WEBVTT

00:00:00.520 --> 00:00:04.710
Liam mở một tài khoản tiết kiệm và bỏ vào đó 6250 đô.

00:00:04.710 --> 00:00:08.330
Mỗi năm tài khoản tăng 20%.

00:00:08.330 --> 00:00:13.540
Thế bao nhiêu năm thì tài khoản sẽ được 12960 đô?

00:00:13.540 --> 00:00:16.620
Hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống này,

00:00:16.620 --> 00:00:18.040
với t sẽ là số năm

00:00:18.040 --> 00:00:20.617
từ khi Liam mở tài khoản.

00:00:20.617 --> 00:00:23.050
Mình khuyến khích bạn tạm dừng video

00:00:23.050 --> 00:00:24.430
và tự giải thử nhé.

00:00:24.430 --> 00:00:27.490
Hãy thử viết phương trình này biểu diễn tình huống

00:00:27.490 --> 00:00:29.487
sử dụng biến t.

00:00:29.487 --> 00:00:31.120
Và sau đó trả lời câu hỏi,

00:00:31.120 --> 00:00:36.297
bao nhiêu năm để tài khoản được 12960 đô?

00:00:36.297 --> 00:00:37.840
Hãy nghĩ thử xem nào.

00:00:37.840 --> 00:00:39.750
t biểu diễn số năm từ khi

00:00:39.750 --> 00:00:41.260
Liam mở tài khoản.

00:00:41.260 --> 00:00:43.479
Vậy giả sử nó là 0 năm từ khi

00:00:43.479 --> 00:00:44.950
Liam mở tài khoản.

00:00:44.950 --> 00:00:46.810
Anh ấy sẽ có bao nhiêu nào?

00:00:46.810 --> 00:00:49.590
Anh ấy sẽ có 6250 đô đúng không.

00:00:49.590 --> 00:00:51.760
Đó là số tiền ban đầu của anh ấy.

00:00:51.760 --> 00:00:53.459
GIả sử giờ là 1 năm từ khi

00:00:53.459 --> 00:00:55.010
anh ấy mở tài khoản.

00:00:55.010 --> 00:00:56.510
Thế anh ấy sẽ có bao nhiêu?

00:00:56.510 --> 00:01:01.060
Vâng anh ấy sẽ có 6250 đô nhân với,

00:01:01.060 --> 00:01:08.880
hãy viết nó theo cách này, cộng 20% của 6250.

00:01:08.880 --> 00:01:11.180
Vì nó tăng 20% mỗi năm,

00:01:11.180 --> 00:01:13.900
nên đây là số tiền ban đầu

00:01:13.900 --> 00:01:18.180
cộng thêm với 20% của 6250 đô đó nữa.

00:01:18.180 --> 00:01:20.880
Nếu ta rút nhân tử chung 6250 ra, ta sẽ được

00:01:20.880 --> 00:01:29.730
6250 nhân (1 cộng 20%) hay ta có thể viết là 0,2.

00:01:29.730 --> 00:01:38.795
Nó sẽ bằng với 6250 nhân 1,2.

00:01:38.795 --> 00:01:42.135
Giờ anh ấy sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ hai?

00:01:42.135 --> 00:01:44.385
Anh ấy sẽ có cùng một số tiền vào

00:01:44.385 --> 00:01:48.490
cuối năm thứ nhất, nhân với 1,2.

00:01:48.490 --> 00:01:50.774
Vì tài khoản đã tăng 20% lần nữa.

00:01:50.774 --> 00:01:53.120
Vậy anh ấy sẽ có số tiền vào cuối năm

00:01:53.120 --> 00:01:57.490
thứ nhất nhân 1,2,

00:01:57.490 --> 00:02:10.360
bằng với 6250 nhân 1,2, rồi nhân 1,2.

00:02:10.360 --> 00:02:19.010
Bằng 6250 nhân 1.2 bình phương.

00:02:19.010 --> 00:02:21.987
Mình nghĩ bạn đã hiểu điểm mấu chốt rồi đấy.

