0:00:00.520,0:00:04.710
Liam mở một tài khoản tiết kiệm và bỏ vào đó 6250 đô.

0:00:04.710,0:00:08.330
Mỗi năm tài khoản tăng 20%.

0:00:08.330,0:00:13.540
Thế bao nhiêu năm thì tài khoản sẽ được 12960 đô?

0:00:13.540,0:00:16.620
Hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống này,

0:00:16.620,0:00:18.040
với t sẽ là số năm

0:00:18.040,0:00:20.617
từ khi Liam mở tài khoản.

0:00:20.617,0:00:23.050
Mình khuyến khích bạn tạm dừng video

0:00:23.050,0:00:24.430
và tự giải thử nhé.

0:00:24.430,0:00:27.490
Hãy thử viết phương trình này biểu diễn tình huống

0:00:27.490,0:00:29.487
sử dụng biến t.

0:00:29.487,0:00:31.120
Và sau đó trả lời câu hỏi,

0:00:31.120,0:00:36.297
bao nhiêu năm để tài khoản được 12960 đô?

0:00:36.297,0:00:37.840
Hãy nghĩ thử xem nào.

0:00:37.840,0:00:39.750
t biểu diễn số năm từ khi

0:00:39.750,0:00:41.260
Liam mở tài khoản.

0:00:41.260,0:00:43.479
Vậy giả sử nó là 0 năm từ khi

0:00:43.479,0:00:44.950
Liam mở tài khoản.

0:00:44.950,0:00:46.810
Anh ấy sẽ có bao nhiêu nào?

0:00:46.810,0:00:49.590
Anh ấy sẽ có 6250 đô đúng không.

0:00:49.590,0:00:51.760
Đó là số tiền ban đầu của anh ấy.

0:00:51.760,0:00:53.459
GIả sử giờ là 1 năm từ khi

0:00:53.459,0:00:55.010
anh ấy mở tài khoản.

0:00:55.010,0:00:56.510
Thế anh ấy sẽ có bao nhiêu?

0:00:56.510,0:01:01.060
Vâng anh ấy sẽ có 6250 đô nhân với,

0:01:01.060,0:01:08.880
hãy viết nó theo cách này, cộng 20% của 6250.

0:01:08.880,0:01:11.180
Vì nó tăng 20% mỗi năm,

0:01:11.180,0:01:13.900
nên đây là số tiền ban đầu

0:01:13.900,0:01:18.180
cộng thêm với 20% của 6250 đô đó nữa.

0:01:18.180,0:01:20.880
Nếu ta rút nhân tử chung 6250 ra, ta sẽ được

0:01:20.880,0:01:29.730
6250 nhân (1 cộng 20%) hay ta có thể viết là 0,2.

0:01:29.730,0:01:38.795
Nó sẽ bằng với 6250 nhân 1,2.

0:01:38.795,0:01:42.135
Giờ anh ấy sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ hai?

0:01:42.135,0:01:44.385
Anh ấy sẽ có cùng một số tiền vào

0:01:44.385,0:01:48.490
cuối năm thứ nhất, nhân với 1,2.

0:01:48.490,0:01:50.774
Vì tài khoản đã tăng 20% lần nữa.

0:01:50.774,0:01:53.120
Vậy anh ấy sẽ có số tiền vào cuối năm

0:01:53.120,0:01:57.490
thứ nhất nhân 1,2,

0:01:57.490,0:02:10.360
bằng với 6250 nhân 1,2, rồi nhân 1,2.

0:02:10.360,0:02:19.010
Bằng 6250 nhân 1.2 bình phương.

0:02:19.010,0:02:21.987
Mình nghĩ bạn đã hiểu điểm mấu chốt rồi đấy.

0:02:21.987,0:02:25.220
Mình cũng có thể viết nó thế này, theo thứ tự tính toán,

0:02:25.220,0:02:26.820
bạn tính lũy thừa trước.

0:02:26.820,0:02:28.870
Vậy sau ba năm sẽ như thế nào?

0:02:28.870,0:02:31.360
Sau ba năm, ta chỉ cần

0:02:31.360,0:02:34.140
nhân với 1,2 thêm một lần nữa.

0:02:34.140,0:02:42.930
Sau đó anh ấy sẽ có 6250 nhân 1,2 mũ 3.

0:02:42.930,0:02:44.340
Và sau t năm, ta sẽ

0:02:44.340,0:02:47.200
nhân 1.2 bao nhiêu đó lần.

0:02:47.200,0:02:55.850
Vậy sau t năm thì anh ấy sẽ có 6250 nhân

0:02:55.850,0:03:00.880
1,2 mũ t trong tài khoản.

0:03:00.880,0:03:06.400
1,2 mũ t.

0:03:06.400,0:03:09.080
1,2

0:03:09.080,0:03:10.200
mũ t.

0:03:10.200,0:03:11.060
Được rồi.

0:03:11.060,0:03:14.443
Đề bài nói hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống.

