WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.330
ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS OU FRAÇÕES

00:00:00.330 --> 00:00:02.900
Vamos adicionar alguns números racionais.

00:00:02.900 --> 00:00:05.350
E eu estou usando essa palavra, porque essa é a palavra que

00:00:05.350 --> 00:00:08.640
esse livro usa,mas em termologia popular seria

00:00:08.640 --> 00:00:10.480
adicionando frações.

00:00:10.480 --> 00:00:14.100
então vamos passar por tudo isso, na verdade, apenas para

00:00:14.100 --> 00:00:15.080
ver todos os exemplos.

00:00:15.080 --> 00:00:19.660
Então, primeiro vamos ter tres sétimos mais dois sétimos.

00:00:19.660 --> 00:00:22.840
nossos denominadores são os mesmos,então nós podemos adicionar só os

00:00:22.840 --> 00:00:24.070
numeradores.

00:00:24.070 --> 00:00:28.480
Então nosso denominador é 7,3 mais 2 é 5.

00:00:28.480 --> 00:00:31.060
isso é A.

00:00:31.060 --> 00:00:31.960
Deixe-me fazer todas as outras.

00:00:31.960 --> 00:00:33.290
Demoraria para sempre para fazer todas elas.

00:00:33.290 --> 00:00:36.550
Não para sempre,mas só mais tempo do que gostaria de gastar.

00:00:36.550 --> 00:00:42.860
Então C é cinco dezesseis avos mais cinco doze avos.

00:00:42.860 --> 00:00:44.900
Nossos denominadores não são os mesmos.

00:00:44.900 --> 00:00:47.700
Nós temos que achar um denominador comum,que tem que ser

00:00:47.700 --> 00:00:50.450
o mínimo comum - é, na verdade, poderia ser qualquer múltiplo comum

00:00:50.450 --> 00:00:52.050
destes, mas para simplificar, vamos fazer o

00:00:52.050 --> 00:00:53.770
mínimo múltiplo comum.

00:00:53.770 --> 00:00:56.150
Então, qual é o menor número que é um múltiplo

00:00:56.150 --> 00:00:58.215
de ambos 16 e 12?

00:00:58.215 --> 00:01:01.700
Então vamos ver, 16 vezes 2 é 32, ainda não chegou lá.

00:01:01.700 --> 00:01:03.660
vezes 3,48.

00:01:03.660 --> 00:01:04.599
Isso parece funcionar.

00:01:04.599 --> 00:01:06.990
12, 48 vai em quatro vezes.

00:01:06.990 --> 00:01:09.733
Então, vamos usar 48 como o nosso denominador comum.

00:01:13.960 --> 00:01:19.415
Então tivemos que multiplicar 16 vezes 3 para chegar a 48, então vamos

00:01:19.415 --> 00:01:23.890
ter que multiplicar este 5 vezes 3.

00:01:23.890 --> 00:01:25.670
Estamos apenas multiplicando o numerador eo denominador

00:01:25.670 --> 00:01:28.090
pelo mesmo número, então não estamos realmente mudando.

00:01:28.090 --> 00:01:31.370
Então 5 vezes 3 é 15

00:01:31.370 --> 00:01:36.850
E, em seguida, para começar a partir deste 12 a 48 deste aí, tivemos

00:01:36.850 --> 00:01:38.890
multiplicar vezes 4.

00:01:38.890 --> 00:01:42.170
Então para chegar a 5 do presente numerador aqui, temos

00:01:42.170 --> 00:01:44.120
multiplicar vezes 4.

00:01:44.120 --> 00:01:46.690
5 vezes 4 é 20.

00:01:46.690 --> 00:01:49.980
Agora temos o mesmo denominador.

00:01:49.980 --> 00:01:54.180
Então isso vai ser igual, o nosso denominador é 48.

00:01:54.180 --> 00:02:01.150
E assim podemos adicionar 15 mais 20, que é 35.

00:02:01.150 --> 00:02:02.670
E podemos reduzir isso?

00:02:02.670 --> 00:02:04.950
Vamos ver, 5 nao entra em 48.

00:02:04.950 --> 00:02:06.620
7 não vai com 48

00:02:06.620 --> 00:02:08.330
Parece que está tudo feito.

00:02:08.330 --> 00:02:13.940
Vamos fazer e) ali.

00:02:13.940 --> 00:02:19.790
oito vinte e cinco avos, mais 7 sobre 10.

00:02:19.790 --> 00:02:23.570
Mais uma vez, nós não temos um denominador comum.

00:02:23.570 --> 00:02:25.850
Mas podemos resolver isso.