00:02:21.987 --> 00:02:25.220
Mình cũng có thể viết nó thế này, theo thứ tự tính toán,

00:02:25.220 --> 00:02:26.820
bạn tính lũy thừa trước.

00:02:26.820 --> 00:02:28.870
Vậy sau ba năm sẽ như thế nào?

00:02:28.870 --> 00:02:31.360
Sau ba năm, ta chỉ cần

00:02:31.360 --> 00:02:34.140
nhân với 1,2 thêm một lần nữa.

00:02:34.140 --> 00:02:42.930
Sau đó anh ấy sẽ có 6250 nhân 1,2 mũ 3.

00:02:42.930 --> 00:02:44.340
Và sau t năm, ta sẽ

00:02:44.340 --> 00:02:47.200
nhân 1.2 bao nhiêu đó lần.

00:02:47.200 --> 00:02:55.850
Vậy sau t năm thì anh ấy sẽ có 6250 nhân

00:02:55.850 --> 00:03:00.880
1,2 mũ t trong tài khoản.

00:03:00.880 --> 00:03:06.400
1,2 mũ t.

00:03:06.400 --> 00:03:09.080
1,2

00:03:09.080 --> 00:03:10.200
mũ t.

00:03:10.200 --> 00:03:11.060
Được rồi.

00:03:11.060 --> 00:03:14.443
Đề bài nói hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống.

00:03:14.443 --> 00:03:16.178
Vậy sẽ là bao nhiêu năm

00:03:16.178 --> 00:03:18.390
để được 12960 đô trong tài khoản?

00:03:18.390 --> 00:03:20.120
Ta có thể nghĩ khi nào thì

00:03:20.120 --> 00:03:22.780
tài khoản sẽ được 12960 đô?

00:03:22.780 --> 00:03:27.490
Ta cũng có thể viết 12960

00:03:27.490 --> 00:03:38.510
bằng 6250 nhân 1,2 mũ t?

00:03:38.510 --> 00:03:40.600
Vậy nên đó là phương trình biểu

00:03:40.600 --> 00:03:42.390
diễn tình huống.

00:03:42.390 --> 00:03:46.960
Và sau đó ta cần nghĩ xem ta có thể giải

00:03:46.960 --> 00:03:49.330
phương trình này như thế nào.

00:03:49.330 --> 00:03:51.970
Mình sẽ cô lập biến t.

00:03:51.970 --> 00:03:55.240
Vậy hãy chia hai vễ cho 6250.

00:03:55.240 --> 00:03:57.920
Vậy ta có thể được...

00:03:57.920 --> 00:04:06.770
để mình viết nó ra nhé,

00:04:06.770 --> 00:04:16.630
12960 chia cho 6250.

00:04:16.630 --> 00:04:18.719
Và vì chúng đều chia hết cho 10,

00:04:18.719 --> 00:04:21.230
nên ta sẽ chia chúng cho 10.

00:04:21.230 --> 00:04:26.640
Vậy còn lại là 1296 chia 625.

00:04:26.640 --> 00:04:29.060
Và lúc này có nhiều cách để bạn có thể

00:04:29.060 --> 00:04:30.320
giải bài toán này.

00:04:30.320 --> 00:04:33.410
Một cách, nếu bạn thấy tự tin rằng phương trình này

00:04:33.410 --> 00:04:34.915
sẽ có nghiệm nguyên,

00:04:34.915 --> 00:04:36.670
bạn chỉ cần dùng máy tính

00:04:36.670 --> 00:04:39.750
và nhân 1,2 nhiều lần đến khi được số này.

00:04:39.750 --> 00:04:41.730
Vậy ta có thể làm theo cách đó.

00:04:41.730 --> 00:04:43.990
Nhưng có một cách có hệ thống hơn

00:04:43.990 --> 00:04:46.340
để giải một khi bạn học về hàm logarit,

00:04:46.340 --> 00:04:48.426
và mình sẽ giải theo cách đó sau.

00:04:48.426 --> 00:04:50.610
Mình sẽ giải theo cách đó sau nhé,

00:04:50.610 --> 00:04:52.980
vì bạn có thể chưa học về hàm logarit.

