-
[Instructor] El camino de causa
a efecto es oscuro y peligroso,
-
pero las armas
de la econometría son robustas.
-
Atacan con variables instrumentales
feroces y flexibles
-
cuando la naturaleza te bendice
con tareas fortuitos y casuales
-
♪ (música) ♪
-
(gong sonando)
-
Los ensayos aleatorizados
son la vía más segura
-
para hacer
comparaciones ceteris paribus.
-
Pero ¡qué pena!, esta poderosa herramienta
no siempre está disponible.
-
Sin embargo, la aleatorización
a veces pasa por casualidad
-
y es cuando utilizamos
las variables instrumentales,
-
las cuales se abrevian VI.
-
(susurros)
Variables instrumentales.
-
[Instructor] La lección de hoy es
la primera de dos lecciones sobre las VI.
-
La primera lección de las VI comienza
con una historia sobre las escuelas.
-
(timbre de escuela sonando)
-
[Josh] Las escuelas chárteres
son escuelas públicas libres
-
de la supervisión diaria
del distrito y de los contratos
-
de la unión de maestros.
-
La pregunta sobre
si las escuelas chárteres
-
fomentan el logro es
una de las más importantes
-
en la historia de la reforma
de la educación estadounidense.
-
[Instructor] Las escuelas chárteres
más populares
-
tienen más aspirantes que cupos;
-
por lo tanto, el azar en un sorteo decide
a quién se le ofrece un cupo.
-
Es mucho lo que está en juego
para los estudiantes disputándose
-
esa opción y esperando
que los resultados de la lotería
-
les devuelva muchas emociones.
Esto fue lo que se plasmó
-
en el galardonado documental
"Esperando a Superman".
-
[Madre] No llores.
Vas hacer que mamá llore, ¿bien?
-
♪ (música) ♪
-
[Josh] ¿Las escuelas chárteres
dan mejor educación?
-
Los críticos definitivamente dirán que no,
-
argumentando que esas escuelas matriculan
a los mejores estudiantes, ante todo,
-
los más inteligentes o más motivados,
así que las diferencias resultantes
-
reflejan un sesgo de selección.
-
[Kamal] Un momento, parece fácil.
-
En una lotería, los ganadores
se seleccionan al azar,
-
así solo se comparan
ganadores con perdedores.
-
[Estudiante] Obviamente.
-
[Instructor] Vas por buen camino, Kamal,
-
pero las loterías de las escuelas chárter
no hace que los niños
-
entren o queden fuera
de una escuela particular,
-
lo que hace es aleatorizar las ofertas
de cupos para una escuela chárter.
-
Algunos niños corren con suerte,
-
otros no.
-
Si lo único que quisiéramos
saber el efecto
-
de las ofertas de las escuelas chárters,
-
podríamos tratar esto
como un ensayo aleatorizado,
-
pero, nosotros estamos interesados
-
en los efectos de la asistencia
a la escela chárter
-
y no el de las ofertas.
-
No siempre al que se le ofrece
un cupo lo acepta.
-
Las VI convierte el efecto
del ofrecimiento de un cupo chárter
-
en el efecto de la asistencia real
a una escuela chárter.
-
- [Estudiante] Genial.
- [Kamal] ¡Oh!, excelente.
-
CAPÍTULO 1
Variables instrumentales:
-
Diseño de la investigación
-
[Instructor] Veamos el ejemplo.
Una escuela chárter
-
del programa el Conocimiento Es Poder,
que se abrevia PCEP.
-
Esta escuela del PCEP está en Lynn,
-
un pueblo industrial olvidado,
en la costa de Massachusetts.
-
Las escuelas tienen
más aspirantes que cupos
-
y, por tanto, escoge
a los estudiantes utilizando la lotería.
-
Entre 2005 a 2008, 371 estudiantes
de cuarto y quinto grado
-
aportaron sus nombres
a la lotería del PCEP de Lynn,
-
235 estudiantes ganaron un cupo en el PCEP
-
y 118 estudiantes perdieron.
