0:00:00.000,0:00:00.330
ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS OU FRAÇÕES

0:00:00.330,0:00:02.900
Vamos adicionar alguns números racionais.

0:00:02.900,0:00:05.350
E eu estou usando essa palavra, porque essa é a palavra que

0:00:05.350,0:00:08.640
esse livro usa,mas em termologia popular seria

0:00:08.640,0:00:10.480
adicionando frações.

0:00:10.480,0:00:14.100
então vamos passar por tudo isso, na verdade, apenas para

0:00:14.100,0:00:15.080
ver todos os exemplos.

0:00:15.080,0:00:19.660
Então, primeiro vamos ter tres sétimos mais dois sétimos.

0:00:19.660,0:00:22.840
nossos denominadores são os mesmos,então nós podemos adicionar só os

0:00:22.840,0:00:24.070
numeradores.

0:00:24.070,0:00:28.480
Então nosso denominador é 7,3 mais 2 é 5.

0:00:28.480,0:00:31.060
isso é A.

0:00:31.060,0:00:31.960
Deixe-me fazer todas as outras.

0:00:31.960,0:00:33.290
Demoraria para sempre para fazer todas elas.

0:00:33.290,0:00:36.550
Não para sempre,mas só mais tempo do que gostaria de gastar.

0:00:36.550,0:00:42.860
Então C é cinco dezesseis avos mais cinco doze avos.

0:00:42.860,0:00:44.900
Nossos denominadores não são os mesmos.

0:00:44.900,0:00:47.700
Nós temos que achar um denominador comum,que tem que ser

0:00:47.700,0:00:50.450
o mínimo comum - é, na verdade, poderia ser qualquer múltiplo comum

0:00:50.450,0:00:52.050
destes, mas para simplificar, vamos fazer o

0:00:52.050,0:00:53.770
mínimo múltiplo comum.

0:00:53.770,0:00:56.150
Então, qual é o menor número que é um múltiplo

0:00:56.150,0:00:58.215
de ambos 16 e 12?

0:00:58.215,0:01:01.700
Então vamos ver, 16 vezes 2 é 32, ainda não chegou lá.

0:01:01.700,0:01:03.660
vezes 3,48.

0:01:03.660,0:01:04.599
Isso parece funcionar.

0:01:04.599,0:01:06.990
12, 48 vai em quatro vezes.

0:01:06.990,0:01:09.733
Então, vamos usar 48 como o nosso denominador comum.

0:01:13.960,0:01:19.415
Então tivemos que multiplicar 16 vezes 3 para chegar a 48, então vamos

0:01:19.415,0:01:23.890
ter que multiplicar este 5 vezes 3.

0:01:23.890,0:01:25.670
Estamos apenas multiplicando o numerador eo denominador

0:01:25.670,0:01:28.090
pelo mesmo número, então não estamos realmente mudando.

0:01:28.090,0:01:31.370
Então 5 vezes 3 é 15

0:01:31.370,0:01:36.850
E, em seguida, para começar a partir deste 12 a 48 deste aí, tivemos

0:01:36.850,0:01:38.890
multiplicar vezes 4.

0:01:38.890,0:01:42.170
Então para chegar a 5 do presente numerador aqui, temos

0:01:42.170,0:01:44.120
multiplicar vezes 4.

0:01:44.120,0:01:46.690
5 vezes 4 é 20.

0:01:46.690,0:01:49.980
Agora temos o mesmo denominador.

0:01:49.980,0:01:54.180
Então isso vai ser igual, o nosso denominador é 48.

0:01:54.180,0:02:01.150
E assim podemos adicionar 15 mais 20, que é 35.

0:02:01.150,0:02:02.670
E podemos reduzir isso?

0:02:02.670,0:02:04.950
Vamos ver, 5 nao entra em 48.

0:02:04.950,0:02:06.620
7 não vai com 48

0:02:06.620,0:02:08.330
Parece que está tudo feito.

0:02:08.330,0:02:13.940
Vamos fazer e) ali.

0:02:13.940,0:02:19.790
oito vinte e cinco avos, mais 7 sobre 10.

0:02:19.790,0:02:23.570
Mais uma vez, nós não temos um denominador comum.

0:02:23.570,0:02:25.850
Mas podemos resolver isso.

