1
00:00:00,000 --> 00:00:00,330
ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS OU FRAÇÕES

2
00:00:00,330 --> 00:00:02,900
Vamos adicionar alguns números racionais.

3
00:00:02,900 --> 00:00:05,350
E eu estou usando essa palavra, porque essa é a palavra que

4
00:00:05,350 --> 00:00:08,640
esse livro usa,mas em termologia popular seria

5
00:00:08,640 --> 00:00:10,480
adicionando frações.

6
00:00:10,480 --> 00:00:14,100
então vamos passar por tudo isso, na verdade, apenas para

7
00:00:14,100 --> 00:00:15,080
ver todos os exemplos.

8
00:00:15,080 --> 00:00:19,660
Então, primeiro vamos ter tres sétimos mais dois sétimos.

9
00:00:19,660 --> 00:00:22,840
nossos denominadores são os mesmos,então nós podemos adicionar só os

10
00:00:22,840 --> 00:00:24,070
numeradores.

11
00:00:24,070 --> 00:00:28,480
Então nosso denominador é 7,3 mais 2 é 5.

12
00:00:28,480 --> 00:00:31,060
isso é A.

13
00:00:31,060 --> 00:00:31,960
Deixe-me fazer todas as outras.

14
00:00:31,960 --> 00:00:33,290
Demoraria para sempre para fazer todas elas.

15
00:00:33,290 --> 00:00:36,550
Não para sempre,mas só mais tempo do que gostaria de gastar.

16
00:00:36,550 --> 00:00:42,860
Então C é cinco dezesseis avos mais cinco doze avos.

17
00:00:42,860 --> 00:00:44,900
Nossos denominadores não são os mesmos.

18
00:00:44,900 --> 00:00:47,700
Nós temos que achar um denominador comum,que tem que ser

19
00:00:47,700 --> 00:00:50,450
o mínimo comum - é, na verdade, poderia ser qualquer múltiplo comum

20
00:00:50,450 --> 00:00:52,050
destes, mas para simplificar, vamos fazer o

21
00:00:52,050 --> 00:00:53,770
mínimo múltiplo comum.

22
00:00:53,770 --> 00:00:56,150
Então, qual é o menor número que é um múltiplo

23
00:00:56,150 --> 00:00:58,215
de ambos 16 e 12?

24
00:00:58,215 --> 00:01:01,700
Então vamos ver, 16 vezes 2 é 32, ainda não chegou lá.

25
00:01:01,700 --> 00:01:03,660
vezes 3,48.

26
00:01:03,660 --> 00:01:04,599
Isso parece funcionar.

27
00:01:04,599 --> 00:01:06,990
12, 48 vai em quatro vezes.

28
00:01:06,990 --> 00:01:09,733
Então, vamos usar 48 como o nosso denominador comum.

29
00:01:13,960 --> 00:01:19,415
Então tivemos que multiplicar 16 vezes 3 para chegar a 48, então vamos

30
00:01:19,415 --> 00:01:23,890
ter que multiplicar este 5 vezes 3.

31
00:01:23,890 --> 00:01:25,670
Estamos apenas multiplicando o numerador eo denominador

32
00:01:25,670 --> 00:01:28,090
pelo mesmo número, então não estamos realmente mudando.

33
00:01:28,090 --> 00:01:31,370
Então 5 vezes 3 é 15

34
00:01:31,370 --> 00:01:36,850
E, em seguida, para começar a partir deste 12 a 48 deste aí, tivemos

35
00:01:36,850 --> 00:01:38,890
multiplicar vezes 4.

36
00:01:38,890 --> 00:01:42,170
Então para chegar a 5 do presente numerador aqui, temos

37
00:01:42,170 --> 00:01:44,120
multiplicar vezes 4.

38
00:01:44,120 --> 00:01:46,690
5 vezes 4 é 20.

39
00:01:46,690 --> 00:01:49,980
Agora temos o mesmo denominador.

40
00:01:49,980 --> 00:01:54,180
Então isso vai ser igual, o nosso denominador é 48.

41
00:01:54,180 --> 00:02:01,150
E assim podemos adicionar 15 mais 20, que é 35.

42
00:02:01,150 --> 00:02:02,670
E podemos reduzir isso?

43
00:02:02,670 --> 00:02:04,950
Vamos ver, 5 nao entra em 48.

44
00:02:04,950 --> 00:02:06,620
7 não vai com 48

45
00:02:06,620 --> 00:02:08,330
Parece que está tudo feito.

46
00:02:08,330 --> 00:02:13,940
Vamos fazer e) ali.

47
00:02:13,940 --> 00:02:19,790
oito vinte e cinco avos, mais 7 sobre 10.

48
00:02:19,790 --> 00:02:23,570
Mais uma vez, nós não temos um denominador comum.

49
00:02:23,570 --> 00:02:25,850
Mas podemos resolver isso.