-
Un años después, los ganadores tenían
mejores calificaciones en matemática
-
que los perdedores de la lotería.
-
Pero, recuerden,
no estamos tratando de determinar
-
si ganar la lotería
te hace mejor en matemáticas.
-
Queremos saber si asistir a una escuela
del PCEP te hace ser mejor en matemáticas.
-
De los 253 ganadores de la lotería,
-
únicamente 199 fueron
de verdad a una escuela del PCEP.
-
Los otros escogieron
una escuela pública tradicional.
-
De manera similar,
de los 188 que perdieron,
-
unos pocos fueron a parar
a una escuela del PCEO,
-
ellos tuvieron una oferta posterior.
-
Entonces, ¿cuál fue el efecto
en las notas del examen de quienes
-
en realidad asistieron a una PCEP?
-
[Kamal] ¿Por qué
no podemos medir solamente
-
sus notas en matemáticas?
-
[Instructor] Excelente pregunta.
-
¿Con quiénes los compararías?
-
[Kamal] Con aquellos que no asistieron.
-
[Instructor] ¿La asistencia es al azar?
-
- [Camilla] No.
- [Kamal] Selección sesgada.
-
- [Instructor] Correcto.
- [Otto] ¿Qué?
-
[Instructor] Las ofertas del PCEP son
al azar, entonces, podemos estar seguros
-
de que hay ceteris paribus,
pero la asistencia no es al azar.
-
Es posible que La decisión de aceptar
la oferta se deba a características
-
que están relacionadas
al desempeño en matemáticas,
-
digamos que, por ejemplo, es más probable
que los padres dedicados
-
acepten la oferta.
-
Es más probable también que sus hijos
se desempeñen mejor en matemáticas,
-
independientemente de la escuela
-
[Estudiante] Correcto.
-
[Instructor] Las VI convierten
el efecto de la oferta
-
en el efecto de la asistencia
a la escuela del PCEP,
-
ajustado por el hecho
de que algunos ganadores van
-
a otra escuela, y algunos
de los que perdieron
-
asisten de todos modos
a una escuela del PCEP.
-
En esencia, las VI toman
una aleatorización incompleta
-
y hace los ajustes apropiados.
-
¿Cómo? Las VI describen
una cadena de reacción.
-
¿Por qué las ofertas afectan el logro?
-
Porque probablemente ellas afectan
la asistencia a la escuela chárter,
-
y la asistencia a la escuela chárter
mejora la nota en matemáticas.
-
El primer eslabón de la cadena,
llamado la primera etapa,
-
es el efecto de la lotería
en la asistencia a la escuela chárter
-
La segunda etapa es el eslabón
entre asistir a una escuela chárter
-
un resultado variable;
-
en este caso, las calificaciones
en matemáticas.
-
La variable instrumental,
o "instrumento" para resumir,
-
es la variable que inicia
la reacción en cadena.
-
El efecto del instrumento
sobre el resultado
-
se llama la "forma reducida".
-
Esta reacción en cadena
puede representarse matemáticamente.
-
Multiplicamos la primera etapa,
-
el efecto de ganar sobre la asistencia,
-
por la segunda etapa,
-
el efecto de la asistencia
sobre las calificaciones escolares,
-
y obtenemos la forma reducida,
-
el efecto de ganar
la lotería sobre las calificaciones.
-
La forma reducida y la primera etapa son
observables y fáciles de calcular.
-
Sin embargo, el efecto
de la asistencia sobre el logro
-
no se observa directamente.
-
Este es el efecto causal
que estamos tratando de determinar.
-
Dados algunos supuestos importantes,
que discutiremos en breve,
-
podemos hallar el efecto
de la asistencia a una escuela del PCEP,
-
dividiendo la forma reducida
entre la primera etapa.
-
Esto se entenderá más claramente
a medida que trabajemos con un ejemplo.
