-
Liam mở một tài khoản tiết kiệm và bỏ vào đó 6250 đô.
-
Mỗi năm tài khoản tăng 20%.
-
Thế bao nhiêu năm thì tài khoản sẽ được 12960 đô?
-
Hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống này,
-
với t sẽ là số năm
-
từ khi Liam mở tài khoản.
-
Mình khuyến khích bạn tạm dừng video
-
và tự giải thử nhé.
-
Hãy thử viết phương trình này biểu diễn tình huống
-
sử dụng biến t.
-
Và sau đó trả lời câu hỏi,
-
bao nhiêu năm để tài khoản được 12960 đô?
-
Hãy nghĩ thử xem nào.
-
t biểu diễn số năm từ khi
-
Liam mở tài khoản.
-
Vậy giả sử nó là 0 năm từ khi
-
Liam mở tài khoản.
-
Anh ấy sẽ có bao nhiêu nào?
-
Anh ấy sẽ có 6250 đô đúng không.
-
Đó là số tiền ban đầu của anh ấy.
-
GIả sử giờ là 1 năm từ khi
-
anh ấy mở tài khoản.
-
Thế anh ấy sẽ có bao nhiêu?
-
Vâng anh ấy sẽ có 6250 đô nhân với,
-
hãy viết nó theo cách này, cộng 20% của 6250.
-
Vì nó tăng 20% mỗi năm,
-
nên đây là số tiền ban đầu
-
cộng thêm với 20% của 6250 đô đó nữa.
-
Nếu ta rút nhân tử chung 6250 ra, ta sẽ được
-
6250 nhân (1 cộng 20%) hay ta có thể viết là 0,2.
-
Nó sẽ bằng với 6250 nhân 1,2.
-
Giờ anh ấy sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ hai?
-
Anh ấy sẽ có cùng một số tiền vào
-
cuối năm thứ nhất, nhân với 1,2.
-
Vì tài khoản đã tăng 20% lần nữa.
-
Vậy anh ấy sẽ có số tiền vào cuối năm
-
thứ nhất nhân 1,2,
-
bằng với 6250 nhân 1,2, rồi nhân 1,2.
-
Bằng 6250 nhân 1.2 bình phương.
-
Mình nghĩ bạn đã hiểu điểm mấu chốt rồi đấy.
-
Mình cũng có thể viết nó thế này, theo thứ tự tính toán,
-
bạn tính lũy thừa trước.
-
Vậy sau ba năm sẽ như thế nào?
-
Sau ba năm, ta chỉ cần
-
nhân với 1,2 thêm một lần nữa.
-
Sau đó anh ấy sẽ có 6250 nhân 1,2 mũ 3.
-
Và sau t năm, ta sẽ
-
nhân 1.2 bao nhiêu đó lần.
-
Vậy sau t năm thì anh ấy sẽ có 6250 nhân
-
1,2 mũ t trong tài khoản.
-
1,2 mũ t.
-
1,2
-
mũ t.
-
Được rồi.
-
Đề bài nói hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống.
-
Vậy sẽ là bao nhiêu năm
-
để được 12960 đô trong tài khoản?
-
Ta có thể nghĩ khi nào thì
-
tài khoản sẽ được 12960 đô?
-
Ta cũng có thể viết 12960
-
bằng 6250 nhân 1,2 mũ t?
-
Vậy nên đó là phương trình biểu
-
diễn tình huống.
-
Và sau đó ta cần nghĩ xem ta có thể giải
-
phương trình này như thế nào.
-
Mình sẽ cô lập biến t.
-
Vậy hãy chia hai vễ cho 6250.
-
Vậy ta có thể được...
-
để mình viết nó ra nhé,
-
12960 chia cho 6250.
-
Và vì chúng đều chia hết cho 10,
-
nên ta sẽ chia chúng cho 10.
-
Vậy còn lại là 1296 chia 625.
-
Và lúc này có nhiều cách để bạn có thể
-
giải bài toán này.
-
Một cách, nếu bạn thấy tự tin rằng phương trình này
-
sẽ có nghiệm nguyên,
-
bạn chỉ cần dùng máy tính
-
và nhân 1,2 nhiều lần đến khi được số này.
-
Vậy ta có thể làm theo cách đó.
-
Nhưng có một cách có hệ thống hơn
-
để giải một khi bạn học về hàm logarit,
-
và mình sẽ giải theo cách đó sau.