50
00:02:25,850 --> 00:02:28,890
Vamos fazer, vamos ver, 50 é o menor número ambos

51
00:02:28,890 --> 00:02:29,800
destes entra.

52
00:02:29,800 --> 00:02:32,340
25 vezes 2,então é 50.

53
00:02:32,340 --> 00:02:37,050
8 sobre 25, para chegar a 50 nós multiplicamos por 2.

54
00:02:37,050 --> 00:02:39,990
Assim, o 8, vamos ter que multiplicar por 2.

55
00:02:39,990 --> 00:02:42,640
Então, ele vai ser de 16 sobre 50.

56
00:02:42,640 --> 00:02:45,945
E então o 7 sobre 10, nós vamos querer

57
00:02:45,945 --> 00:02:47,930
para colocá-lo sobre 50.

58
00:02:47,930 --> 00:02:51,750
Multiplicamos 10 vezes 5, então temos que

59
00:02:51,750 --> 00:02:54,605
multiplicar 7 vezes 5.

60
00:02:54,605 --> 00:02:57,720
Por isso, vai ser 35 sobre 50.

61
00:02:57,720 --> 00:03:01,560
Agora que nossos denominadores são os mesmos, temos eles sobre 50.

62
00:03:01,560 --> 00:03:05,550
16 mais 35, o quanto dá?

63
00:03:05,550 --> 00:03:10,690
10 mais 35 é 45, mais 6 é 51.

64
00:03:10,690 --> 00:03:14,770
Entao, isso é 51 sobre 50.

65
00:03:14,770 --> 00:03:16,992
Problema G.

66
00:03:16,992 --> 00:03:19,700
Deixe-me fazê-lo em uma nova cor.

67
00:03:19,700 --> 00:03:22,410
Problema G.

68
00:03:22,410 --> 00:03:28,470
Portanto, temos 7 sobre 15 - Eu vou escrever a segunda parte em uma

69
00:03:28,470 --> 00:03:33,530
cor diferente - mais 2 sobre 9.

70
00:03:33,530 --> 00:03:35,620
Mais uma vez, os denominadores são diferentes.

71
00:03:35,620 --> 00:03:37,490
Encontrar um denominador comum.

72
00:03:37,490 --> 00:03:41,540
Qual é o menor número que tanto 15 e 9 pode ser multiplicados?

73
00:03:41,540 --> 00:03:43,260
Let's see, 15 times 2 is 30.

74
00:03:43,260 --> 00:03:44,940
Não, não é divisível por 9.

75
00:03:44,940 --> 00:03:47,670
15 vezes 3 é 45, isso funciona.

76
00:03:47,670 --> 00:03:50,220
45 é divisível por 9.

77
00:03:50,220 --> 00:03:52,590
Então, nós usamos 45.

78
00:03:52,590 --> 00:03:59,810
15 vezes 3 é 45, então 7 vezes 3 é 21.

79
00:03:59,810 --> 00:04:02,850
Estas duas frações são equivalentes.

80
00:04:02,850 --> 00:04:06,680
Mais, de novo sobre 45 .

81
00:04:06,680 --> 00:04:11,520
Para obter 45 de 9, temos que multiplicar vezes 5.

82
00:04:11,520 --> 00:04:14,420
Assim, para obter o nosso numerador por aqui, temos que

83
00:04:14,420 --> 00:04:15,980
multiplicar ele por 5

84
00:04:15,980 --> 00:04:18,420
Então, duas vezes 5 é 10.

85
00:04:18,420 --> 00:04:22,422
dois nonos são a mesma coisa que dez quarenta e cinco avos.

86
00:04:22,422 --> 00:04:24,710
Então agora podemos somar

87
00:04:24,710 --> 00:04:27,130
Estamos adicionando frações de 45.

88
00:04:27,130 --> 00:04:33,130
21 mais 10 é 31, e estamos a fazer.

89
00:04:33,130 --> 00:04:36,900
Vamos fazer mais um problema aqui, um problema com palavras.

90
00:04:36,900 --> 00:04:40,070
Nadia, Peter e Ian estão reunindo o seu dinheiro para comprar um

91
00:04:40,070 --> 00:04:41,640
galão de sorvete.

92
00:04:41,640 --> 00:04:44,630
Nadia é a mais velha e recebe a maior mesada.

93
00:04:44,630 --> 00:04:49,740
Ela contribui com 1/2 do custo. Então, Nadia está contribuindo com 1/2

94
00:04:49,740 --> 00:04:53,750
do custo.Então essa aqui é Nadia.

95
00:04:53,750 --> 00:04:58,850
Ian é o próximo mais velho e contribui 1/3 do custo.

96
00:04:58,850 --> 00:05:02,280
Assim, Ian contribui 1/3.

97
00:05:02,280 --> 00:05:03,820
Esse é Ian.