-
[Estudiante] Hagámoslo.
-
CAPÍTULO 2
Análisis de los datos
-
[Josh] Un breve comentario
sobre las mediciones.
-
Medimos el logro utilizando
las desviaciones estándar,
-
siempre representada
por la letra griega sigma (σ).
-
Un σ es un desplazamiento enorme
desde aproximadamente el 15 % inferior
-
hasta la media de la mayoría
de las distribuciones del logro.
-
Incluso, una diferencia
de 1/4 o 1/2 de σ es grande.
-
[Instructor] Ahora ya estamos listos
para sustituir por algunos números
-
en la ecuación que presentamos antes.
-
En primer lugar, ¿cuál es el efecto
-
de ganar la lotería
sobre las notas de matemáticas?
-
Las notas de matemáticas
de los aspirantes a una escuela del PCEP
-
están a 1/3 desviaciones estándar
por debajo del promedio estatal
-
en el año anterior al que ellos
hicieron la solicitud al PCEP.
-
Pero un año más tarde,
las notas de los ganadores de la lotería
-
están justo en el promedio estatal,
-
mientras que los que perdieron
están todavía por debajo
-
con un promedio
de notas de alrededor de -0.3 σ.
-
El efecto de ganar la lotería
sobre las calificaciones es la diferencia
-
entre las notas de los que ganaron
y las de los que perdieron.
-
Tomen el promedio de notas
de matemáticas de los ganadores,
-
réstenle el promedio
de las notas de los que perdieron
-
y obtendrán 0.36 σ.
-
Seguidamente tendremos: ¿Cuál es el efecto
de ganar la lotería sobre la asistencia?
-
En otras palabras, si ganan la lotería,
-
¿es más probable que asistan
a una escuela del PCEP
-
que si pierden?
-
Primero, ¿qué porcentaje de ganadores
de la lotería asisten a una escuela PCEP?
-
Dividan el número de ganadores
que asistieron a una escuela PCEP
-
entre el número total de ganadores
de la lotería, que es 78 %.
-
Para hallar el porcentaje
de los que perdieron la lotería
-
y asistieron a una escuela del PCEP,
-
dividiremos el número de perdedores
que asistieron a una escuela PCEP
-
entre el número total de quienes
perdieron la lotería, que es 4 %.
-
A 78 le restamos 4 y nos da
que al ganar la lotería
-
tienen 74 % más probabilidad
de asistir a una escuela del PCEP.
-
Ahora podemos hallar
lo que nos interesa, el efecto
-
de la asistencia sobre las notas,
dividiendo 0.3 entre 0.74.
-
La asistencia a una escuela del PCEP
aumenta las calificaciones en 0.48
-
desviaciones estándar en promedio.
-
Esto es
una impresionante ganancia en el logro,
-
lo que es igual a desplazarse
desde el tercio inferior
-
hasta la mitad
en la distribución del logro.
-
[Estudiante] Basta, la mitad de un sigma.
-
[Instructor] Estas estimaciones son
para los niños que optan
-
a la lotería PCEP,
-
cuyos estatus de inscritos
cambian por ganar.
-
Esa no es necesariamente
una muestra al azar
-
de todos los niños de Lynn.
-
Así que no podemos suponer
que veríamos el mismo efecto
-
en otros tipos de estudiantes.
[Estudiante] ¿Eh?
-
[Instructor] Pero este efecto
sobre el interés por los niños del PCEP
-
es probable que sea un buen indicador
de las consecuencias
-
de añadir más cupos chárters.
-
- [Estudiante] Genial.
- [Estudiante] Entendido.
-
CAPÍTULO 3
Supuestos
-
[Josh] La VI elimina el sesgo
de selección, pero al igual
-
que todas nuestras herramientas,
-
la solución construida sobre
un conjunto de supuestos
-
no debe ser subestimada.