00:02:25.850 --> 00:02:28.890
Vamos fazer, vamos ver, 50 é o menor número ambos

00:02:28.890 --> 00:02:29.800
destes entra.

00:02:29.800 --> 00:02:32.340
25 vezes 2,então é 50.

00:02:32.340 --> 00:02:37.050
8 sobre 25, para chegar a 50 nós multiplicamos por 2.

00:02:37.050 --> 00:02:39.990
Assim, o 8, vamos ter que multiplicar por 2.

00:02:39.990 --> 00:02:42.640
Então, ele vai ser de 16 sobre 50.

00:02:42.640 --> 00:02:45.945
E então o 7 sobre 10, nós vamos querer

00:02:45.945 --> 00:02:47.930
para colocá-lo sobre 50.

00:02:47.930 --> 00:02:51.750
Multiplicamos 10 vezes 5, então temos que

00:02:51.750 --> 00:02:54.605
multiplicar 7 vezes 5.

00:02:54.605 --> 00:02:57.720
Por isso, vai ser 35 sobre 50.

00:02:57.720 --> 00:03:01.560
Agora que nossos denominadores são os mesmos, temos eles sobre 50.

00:03:01.560 --> 00:03:05.550
16 mais 35, o quanto dá?

00:03:05.550 --> 00:03:10.690
10 mais 35 é 45, mais 6 é 51.

00:03:10.690 --> 00:03:14.770
Entao, isso é 51 sobre 50.

00:03:14.770 --> 00:03:16.992
Problema G.

00:03:16.992 --> 00:03:19.700
Deixe-me fazê-lo em uma nova cor.

00:03:19.700 --> 00:03:22.410
Problema G.

00:03:22.410 --> 00:03:28.470
Portanto, temos 7 sobre 15 - Eu vou escrever a segunda parte em uma

00:03:28.470 --> 00:03:33.530
cor diferente - mais 2 sobre 9.

00:03:33.530 --> 00:03:35.620
Mais uma vez, os denominadores são diferentes.

00:03:35.620 --> 00:03:37.490
Encontrar um denominador comum.

00:03:37.490 --> 00:03:41.540
Qual é o menor número que tanto 15 e 9 pode ser multiplicados?

00:03:41.540 --> 00:03:43.260
Let's see, 15 times 2 is 30.

00:03:43.260 --> 00:03:44.940
Não, não é divisível por 9.

00:03:44.940 --> 00:03:47.670
15 vezes 3 é 45, isso funciona.

00:03:47.670 --> 00:03:50.220
45 é divisível por 9.

00:03:50.220 --> 00:03:52.590
Então, nós usamos 45.

00:03:52.590 --> 00:03:59.810
15 vezes 3 é 45, então 7 vezes 3 é 21.

00:03:59.810 --> 00:04:02.850
Estas duas frações são equivalentes.

00:04:02.850 --> 00:04:06.680
Mais, de novo sobre 45 .

00:04:06.680 --> 00:04:11.520
Para obter 45 de 9, temos que multiplicar vezes 5.

00:04:11.520 --> 00:04:14.420
Assim, para obter o nosso numerador por aqui, temos que

00:04:14.420 --> 00:04:15.980
multiplicar ele por 5

00:04:15.980 --> 00:04:18.420
Então, duas vezes 5 é 10.

00:04:18.420 --> 00:04:22.422
dois nonos são a mesma coisa que dez quarenta e cinco avos.

00:04:22.422 --> 00:04:24.710
Então agora podemos somar

00:04:24.710 --> 00:04:27.130
Estamos adicionando frações de 45.

00:04:27.130 --> 00:04:33.130
21 mais 10 é 31, e estamos a fazer.

00:04:33.130 --> 00:04:36.900
Vamos fazer mais um problema aqui, um problema com palavras.

00:04:36.900 --> 00:04:40.070
Nadia, Peter e Ian estão reunindo o seu dinheiro para comprar um

00:04:40.070 --> 00:04:41.640
galão de sorvete.

00:04:41.640 --> 00:04:44.630
Nadia é a mais velha e recebe a maior mesada.

00:04:44.630 --> 00:04:49.740
Ela contribui com 1/2 do custo. Então, Nadia está contribuindo com 1/2

00:04:49.740 --> 00:04:53.750
do custo.Então essa aqui é Nadia.

00:04:53.750 --> 00:04:58.850
Ian é o próximo mais velho e contribui 1/3 do custo.

00:04:58.850 --> 00:05:02.280
Assim, Ian contribui 1/3.

00:05:02.280 --> 00:05:03.820
Esse é Ian.