98
00:05:03,820 --> 00:05:06,360
Peter, o caçula, recebe a menor mesada e

99
00:05:06,360 --> 00:05:13,730
contribui com 1/4 do custo. Assim, Peter dá 1/4 do

100
00:05:13,730 --> 00:05:17,560
custo. Peter contribui 1/4 do custo.

101
00:05:17,560 --> 00:05:19,920
Eles imaginam que isso vai ser dinheiro suficiente.

102
00:05:19,920 --> 00:05:22,480
Quando chegam ao caixa, percebem que esqueceram

103
00:05:22,480 --> 00:05:24,000
sobre o imposto de vendas e se preocupam que

104
00:05:24,000 --> 00:05:25,340
não haverá dinheiro suficiente

105
00:05:25,340 --> 00:05:28,370
Surpreendentemente, eles têm exatamente a quantidade certa de dinheiro.

106
00:05:28,370 --> 00:05:32,460
Que fração do custo do sorvete foi adicionada como imposto?

107
00:05:32,460 --> 00:05:35,640
Bem, vamos ver, se somarmos 1/2 mais 1/3, mais 1/4 do

108
00:05:35,640 --> 00:05:37,640
custo, vamos ver o que temos.

109
00:05:37,640 --> 00:05:41,100
Portanto, temos de encontrar um denominador comum, um número que

110
00:05:41,100 --> 00:05:44,250
é o mínimo múltiplo comum de 2, 3 e 4.

111
00:05:44,250 --> 00:05:46,970
E vamos ver, 4, que teria de ser de 12, certo?

112
00:05:46,970 --> 00:05:49,150
12 é divisível por 2, é divisível por 3, e é

113
00:05:49,150 --> 00:05:50,400
divisível por 4.

114
00:05:50,400 --> 00:05:56,480
Então, 1/2 é a mesma coisa que 6/12.

115
00:05:56,480 --> 00:05:58,750
2 vezes 6 é 12

116
00:05:58,750 --> 00:06:00,420
1 vez 6 é 6

117
00:06:00,420 --> 00:06:01,240
Estes são equivalentes.

118
00:06:01,240 --> 00:06:03,720
6 é a metade de 12

119
00:06:03,720 --> 00:06:09,440
1/3, se usarmos 12 como denominador comum, para ir de 3 a

120
00:06:09,440 --> 00:06:11,570
12 você tem que multiplicar por 4.

121
00:06:11,570 --> 00:06:14,190
Então você pega esse 4 e o multiplica por um.

122
00:06:14,190 --> 00:06:17,620
4/12 é a mesma coisa que 1/3.

123
00:06:17,620 --> 00:06:24,280
E, em seguida, 1/4, se você usar o seu denominador 12, para ir de 4

124
00:06:24,280 --> 00:06:27,410
a 12 você tem que multiplicar por três, para multiplicar o numerador

125
00:06:27,410 --> 00:06:30,080
por 3 tambem, você consegue 3.

126
00:06:30,080 --> 00:06:31,360
Então, vamos adicioná-los.

127
00:06:31,360 --> 00:06:36,660
Então, 6/12, mais 4/12, mais 3/12 vai ser igual a - nosso

128
00:06:36,660 --> 00:06:40,670
denominador vai ser 12 - que vai ser 6 mais 4,

129
00:06:40,670 --> 00:06:47,560
mais 3, que é igual a 6, mais 4 é de 10, mais 3 é 13.

130
00:06:47,560 --> 00:06:50,980
Por isso, vai ser igual a 13/12.

131
00:06:50,980 --> 00:06:53,000
E isso é como uma fração imprópria.

132
00:06:53,000 --> 00:06:55,950
Ou podemos dizer que esta é a mesma coisa, isto é igual

133
00:06:55,950 --> 00:07:02,880
a 12/12 mais 1/12, ou, poderíamos dizer a mesma coisa que

134
00:07:02,880 --> 00:07:04,420
12/12 é apenas um, certo?

135
00:07:04,420 --> 00:07:05,770
12 dividido por 12 é um.

136
00:07:05,770 --> 00:07:10,050
Portanto, este é 1 e 1/12.

137
00:07:10,050 --> 00:07:13,950
Então, quando eles juntam seu dinheiro, eles ficam 1 e 1/12 do

138
00:07:13,950 --> 00:07:19,180
preço do sorvete que eles querem comprar.

139
00:07:19,180 --> 00:07:21,480
So they say what fraction of the cost of ice cream was

140
00:07:21,480 --> 00:07:22,310
adicionado como imposto?

141
00:07:22,310 --> 00:07:24,620
adicionado como imposto?

142
00:07:24,620 --> 00:07:29,740
Esta é a quantidade exata que eles precisavam pagar.

143
00:07:29,740 --> 00:07:32,760
este 1/12 foi a quantidade adicionada como imposto.

144
00:07:32,760 --> 00:07:35,740
Portanto, a resposta para a pergunta é que 1/12 do preço

145
00:07:35,740 --> 00:07:39,290
foi adicionado com imposto