Adding and subtracting three fractions

Имаме минус 3/4

минус 7/6 минус 3/6.

Съществуват доста начини
за решение на задачата.

Но сега ми хрумва,

че тези две числа съдържат
6 в знаменателя.

Така че най-напред
ще обърна внимание на тях.

Ще ги разгледам като минус 7/6 минус 3/6.

И ако имаме минус 7/6 минус 3/6,

това ще е равно на минус 7 минус 3

върху 6.

И имаме това минус 3/4

отпред, така че ще добавим

към полученото тук.

Събираме тези два члена.

Минус 7 минус 3 е минус 10.

Така че това е –10/6.

И тогава ще трябва да събера

това с –3/4.

И сега трябва да се погрижа за
намирането на общ знаменател.

Нека запиша така,
че да имат подобна големина.

Трябва да намеря общ знаменател.

Кое е най-малкото число, което
е кратно както на 4, така и на 6?

Вероятно се сещаш, че е 12.

Можем буквално да преминем
през кратните на 4.

Или можем да видим как тези две числа

се разлагат на прости множители.

А кое е най-малкото число, което

съдържа всички прости
множители на двете числа?

Нужни са ни две двойки,
също така 2 и 3.

Та ако имаме две двойки и една тройка,
това прави 4 по 3, което е 12.

Нека препишем това като нещо върху 12,

плюс нещо

върху 12.

За да стане нашият знаменател от 4 на 12,

трябва да умножим по 3.

Нека умножим и нашия числител по 3.

Ако умножим –3 по 3,

ще имаме –9.

А за да стане знаменателят от 6 на 12,

трябва да умножим по 2.

Така че нека умножим и числителя по 2,

за да не променяме стойността на дробта.

Тук се получава –20.

И сега сме готови за събиране.

Общият ни знаменател е 12.

Така че това ще е равно на –9 плюс –20,

или можем дори да го напишем като

–20/12, което е равно на...
ред е на барабаните...

Това е –29/12.

29 е просто число, така че

няма да има общи множители,
различни от 1 и 12.

Получихме отговора

в най-опростения вид.