00:05:03.820 --> 00:05:06.360
Peter, o caçula, recebe a menor mesada e

00:05:06.360 --> 00:05:13.730
contribui com 1/4 do custo. Assim, Peter dá 1/4 do

00:05:13.730 --> 00:05:17.560
custo. Peter contribui 1/4 do custo.

00:05:17.560 --> 00:05:19.920
Eles imaginam que isso vai ser dinheiro suficiente.

00:05:19.920 --> 00:05:22.480
Quando chegam ao caixa, percebem que esqueceram

00:05:22.480 --> 00:05:24.000
sobre o imposto de vendas e se preocupam que

00:05:24.000 --> 00:05:25.340
não haverá dinheiro suficiente

00:05:25.340 --> 00:05:28.370
Surpreendentemente, eles têm exatamente a quantidade certa de dinheiro.

00:05:28.370 --> 00:05:32.460
Que fração do custo do sorvete foi adicionada como imposto?

00:05:32.460 --> 00:05:35.640
Bem, vamos ver, se somarmos 1/2 mais 1/3, mais 1/4 do

00:05:35.640 --> 00:05:37.640
custo, vamos ver o que temos.

00:05:37.640 --> 00:05:41.100
Portanto, temos de encontrar um denominador comum, um número que

00:05:41.100 --> 00:05:44.250
é o mínimo múltiplo comum de 2, 3 e 4.

00:05:44.250 --> 00:05:46.970
E vamos ver, 4, que teria de ser de 12, certo?

00:05:46.970 --> 00:05:49.150
12 é divisível por 2, é divisível por 3, e é

00:05:49.150 --> 00:05:50.400
divisível por 4.

00:05:50.400 --> 00:05:56.480
Então, 1/2 é a mesma coisa que 6/12.

00:05:56.480 --> 00:05:58.750
2 vezes 6 é 12

00:05:58.750 --> 00:06:00.420
1 vez 6 é 6

00:06:00.420 --> 00:06:01.240
Estes são equivalentes.

00:06:01.240 --> 00:06:03.720
6 é a metade de 12

00:06:03.720 --> 00:06:09.440
1/3, se usarmos 12 como denominador comum, para ir de 3 a

00:06:09.440 --> 00:06:11.570
12 você tem que multiplicar por 4.

00:06:11.570 --> 00:06:14.190
Então você pega esse 4 e o multiplica por um.

00:06:14.190 --> 00:06:17.620
4/12 é a mesma coisa que 1/3.

00:06:17.620 --> 00:06:24.280
E, em seguida, 1/4, se você usar o seu denominador 12, para ir de 4

00:06:24.280 --> 00:06:27.410
a 12 você tem que multiplicar por três, para multiplicar o numerador

00:06:27.410 --> 00:06:30.080
por 3 tambem, você consegue 3.

00:06:30.080 --> 00:06:31.360
Então, vamos adicioná-los.

00:06:31.360 --> 00:06:36.660
Então, 6/12, mais 4/12, mais 3/12 vai ser igual a - nosso

00:06:36.660 --> 00:06:40.670
denominador vai ser 12 - que vai ser 6 mais 4,

00:06:40.670 --> 00:06:47.560
mais 3, que é igual a 6, mais 4 é de 10, mais 3 é 13.

00:06:47.560 --> 00:06:50.980
Por isso, vai ser igual a 13/12.

00:06:50.980 --> 00:06:53.000
E isso é como uma fração imprópria.

00:06:53.000 --> 00:06:55.950
Ou podemos dizer que esta é a mesma coisa, isto é igual

00:06:55.950 --> 00:07:02.880
a 12/12 mais 1/12, ou, poderíamos dizer a mesma coisa que

00:07:02.880 --> 00:07:04.420
12/12 é apenas um, certo?

00:07:04.420 --> 00:07:05.770
12 dividido por 12 é um.

00:07:05.770 --> 00:07:10.050
Portanto, este é 1 e 1/12.

00:07:10.050 --> 00:07:13.950
Então, quando eles juntam seu dinheiro, eles ficam 1 e 1/12 do

00:07:13.950 --> 00:07:19.180
preço do sorvete que eles querem comprar.

00:07:19.180 --> 00:07:21.480
So they say what fraction of the cost of ice cream was

00:07:21.480 --> 00:07:22.310
adicionado como imposto?

00:07:22.310 --> 00:07:24.620
adicionado como imposto?

00:07:24.620 --> 00:07:29.740
Esta é a quantidade exata que eles precisavam pagar.

00:07:29.740 --> 00:07:32.760
este 1/12 foi a quantidade adicionada como imposto.

00:07:32.760 --> 00:07:35.740
Portanto, a resposta para a pergunta é que 1/12 do preço

00:07:35.740 --> 00:07:39.290
foi adicionado com imposto