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ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS OU FRAÇÕES
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Vamos adicionar alguns números racionais.
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E eu estou usando essa palavra, porque essa é a palavra que
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esse livro usa,mas em termologia popular seria
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adicionando frações.
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então vamos passar por tudo isso, na verdade, apenas para
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ver todos os exemplos.
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Então, primeiro vamos ter tres sétimos mais dois sétimos.
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nossos denominadores são os mesmos,então nós podemos adicionar só os
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numeradores.
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Então nosso denominador é 7,3 mais 2 é 5.
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isso é A.
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Deixe-me fazer todas as outras.
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Demoraria para sempre para fazer todas elas.
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Não para sempre,mas só mais tempo do que gostaria de gastar.
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Então C é cinco dezesseis avos mais cinco doze avos.
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Nossos denominadores não são os mesmos.
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Nós temos que achar um denominador comum,que tem que ser
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o mínimo comum - é, na verdade, poderia ser qualquer múltiplo comum
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destes, mas para simplificar, vamos fazer o
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mínimo múltiplo comum.
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Então, qual é o menor número que é um múltiplo
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de ambos 16 e 12?
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Então vamos ver, 16 vezes 2 é 32, ainda não chegou lá.
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vezes 3,48.
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Isso parece funcionar.
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12, 48 vai em quatro vezes.
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Então, vamos usar 48 como o nosso denominador comum.
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Então tivemos que multiplicar 16 vezes 3 para chegar a 48, então vamos
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ter que multiplicar este 5 vezes 3.
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Estamos apenas multiplicando o numerador eo denominador
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pelo mesmo número, então não estamos realmente mudando.
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Então 5 vezes 3 é 15
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E, em seguida, para começar a partir deste 12 a 48 deste aí, tivemos
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multiplicar vezes 4.
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Então para chegar a 5 do presente numerador aqui, temos
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multiplicar vezes 4.
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5 vezes 4 é 20.
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Agora temos o mesmo denominador.
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Então isso vai ser igual, o nosso denominador é 48.
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E assim podemos adicionar 15 mais 20, que é 35.
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E podemos reduzir isso?
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Vamos ver, 5 nao entra em 48.
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7 não vai com 48
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Parece que está tudo feito.
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Vamos fazer e) ali.
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oito vinte e cinco avos, mais 7 sobre 10.
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Mais uma vez, nós não temos um denominador comum.
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Mas podemos resolver isso.
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Vamos fazer, vamos ver, 50 é o menor número ambos
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destes entra.
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25 vezes 2,então é 50.
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8 sobre 25, para chegar a 50 nós multiplicamos por 2.
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Assim, o 8, vamos ter que multiplicar por 2.
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Então, ele vai ser de 16 sobre 50.
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E então o 7 sobre 10, nós vamos querer
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para colocá-lo sobre 50.
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Multiplicamos 10 vezes 5, então temos que
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multiplicar 7 vezes 5.
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Por isso, vai ser 35 sobre 50.
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Agora que nossos denominadores são os mesmos, temos eles sobre 50.
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16 mais 35, o quanto dá?
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10 mais 35 é 45, mais 6 é 51.
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Entao, isso é 51 sobre 50.
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Problema G.
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Deixe-me fazê-lo em uma nova cor.
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Problema G.
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Portanto, temos 7 sobre 15 - Eu vou escrever a segunda parte em uma
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cor diferente - mais 2 sobre 9.
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Mais uma vez, os denominadores são diferentes.
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Encontrar um denominador comum.
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Qual é o menor número que tanto 15 e 9 pode ser multiplicados?
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Let's see, 15 times 2 is 30.
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Não, não é divisível por 9.
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15 vezes 3 é 45, isso funciona.
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45 é divisível por 9.
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Então, nós usamos 45.
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15 vezes 3 é 45, então 7 vezes 3 é 21.
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Estas duas frações são equivalentes.
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Mais, de novo sobre 45 .
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Para obter 45 de 9, temos que multiplicar vezes 5.
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Assim, para obter o nosso numerador por aqui, temos que
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multiplicar ele por 5
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Então, duas vezes 5 é 10.
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dois nonos são a mesma coisa que dez quarenta e cinco avos.
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Então agora podemos somar
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Estamos adicionando frações de 45.
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21 mais 10 é 31, e estamos a fazer.
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Vamos fazer mais um problema aqui, um problema com palavras.
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Nadia, Peter e Ian estão reunindo o seu dinheiro para comprar um
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galão de sorvete.
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Nadia é a mais velha e recebe a maior mesada.
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Ela contribui com 1/2 do custo. Então, Nadia está contribuindo com 1/2
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do custo.Então essa aqui é Nadia.
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Ian é o próximo mais velho e contribui 1/3 do custo.
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Assim, Ian contribui 1/3.
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Esse é Ian.
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Peter, o caçula, recebe a menor mesada e
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contribui com 1/4 do custo. Assim, Peter dá 1/4 do
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custo. Peter contribui 1/4 do custo.
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Eles imaginam que isso vai ser dinheiro suficiente.
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Quando chegam ao caixa, percebem que esqueceram
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sobre o imposto de vendas e se preocupam que
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não haverá dinheiro suficiente
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Surpreendentemente, eles têm exatamente a quantidade certa de dinheiro.
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Que fração do custo do sorvete foi adicionada como imposto?
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Bem, vamos ver, se somarmos 1/2 mais 1/3, mais 1/4 do
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custo, vamos ver o que temos.
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Portanto, temos de encontrar um denominador comum, um número que
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é o mínimo múltiplo comum de 2, 3 e 4.
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E vamos ver, 4, que teria de ser de 12, certo?
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12 é divisível por 2, é divisível por 3, e é
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divisível por 4.
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Então, 1/2 é a mesma coisa que 6/12.
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2 vezes 6 é 12
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1 vez 6 é 6
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Estes são equivalentes.
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6 é a metade de 12
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1/3, se usarmos 12 como denominador comum, para ir de 3 a
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12 você tem que multiplicar por 4.
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Então você pega esse 4 e o multiplica por um.
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4/12 é a mesma coisa que 1/3.
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E, em seguida, 1/4, se você usar o seu denominador 12, para ir de 4
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a 12 você tem que multiplicar por três, para multiplicar o numerador
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por 3 tambem, você consegue 3.
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Então, vamos adicioná-los.
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Então, 6/12, mais 4/12, mais 3/12 vai ser igual a - nosso
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denominador vai ser 12 - que vai ser 6 mais 4,
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mais 3, que é igual a 6, mais 4 é de 10, mais 3 é 13.
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Por isso, vai ser igual a 13/12.
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E isso é como uma fração imprópria.
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Ou podemos dizer que esta é a mesma coisa, isto é igual
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a 12/12 mais 1/12, ou, poderíamos dizer a mesma coisa que
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12/12 é apenas um, certo?
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12 dividido por 12 é um.
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Portanto, este é 1 e 1/12.
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Então, quando eles juntam seu dinheiro, eles ficam 1 e 1/12 do
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preço do sorvete que eles querem comprar.
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So they say what fraction of the cost of ice cream was
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adicionado como imposto?
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adicionado como imposto?
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Esta é a quantidade exata que eles precisavam pagar.
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este 1/12 foi a quantidade adicionada como imposto.
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Portanto, a resposta para a pergunta é que 1/12 do preço
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foi adicionado com imposto