0:03:14.443,0:03:16.178
Vậy sẽ là bao nhiêu năm

0:03:16.178,0:03:18.390
để được 12960 đô trong tài khoản?

0:03:18.390,0:03:20.120
Ta có thể nghĩ khi nào thì

0:03:20.120,0:03:22.780
tài khoản sẽ được 12960 đô?

0:03:22.780,0:03:27.490
Ta cũng có thể viết 12960

0:03:27.490,0:03:38.510
bằng 6250 nhân 1,2 mũ t?

0:03:38.510,0:03:40.600
Vậy nên đó là phương trình biểu

0:03:40.600,0:03:42.390
diễn tình huống.

0:03:42.390,0:03:46.960
Và sau đó ta cần nghĩ xem ta có thể giải

0:03:46.960,0:03:49.330
phương trình này như thế nào.

0:03:49.330,0:03:51.970
Mình sẽ cô lập biến t.

0:03:51.970,0:03:55.240
Vậy hãy chia hai vễ cho 6250.

0:03:55.240,0:03:57.920
Vậy ta có thể được...

0:03:57.920,0:04:06.770
để mình viết nó ra nhé,

0:04:06.770,0:04:16.630
12960 chia cho 6250.

0:04:16.630,0:04:18.719
Và vì chúng đều chia hết cho 10,

0:04:18.719,0:04:21.230
nên ta sẽ chia chúng cho 10.

0:04:21.230,0:04:26.640
Vậy còn lại là 1296 chia 625.

0:04:26.640,0:04:29.060
Và lúc này có nhiều cách để bạn có thể

0:04:29.060,0:04:30.320
giải bài toán này.

0:04:30.320,0:04:33.410
Một cách, nếu bạn thấy tự tin rằng phương trình này

0:04:33.410,0:04:34.915
sẽ có nghiệm nguyên,

0:04:34.915,0:04:36.670
bạn chỉ cần dùng máy tính

0:04:36.670,0:04:39.750
và nhân 1,2 nhiều lần đến khi được số này.

0:04:39.750,0:04:41.730
Vậy ta có thể làm theo cách đó.

0:04:41.730,0:04:43.990
Nhưng có một cách có hệ thống hơn

0:04:43.990,0:04:46.340
để giải một khi bạn học về hàm logarit,

0:04:46.340,0:04:48.426
và mình sẽ giải theo cách đó sau.

0:04:48.426,0:04:50.610
Mình sẽ giải theo cách đó sau nhé,

0:04:50.610,0:04:52.980
vì bạn có thể chưa học về hàm logarit.

0:04:52.980,0:04:55.350
Vậy để mình thoát

0:04:55.350,0:04:57.250
ra ngoài.

0:04:57.250,0:05:03.550
Để xem nào, 1296 chia cho 625

0:05:03.550,0:05:04.720
là giá trị này.

0:05:04.720,0:05:07.700
Vậy hãy xem ta phải nhân 1,2 nhân bao nhiêu lần.

0:05:07.700,0:05:11.460
1,2 nhân 1,2...,

0:05:11.460,0:05:13.159
vẫn chưa đủ.

0:05:13.159,0:05:14.670
Vậy hãy thử nhân nó 3 lần.

0:05:14.670,0:05:17.930
Mình sẽ lấy cùng số đó.

0:05:17.930,0:05:22.190
Hãy lấy lũy thừa của 1,2.

0:05:22.190,0:05:24.832
Lũy thừa

0:05:24.832,0:05:26.040
bậc 3 của 1,2.

0:05:26.040,0:05:30.397
Nhân 1,2, rồi nhân 1,2 lần nữa

0:05:30.397,0:05:31.730
Số đó vẫn chưa đủ.

0:05:31.730,0:05:35.460
Vậy nếu ta nhân 1,2 thêm một lần nữa thì sao?

0:05:35.460,0:05:37.990
Vâng, đúng số đó rồi.

0:05:37.990,0:05:40.020
Và ta đã tìm ra nó rồi đấy

0:05:40.020,0:05:42.930
1,2 mũ 4 sẽ cho ta giá trị này.

0:05:42.930,0:05:45.585
Vậy đó là một cách

0:05:45.585,0:05:48.700
để tìm ra t bằng 4.

0:05:48.700,0:05:51.439
Một cách khác khó để nhận thấy hơn,

0:05:51.439,0:05:52.980
số này có vẻ như

0:05:52.980,0:05:54.530
là một lũy thừa của 5.

0:05:54.530,0:06:00.400
Ta biết 5 mũ 1 là 5, 5 mũ 2 là 25,

0:06:00.400,0:06:07.612
5 mũ 3 là 125, và 5 mũ 4 là 625.

0:06:07.612,0:06:09.570
Và bạn cũng có thể nhận thấy số này

0:06:09.570,0:06:11.349
là 5 mũ 4.

0:06:11.349,0:06:12.890
Và khó để nhận ra hơn

0:06:12.890,0:06:14.560
số này ở đây thật ra

0:06:14.560,0:06:16.360
là 6 mũ 4.

