8x se cancela.

0:06:31.029,0:06:38.061
En el lado izquierdo tenemos menos 5x mas 6 es igual a,

0:06:38.062,0:06:42.031
en el lado derecho lo unico que nos queda es 40.

0:06:42.031,0:06:45.037
Ahora podemos restar 6 a ambos lados de esta equacion.

0:06:45.037,0:06:46.037
Dejame escribirlo aqui.

0:06:46.037,0:06:49.049
Menos 6 mas menos 6.

0:06:49.050,0:06:51.045
Ahora voy a, espero no reburujarlos al

0:06:51.047,0:06:53.014
tratar de ir aqui arriba.

0:06:55.072,0:06:58.039
Pero si restamos menos 6 a ambos lados, en el lado izquierdo

0:06:58.041,0:07:05.026
solo nos quedaria menos 5x igual, y en el

0:07:05.026,0:07:08.076
lado derecho nos quedaria 34.

0:07:08.076,0:07:09.087
Ahora es un problema nivel 1.

0:07:09.087,0:07:12.075
Solo multiplicamos ambos lados por 1 negativo / 5.

0:07:16.050,0:07:18.035
1 negativo / 5.

0:07:18.036,0:07:21.012
En el lado izquierdo tenemos x.

0:07:21.012,0:07:27.012
Y en el lado derecho tenemos 30 negativo - 4 / 5.

0:07:27.012,0:07:29.062
Al menos que haiga hecho unos errores, creo que esta bien.

0:07:29.062,0:07:33.018
Y creo que si entendiste lo que acabamos de hacer,

0:07:33.018,0:07:36.075
ya estas listo para tacklear unas equaciones lineales nivel 4.

0:07:36.076,0:07:38.027
Diviertanse.