0:02:25.850,0:02:28.890
Vamos fazer, vamos ver, 50 é o menor número ambos

0:02:28.890,0:02:29.800
destes entra.

0:02:29.800,0:02:32.340
25 vezes 2,então é 50.

0:02:32.340,0:02:37.050
8 sobre 25, para chegar a 50 nós multiplicamos por 2.

0:02:37.050,0:02:39.990
Assim, o 8, vamos ter que multiplicar por 2.

0:02:39.990,0:02:42.640
Então, ele vai ser de 16 sobre 50.

0:02:42.640,0:02:45.945
E então o 7 sobre 10, nós vamos querer

0:02:45.945,0:02:47.930
para colocá-lo sobre 50.

0:02:47.930,0:02:51.750
Multiplicamos 10 vezes 5, então temos que

0:02:51.750,0:02:54.605
multiplicar 7 vezes 5.

0:02:54.605,0:02:57.720
Por isso, vai ser 35 sobre 50.

0:02:57.720,0:03:01.560
Agora que nossos denominadores são os mesmos, temos eles sobre 50.

0:03:01.560,0:03:05.550
16 mais 35, o quanto dá?

0:03:05.550,0:03:10.690
10 mais 35 é 45, mais 6 é 51.

0:03:10.690,0:03:14.770
Entao, isso é 51 sobre 50.

0:03:14.770,0:03:16.992
Problema G.

0:03:16.992,0:03:19.700
Deixe-me fazê-lo em uma nova cor.

0:03:19.700,0:03:22.410
Problema G.

0:03:22.410,0:03:28.470
Portanto, temos 7 sobre 15 - Eu vou escrever a segunda parte em uma

0:03:28.470,0:03:33.530
cor diferente - mais 2 sobre 9.

0:03:33.530,0:03:35.620
Mais uma vez, os denominadores são diferentes.

0:03:35.620,0:03:37.490
Encontrar um denominador comum.

0:03:37.490,0:03:41.540
Qual é o menor número que tanto 15 e 9 pode ser multiplicados?

0:03:41.540,0:03:43.260
Let's see, 15 times 2 is 30.

0:03:43.260,0:03:44.940
Não, não é divisível por 9.

0:03:44.940,0:03:47.670
15 vezes 3 é 45, isso funciona.

0:03:47.670,0:03:50.220
45 é divisível por 9.

0:03:50.220,0:03:52.590
Então, nós usamos 45.

0:03:52.590,0:03:59.810
15 vezes 3 é 45, então 7 vezes 3 é 21.

0:03:59.810,0:04:02.850
Estas duas frações são equivalentes.

0:04:02.850,0:04:06.680
Mais, de novo sobre 45 .

0:04:06.680,0:04:11.520
Para obter 45 de 9, temos que multiplicar vezes 5.

0:04:11.520,0:04:14.420
Assim, para obter o nosso numerador por aqui, temos que

0:04:14.420,0:04:15.980
multiplicar ele por 5

0:04:15.980,0:04:18.420
Então, duas vezes 5 é 10.

0:04:18.420,0:04:22.422
dois nonos são a mesma coisa que dez quarenta e cinco avos.

0:04:22.422,0:04:24.710
Então agora podemos somar

0:04:24.710,0:04:27.130
Estamos adicionando frações de 45.

0:04:27.130,0:04:33.130
21 mais 10 é 31, e estamos a fazer.

0:04:33.130,0:04:36.900
Vamos fazer mais um problema aqui, um problema com palavras.

0:04:36.900,0:04:40.070
Nadia, Peter e Ian estão reunindo o seu dinheiro para comprar um

0:04:40.070,0:04:41.640
galão de sorvete.

0:04:41.640,0:04:44.630
Nadia é a mais velha e recebe a maior mesada.

0:04:44.630,0:04:49.740
Ela contribui com 1/2 do custo. Então, Nadia está contribuindo com 1/2

0:04:49.740,0:04:53.750
do custo.Então essa aqui é Nadia.

0:04:53.750,0:04:58.850
Ian é o próximo mais velho e contribui 1/3 do custo.

0:04:58.850,0:05:02.280
Assim, Ian contribui 1/3.

0:05:02.280,0:05:03.820
Esse é Ian.