-
Primero, debe haber
una primera etapa sustancial,
-
que es la variable instrumental,
ganar o perder la lotería,
-
que debe cambiar la variable
cuyos efectos son los que nos interesan,
-
aquí, la asistencia
a una escuela del PCEP.
-
En este caso, la primera etapa
no está en duda realmente.
-
Ganar la lotería hace que la asistencia
a una escuela del PCEP sea más probable.
-
No todas las historias
de la VI son como esta.
-
Segundo, el instrumento
tiene que ser tan bueno
-
como la asignación al azar,
-
lo cual significa que los ganadores
y perdedores de la lotería
-
tienen características similares.
-
Este es un supuesto de independencia.
-
Por supuesto, las victorias
de la lotería del PCEP
-
en verdad son asignadas al azar.
-
Aun así, deberíamos verificar el balance
y confirmar que los ganadores y perdedores
-
tienen un historial familiar similares
-
aptitudes similares, etc.
-
En esencia, estamos verificando
que se garantice que las loterías PCEP
-
son imparciales, sin grupos de aspirantes
sospechosamente más propensos a ganar.
-
Finalmente, se requiere
que el instrumento cambie los resultados
-
únicamente a través
de la variable de interés,
-
en este caso, la asistencia
a una escuela del PCEP.
-
Este supuesto se llama
la restricción de exclusión
-
[Instructor] Las VI solo funcionan
si se pueden satisfacer
-
estos tres supuestos.
-
[Kamal] No entiendo
la restricción de exclusión.
-
¿Cómo podría afectar otra variable,
que no sea la asistencia al PCEP,
-
a las calificaciones de matemáticas?
-
- [Estudiante] Sí.
- [Instructor] Buena pregunta.
-
Sumpónganse que los ganadores
de la lotería están solo emocionados
-
por ganar y esta felicidad los motiva
a estudiar más y aprender más matemáticas,
-
sin importar a que escuela van.
-
Esto violaría la restricción de exclusión
-
porque el efecto motivacional
de ganar es un segundo canal
-
a través del cual las loterías
podrían afectar las notas del examen.
-
Aunque es difícil
de excluirlo enteramente,
-
no existe evidencia
de algún canal alternativo
-
en el estudio del PCEP.
-
CAPÍTULO 4
Cuándo se utiliza
-
[Josh] Las VI resuelven el problema
del sesgo de selección
-
en escenarios iguales a los de la lotería
del PCEP, donde las ofertas
-
de tratamiento son al azar,
pero algunas de aquellas
-
que ya fueron entregadas se retiran.
-
Este tipo de asignación
al azar, intencional pero incompleta,
-
es sorprendentemente común.
-
Incluso,
los ensayos clínicos aleatorizados
-
tienen estas características.
-
Las VI resuelven el problema
de quitar lo que no es al azar
-
en las loterías
o investigaciones clínicas.
-
Pero las loterías no son la única fuente
de instrumentos convincentes.
-
Muchas preguntas causales
pueden estar dirigidas
-
por acontecimientos naturales tan buenos
-
como la variación asignada al azar.
-
Aquí tienen una pregunta causal:
-
¿Las mujeres que tienen hijos
temprano en sus carreras
-
sufren como resultado
una brecha sustancial
-
en sus salarios?
-
Ante todo, las mujeres
ganan menos que los hombres.
-
Pudiéramos, por supuesto,
comparar simplemente las ganancias
-
de las mujeres que tienen más hijos
con las que tienen pocos hijos,
-
pero tales comparaciones
están repletas de sesgo de selección.
-
Si solo pudiéramos asignar bebés al azar
-
a diferentes hogares.
-
Sí, es verdad,
suena bastante descabellado.
-
Nuestra siguiente historia de las VI,
fantástica pero no descabellada,
-
ilustra un asombroso instrumento
que sucede de forma natural
-
relacionado con el tamaño de la familia.
-
♪ (música) ♪
-
[Instructor] Estas a punto de llegar
a dominar la econometría.
-
Asegúrate de aprender este video
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