00:04:52.980 --> 00:04:55.350
Vậy để mình thoát

00:04:55.350 --> 00:04:57.250
ra ngoài.

00:04:57.250 --> 00:05:03.550
Để xem nào, 1296 chia cho 625

00:05:03.550 --> 00:05:04.720
là giá trị này.

00:05:04.720 --> 00:05:07.700
Vậy hãy xem ta phải nhân 1,2 nhân bao nhiêu lần.

00:05:07.700 --> 00:05:11.460
1,2 nhân 1,2...,

00:05:11.460 --> 00:05:13.159
vẫn chưa đủ.

00:05:13.159 --> 00:05:14.670
Vậy hãy thử nhân nó 3 lần.

00:05:14.670 --> 00:05:17.930
Mình sẽ lấy cùng số đó.

00:05:17.930 --> 00:05:22.190
Hãy lấy lũy thừa của 1,2.

00:05:22.190 --> 00:05:24.832
Lũy thừa

00:05:24.832 --> 00:05:26.040
bậc 3 của 1,2.

00:05:26.040 --> 00:05:30.397
Nhân 1,2, rồi nhân 1,2 lần nữa

00:05:30.397 --> 00:05:31.730
Số đó vẫn chưa đủ.

00:05:31.730 --> 00:05:35.460
Vậy nếu ta nhân 1,2 thêm một lần nữa thì sao?

00:05:35.460 --> 00:05:37.990
Vâng, đúng số đó rồi.

00:05:37.990 --> 00:05:40.020
Và ta đã tìm ra nó rồi đấy

00:05:40.020 --> 00:05:42.930
1,2 mũ 4 sẽ cho ta giá trị này.

00:05:42.930 --> 00:05:45.585
Vậy đó là một cách

00:05:45.585 --> 00:05:48.700
để tìm ra t bằng 4.

00:05:48.700 --> 00:05:51.439
Một cách khác khó để nhận thấy hơn,

00:05:51.439 --> 00:05:52.980
số này có vẻ như

00:05:52.980 --> 00:05:54.530
là một lũy thừa của 5.

00:05:54.530 --> 00:06:00.400
Ta biết 5 mũ 1 là 5, 5 mũ 2 là 25,

00:06:00.400 --> 00:06:07.612
5 mũ 3 là 125, và 5 mũ 4 là 625.

00:06:07.612 --> 00:06:09.570
Và bạn cũng có thể nhận thấy số này

00:06:09.570 --> 00:06:11.349
là 5 mũ 4.

00:06:11.349 --> 00:06:12.890
Và khó để nhận ra hơn

00:06:12.890 --> 00:06:14.560
số này ở đây thật ra

00:06:14.560 --> 00:06:16.360
là 6 mũ 4.

00:06:16.360 --> 00:06:18.690
Và ở đây là 6/5.

00:06:18.690 --> 00:06:26.440
Vậy ta có thể viết lại số này thành 6/5 mũ t

00:06:26.440 --> 00:06:31.320
bằng 6 mũ 4 trên 5 mũ 4.

00:06:31.320 --> 00:06:40.790
Bằng với (6/5) mũ 4.

00:06:40.790 --> 00:06:44.790
Ở đây 6/5 mũ t cần phải bằng 6/5

00:06:44.790 --> 00:06:45.980
mũ 4.

00:06:45.980 --> 00:06:48.070
Vậy t phải bằng 4.

00:06:48.070 --> 00:06:50.740
Thật tốt khi bạn có thể nhận ra đây là

00:06:50.740 --> 00:06:52.710
một số mũ 4, điều đó

00:06:52.710 --> 00:06:54.210
thật không dễ để làm.

00:06:54.210 --> 00:06:56.646
Hay nếu bạn biết đây là một số nguyên nhỏ

00:06:56.646 --> 00:06:58.156
thì bạn có thể chỉ cần

00:06:58.156 --> 00:06:59.540
nhân 1,2 nhiều lần,

00:06:59.540 --> 00:07:01.670
Nhưng cách có hệ thống để giải

00:07:01.670 --> 00:07:03.156
là dùng hàm logarit.