0:05:03.820,0:05:06.360
Peter, o caçula, recebe a menor mesada e

0:05:06.360,0:05:13.730
contribui com 1/4 do custo. Assim, Peter dá 1/4 do

0:05:13.730,0:05:17.560
custo. Peter contribui 1/4 do custo.

0:05:17.560,0:05:19.920
Eles imaginam que isso vai ser dinheiro suficiente.

0:05:19.920,0:05:22.480
Quando chegam ao caixa, percebem que esqueceram

0:05:22.480,0:05:24.000
sobre o imposto de vendas e se preocupam que

0:05:24.000,0:05:25.340
não haverá dinheiro suficiente

0:05:25.340,0:05:28.370
Surpreendentemente, eles têm exatamente a quantidade certa de dinheiro.

0:05:28.370,0:05:32.460
Que fração do custo do sorvete foi adicionada como imposto?

0:05:32.460,0:05:35.640
Bem, vamos ver, se somarmos 1/2 mais 1/3, mais 1/4 do

0:05:35.640,0:05:37.640
custo, vamos ver o que temos.

0:05:37.640,0:05:41.100
Portanto, temos de encontrar um denominador comum, um número que

0:05:41.100,0:05:44.250
é o mínimo múltiplo comum de 2, 3 e 4.

0:05:44.250,0:05:46.970
E vamos ver, 4, que teria de ser de 12, certo?

0:05:46.970,0:05:49.150
12 é divisível por 2, é divisível por 3, e é

0:05:49.150,0:05:50.400
divisível por 4.

0:05:50.400,0:05:56.480
Então, 1/2 é a mesma coisa que 6/12.

0:05:56.480,0:05:58.750
2 vezes 6 é 12

0:05:58.750,0:06:00.420
1 vez 6 é 6

0:06:00.420,0:06:01.240
Estes são equivalentes.

0:06:01.240,0:06:03.720
6 é a metade de 12

0:06:03.720,0:06:09.440
1/3, se usarmos 12 como denominador comum, para ir de 3 a

0:06:09.440,0:06:11.570
12 você tem que multiplicar por 4.

0:06:11.570,0:06:14.190
Então você pega esse 4 e o multiplica por um.

0:06:14.190,0:06:17.620
4/12 é a mesma coisa que 1/3.

0:06:17.620,0:06:24.280
E, em seguida, 1/4, se você usar o seu denominador 12, para ir de 4

0:06:24.280,0:06:27.410
a 12 você tem que multiplicar por três, para multiplicar o numerador

0:06:27.410,0:06:30.080
por 3 tambem, você consegue 3.

0:06:30.080,0:06:31.360
Então, vamos adicioná-los.

0:06:31.360,0:06:36.660
Então, 6/12, mais 4/12, mais 3/12 vai ser igual a - nosso

0:06:36.660,0:06:40.670
denominador vai ser 12 - que vai ser 6 mais 4,

0:06:40.670,0:06:47.560
mais 3, que é igual a 6, mais 4 é de 10, mais 3 é 13.

0:06:47.560,0:06:50.980
Por isso, vai ser igual a 13/12.

0:06:50.980,0:06:53.000
E isso é como uma fração imprópria.

0:06:53.000,0:06:55.950
Ou podemos dizer que esta é a mesma coisa, isto é igual

0:06:55.950,0:07:02.880
a 12/12 mais 1/12, ou, poderíamos dizer a mesma coisa que

0:07:02.880,0:07:04.420
12/12 é apenas um, certo?

0:07:04.420,0:07:05.770
12 dividido por 12 é um.

0:07:05.770,0:07:10.050
Portanto, este é 1 e 1/12.

0:07:10.050,0:07:13.950
Então, quando eles juntam seu dinheiro, eles ficam 1 e 1/12 do

0:07:13.950,0:07:19.180
preço do sorvete que eles querem comprar.

0:07:19.180,0:07:21.480
So they say what fraction of the cost of ice cream was

0:07:21.480,0:07:22.310
adicionado como imposto?

0:07:22.310,0:07:24.620
adicionado como imposto?

0:07:24.620,0:07:29.740
Esta é a quantidade exata que eles precisavam pagar.

0:07:29.740,0:07:32.760
este 1/12 foi a quantidade adicionada como imposto.

0:07:32.760,0:07:35.740
Portanto, a resposta para a pergunta é que 1/12 do preço

0:07:35.740,0:07:39.290
foi adicionado com imposto