-
Mình sẽ giải theo cách đó sau nhé,
-
vì bạn có thể chưa học về hàm logarit.
-
Vậy để mình thoát
-
ra ngoài.
-
Để xem nào, 1296 chia cho 625
-
là giá trị này.
-
Vậy hãy xem ta phải nhân 1,2 nhân bao nhiêu lần.
-
1,2 nhân 1,2...,
-
vẫn chưa đủ.
-
Vậy hãy thử nhân nó 3 lần.
-
Mình sẽ lấy cùng số đó.
-
Hãy lấy lũy thừa của 1,2.
-
Lũy thừa
-
bậc 3 của 1,2.
-
Nhân 1,2, rồi nhân 1,2 lần nữa
-
Số đó vẫn chưa đủ.
-
Vậy nếu ta nhân 1,2 thêm một lần nữa thì sao?
-
Vâng, đúng số đó rồi.
-
Và ta đã tìm ra nó rồi đấy
-
1,2 mũ 4 sẽ cho ta giá trị này.
-
Vậy đó là một cách
-
để tìm ra t bằng 4.
-
Một cách khác khó để nhận thấy hơn,
-
số này có vẻ như
-
là một lũy thừa của 5.
-
Ta biết 5 mũ 1 là 5, 5 mũ 2 là 25,
-
5 mũ 3 là 125, và 5 mũ 4 là 625.
-
Và bạn cũng có thể nhận thấy số này
-
là 5 mũ 4.
-
Và khó để nhận ra hơn
-
số này ở đây thật ra
-
là 6 mũ 4.
-
Và ở đây là 6/5.
-
Vậy ta có thể viết lại số này thành 6/5 mũ t
-
bằng 6 mũ 4 trên 5 mũ 4.
-
Bằng với (6/5) mũ 4.
-
Ở đây 6/5 mũ t cần phải bằng 6/5
-
mũ 4.
-
Vậy t phải bằng 4.
-
Thật tốt khi bạn có thể nhận ra đây là
-
một số mũ 4, điều đó
-
thật không dễ để làm.
-
Hay nếu bạn biết đây là một số nguyên nhỏ
-
thì bạn có thể chỉ cần
-
nhân 1,2 nhiều lần,
-
Nhưng cách có hệ thống để giải
-
là dùng hàm logarit.
-
Có nhiều video trên Khan Academy
-
về cách sử dụng hàm logarit thế nào.
-
Nhưng nếu bạn muốn tìm hiểu
-
1,2 mũ bao nhiêu
-
bằng với số này, mình đã chứng minh
-
điều này trong video khác rồi,
-
bạn cần xem xét số mà 1,2
-
mũ lên sẽ bằng với.
-
Hãy lấy logarit của số đó.
-
Và thật ra, bạn có thể lấy logarit với bất kì cơ số nào.
-
Máy tính thường sẽ có log nepe, cơ số e,
-
và log cơ số 10.
-
Ta có thể lấy log cơ số 10.
-
Vậy hãy làm thế nhé.
-
Ta sẽ lấy log của 2,0736,
-
và chia cho log của số mà ta muốn lũy thừa
-
của nó bằng với số này.
-
Nên sẽ chia cho log (1,2).
-
Một lần nữa, mình sẽ muốn chia ở đây.
-
Để mình thêm dấu chia vào.
-
Thì nó có vẻ hơi khó hiểu
-
ở đây.
-
Mình đã chứng mình điều này trong các video khác,
-
nhưng nếu bạn muốn dùng máy tính để tính,
-
vì đôi khi số năm sẽ không phải số nguyên.
-
Nó có thể và 3 và 1/2 năm, hay
-
nó có thể là 7,1234 năm.
-
Thì máy tính sẽ cho bạn một đáp án chính xác.
-
Vậy bạn sẽ muốn được
-
2,0736.
-
Và bạn đang lấy lũy thừa
-
của 1,2.
-
Lấy log của số mà bạn
-
muốn được, chia cho log của số mà bạn
-
đang lấy lũy thừa.
-
Khi đó bạn sẽ được 4, vậy đây là một cách khác
-
để nói 1,2 mũ 4
-
sẽ bằng 2,0736.
-
Nếu bạn thấy khó hiểu,
-
bạn không biết hàm logarit là gì,
-
thì mình có những video trên Khan Academy về chúng.
-
Nhưng có cách đơn giản hơn để giải bài này,
-
đặc biệt khi đáp án
-
là một số nguyên.
Khan Academy