00:07:03.156 --> 00:07:05.340
Có nhiều video trên Khan Academy

00:07:05.340 --> 00:07:07.587
về cách sử dụng hàm logarit thế nào.

00:07:07.587 --> 00:07:09.560
Nhưng nếu bạn muốn tìm hiểu

00:07:09.560 --> 00:07:11.010
1,2 mũ bao nhiêu

00:07:11.010 --> 00:07:13.660
bằng với số này, mình đã chứng minh

00:07:13.660 --> 00:07:16.720
điều này trong video khác rồi,

00:07:16.720 --> 00:07:20.360
bạn cần xem xét số mà 1,2

00:07:20.360 --> 00:07:22.080
mũ lên sẽ bằng với.

00:07:22.080 --> 00:07:23.745
Hãy lấy logarit của số đó.

00:07:23.745 --> 00:07:26.778
Và thật ra, bạn có thể lấy logarit với bất kì cơ số nào.

00:07:26.778 --> 00:07:29.230
Máy tính thường sẽ có log nepe, cơ số e,

00:07:29.230 --> 00:07:30.430
và log cơ số 10.

00:07:30.430 --> 00:07:32.210
Ta có thể lấy log cơ số 10.

00:07:32.210 --> 00:07:33.700
Vậy hãy làm thế nhé.

00:07:33.700 --> 00:07:40.700
Ta sẽ lấy log của 2,0736,

00:07:40.700 --> 00:07:43.290
và chia cho log của số mà ta muốn lũy thừa

00:07:43.290 --> 00:07:44.940
của nó bằng với số này.

00:07:44.940 --> 00:07:49.000
Nên sẽ chia cho log (1,2).

00:07:49.000 --> 00:07:51.940
Một lần nữa, mình sẽ muốn chia ở đây.

00:07:51.940 --> 00:07:55.999
Để mình thêm dấu chia vào.

00:07:55.999 --> 00:07:57.690
Thì nó có vẻ hơi khó hiểu

00:07:57.690 --> 00:07:58.405
ở đây.

00:07:58.405 --> 00:08:01.470
Mình đã chứng mình điều này trong các video khác,

00:08:01.470 --> 00:08:04.160
nhưng nếu bạn muốn dùng máy tính để tính,

00:08:04.160 --> 00:08:06.750
vì đôi khi số năm sẽ không phải số nguyên.

00:08:06.750 --> 00:08:08.737
Nó có thể và 3 và 1/2 năm, hay

00:08:08.737 --> 00:08:11.820
nó có thể là 7,1234 năm.

00:08:11.820 --> 00:08:14.580
Thì máy tính sẽ cho bạn một đáp án chính xác.

00:08:14.580 --> 00:08:16.220
Vậy bạn sẽ muốn được

00:08:16.220 --> 00:08:18.130
2,0736.

00:08:18.130 --> 00:08:19.810
Và bạn đang lấy lũy thừa

00:08:19.810 --> 00:08:20.594
của 1,2.

00:08:20.594 --> 00:08:22.321
Lấy log của số mà bạn

00:08:22.321 --> 00:08:26.030
muốn được, chia cho log của số mà bạn

00:08:26.030 --> 00:08:30.010
đang lấy lũy thừa.

00:08:30.010 --> 00:08:32.820
Khi đó bạn sẽ được 4, vậy đây là một cách khác

00:08:32.820 --> 00:08:34.119
để nói 1,2 mũ 4

00:08:34.119 --> 00:08:35.571
sẽ bằng 2,0736.

00:08:35.571 --> 00:08:37.179
Nếu bạn thấy khó hiểu,

00:08:37.179 --> 00:08:39.187
bạn không biết hàm logarit là gì,

00:08:39.187 --> 00:08:42.346
thì mình có những video trên Khan Academy về chúng.

00:08:42.346 --> 00:08:44.970
Nhưng có cách đơn giản hơn để giải bài này,

00:08:44.970 --> 00:08:46.320
đặc biệt khi đáp án

00:08:46.320 --> 00:08:47.600
là một số nguyên.