0:06:16.360,0:06:18.690
Và ở đây là 6/5.

0:06:18.690,0:06:26.440
Vậy ta có thể viết lại số này thành 6/5 mũ t

0:06:26.440,0:06:31.320
bằng 6 mũ 4 trên 5 mũ 4.

0:06:31.320,0:06:40.790
Bằng với (6/5) mũ 4.

0:06:40.790,0:06:44.790
Ở đây 6/5 mũ t cần phải bằng 6/5

0:06:44.790,0:06:45.980
mũ 4.

0:06:45.980,0:06:48.070
Vậy t phải bằng 4.

0:06:48.070,0:06:50.740
Thật tốt khi bạn có thể nhận ra đây là

0:06:50.740,0:06:52.710
một số mũ 4, điều đó

0:06:52.710,0:06:54.210
thật không dễ để làm.

0:06:54.210,0:06:56.646
Hay nếu bạn biết đây là một số nguyên nhỏ

0:06:56.646,0:06:58.156
thì bạn có thể chỉ cần

0:06:58.156,0:06:59.540
nhân 1,2 nhiều lần,

0:06:59.540,0:07:01.670
Nhưng cách có hệ thống để giải

0:07:01.670,0:07:03.156
là dùng hàm logarit.

0:07:03.156,0:07:05.340
Có nhiều video trên Khan Academy

0:07:05.340,0:07:07.587
về cách sử dụng hàm logarit thế nào.

0:07:07.587,0:07:09.560
Nhưng nếu bạn muốn tìm hiểu

0:07:09.560,0:07:11.010
1,2 mũ bao nhiêu

0:07:11.010,0:07:13.660
bằng với số này, mình đã chứng minh

0:07:13.660,0:07:16.720
điều này trong video khác rồi,

0:07:16.720,0:07:20.360
bạn cần xem xét số mà 1,2

0:07:20.360,0:07:22.080
mũ lên sẽ bằng với.

0:07:22.080,0:07:23.745
Hãy lấy logarit của số đó.

0:07:23.745,0:07:26.778
Và thật ra, bạn có thể lấy logarit với bất kì cơ số nào.

0:07:26.778,0:07:29.230
Máy tính thường sẽ có log nepe, cơ số e,

0:07:29.230,0:07:30.430
và log cơ số 10.

0:07:30.430,0:07:32.210
Ta có thể lấy log cơ số 10.

0:07:32.210,0:07:33.700
Vậy hãy làm thế nhé.

0:07:33.700,0:07:40.700
Ta sẽ lấy log của 2,0736,

0:07:40.700,0:07:43.290
và chia cho log của số mà ta muốn lũy thừa

0:07:43.290,0:07:44.940
của nó bằng với số này.

0:07:44.940,0:07:49.000
Nên sẽ chia cho log (1,2).

0:07:49.000,0:07:51.940
Một lần nữa, mình sẽ muốn chia ở đây.

0:07:51.940,0:07:55.999
Để mình thêm dấu chia vào.

0:07:55.999,0:07:57.690
Thì nó có vẻ hơi khó hiểu

0:07:57.690,0:07:58.405
ở đây.

0:07:58.405,0:08:01.470
Mình đã chứng mình điều này trong các video khác,

0:08:01.470,0:08:04.160
nhưng nếu bạn muốn dùng máy tính để tính,

0:08:04.160,0:08:06.750
vì đôi khi số năm sẽ không phải số nguyên.

0:08:06.750,0:08:08.737
Nó có thể và 3 và 1/2 năm, hay

0:08:08.737,0:08:11.820
nó có thể là 7,1234 năm.

0:08:11.820,0:08:14.580
Thì máy tính sẽ cho bạn một đáp án chính xác.

0:08:14.580,0:08:16.220
Vậy bạn sẽ muốn được

0:08:16.220,0:08:18.130
2,0736.

0:08:18.130,0:08:19.810
Và bạn đang lấy lũy thừa

0:08:19.810,0:08:20.594
của 1,2.

0:08:20.594,0:08:22.321
Lấy log của số mà bạn

0:08:22.321,0:08:26.030
muốn được, chia cho log của số mà bạn

0:08:26.030,0:08:30.010
đang lấy lũy thừa.

0:08:30.010,0:08:32.820
Khi đó bạn sẽ được 4, vậy đây là một cách khác

0:08:32.820,0:08:34.119
để nói 1,2 mũ 4

0:08:34.119,0:08:35.571
sẽ bằng 2,0736.

0:08:35.571,0:08:37.179
Nếu bạn thấy khó hiểu,

0:08:37.179,0:08:39.187
bạn không biết hàm logarit là gì,

0:08:39.187,0:08:42.346
thì mình có những video trên Khan Academy về chúng.

0:08:42.346,0:08:44.970
Nhưng có cách đơn giản hơn để giải bài này,

0:08:44.970,0:08:46.320
đặc biệt khi đáp án

0:08:46.320,0:08:47.600
là một số nguyên.