-
In hierdie video wil ons kennis maak
-
met negatiewe getalle.
-
En ook leer hoe om hulle op te tel en af te trek.
-
Wanneer jy hulle vir die eerste keer teekom,
-
lyk hulle soos hierdie vreemde ding.
-
Toe ons begin het om goed te tel, was dit positiewe getalle.
-
So wat op aarde is 'n negatiewe getal?
-
As jy mooi dink sal jy besef dat jy
-
negatiewe getalle raakloop in jou alledaagse lewe.
-
Voor ek 'n paar voorbeelde gee.
-
Die basiese idee is dat
-
'n negatiewe getal 'n nommer is wat kleiner is as nul.
-
Kleiner as nul.
-
As dit vreemd en abstrak vir jou klink,
-
laat ons van 'n paar hoeke daarna kyk.
-
As ons temperatuur
-
meet in
-
grade Celcius
-
Laat ek 'n klein skaal teken
-
waarop ons temperatuur kan meet.
-
So kom ons se dis 0 grade Celcius.
-
dan is 1 graad Celcius, 2 grade Calcius, 3 grade Celcius.
-
So kom ons se dis 'n redelike koue dag
-
en dit 3 grade Celcius buite.
-
En iemand wat die toekoms kan voorspel
-
se vir jou dat dit more 4 grade Celcius kouer gaan wees die volgende dag.
-
Hoe koud gaan dit dan wees? Hoe kan jy daardie koue uitdruk?
-
As dit 1 graad kouer sou wees sou dit 2 grade wees,
-
maar ons weet dat dit 4 grade kouer gaan wees.
-
As dit 2 grade kouer sou wees, sou dit 1 graad wees.
-
As dit 3 grade kouer sou wees, sou dit 0 grade wees.
-
Maar 3 is nie genoeg nie, ons moet by 4 grade kouer uitkom,
-
so ons moet nog 1 graad onder 0 gaan.
-
En daardie 1 graad kleiner as 0 is wat ons noem MINUS 1 (-1)
-
Jy kan dus sien dat op die getallelyn
-
is die getalle regs van 0 positiewe getalle,
-
en die getalle links van 0 is negatiewe getalle
-
En jy gaan ook
-
groter negatiewe getalle he.
-
Maar om duidelik te wees -3 is kleiner as -1.
-
Daar is minder hitte in die lug as dit -3 is as wanneer dit -1 is.
-
Dis kouer - daar is minder hitte!
-
So -100 is baie kleiner as -1.
-
Jy kan dalk kyk na 100 en na 1
-
en jy dink 100 is mos baie groter as 1.
-
Maar as jy daaroor dink
-
-100 beteken die tekort aan iets.
-
-100: as dit -100 grade buite is, is daar 'n tekort aan hitte,
-
baie minder hitte as wanneer dit -1 graad was.
-
Kom ek gee jou 'n ander voorbeeld.
-
Kom ons se daar is $10 vandag in my bankrekening.
-
Ek gaan uit
-
(want ek voel goed oor my $10),
-
en kom ons se ek spandeer $30.
-
En kom ons se
-
ek het 'n baie gawe bank,
-
wat my toelaat om meer te spandeer as wat ek het
-
(en hulle bestaan).
-
So ek spandeer $30.
-
Hoe gaan my bankrekening dan lyk?
-
Laat ek 'n getallelyn trek.
-
Jy het dalk al klaar die intuitiewe antwoord:
-
Ek gaan die bank geld skuld.
-
So wat is in my bank rekening more?
-
Jy se dalk dadelik: "as ek $10 het en ek spandeer $30,
-
dan is daar $20 wat van iewers af moes kom."
-
Daardie $20 kom van die bank.
-
So ek skuld die bank $20.
-
Om in my bank rekening te
-
wys hoeveel ek het, se ek $10 minus $30 is -$20.
-
My bank rekening se dus ek het -$20.
-
Om -$20 in my bank rekening te he beteken ek skuld die bank.
-
Ek het dit nie.
-
Nie net het ek niks nie, ek skuld iets.
-
Dis verkeerd om.
-
As ek geld het om te spandeer...
-
die $10 in die bank beteken die bank skuld my $10.
-
Ek het $10 wat ek kan spandeer.
-
Maar as ek nou die bank skuld.
-
Dan is dit anders om. DIe rigting het verander.
-
As ons dit op 'n getallelyn wys
-
maak dit hopelik meer sin.
-
Hier is 0.
-
Ek begin met $10.
-
en om $30 te spandeer moet ek 30 plekke links beweeg op die getallelyn.
-
As ek 10 plekke links skuif...
-
as ek net $10 gespandeer het, is ek terug by 0.
-
As ek nog $10 spandeer is ek by -$10.
-
As ek nog $10 spandeer, is ek by -$20.
-
So, elkeen van hierdie afstande, spandeer ek $10 om my 0 te wees.
-
Nog $10 om by -$10 te kom.
-
En nog $10 bring my by -$20.
-
Hierdie hele afstand is hoeveel ek gespandeer het.
-
R30.
-
Die idee is wanneer jy spandeer of aftrek,
-
of as dit kouer word - beweeg jy links.
-
Die getalle word kleiner.
-
En nou weet ons hulle kan selfs kleiner word as 0.
-
Hulle kan -1, -2 wees, selfs -1.5, -1.6
-
Hoe meer negatief, hoe meer verloor jy.
-
As jy bymekaar tel. As ek my sakgeld kry,
-
beweeg ek na regs op die getallelyn.
-
So, met dit uit die pad uit,
-
kom ons doen 'n paar pure wiskunde probleme.
-
Wat beteken dit as ek se...
-
3 minus 4
-
Weereens,
-
dis dieselfde as met temperatuur
-
Ons begin by 3 en trek dan 4 af,
-
so ons moet 4 links beweeg.
-
Ons gaan 1,2,3,4
-
Dit bring ons by -1.
-
En as jy dit begin doen
-
kom jy agter wat negatiewe getalle beteken.
-
Ek stel voor jy visualiseer die getallelyn
-
en beweeg daarop rond soos jy
-
op tel en af trek.
-
Kom ons doen nog 'n paar.
-
Kom ons se ek het 2 minus 8
-
(en ons sal dink aan ander maniere om dit te doen in volgende videos),
-
maar weereens, begin met die getallelyn.
-
Jy het 0 hier.
-
Ons is by
-
Met 0 hier...ons is by 1...2.
-
Ons trek 8 af.
-
Dit beteken ons beweeg 8 stappe na links.
-
Ons gaan 1 stap links, 2 stappe links.
-
2 stappe na links en ons is by 0.
-
Ons moet nog verder links beweeg.
-
Ons het reeds 2 stappe beweeg,
-
om 8 stappe te skuif moet ons nog ekstra 6 stappe na links gaan.
-
So ons gaan nog 1-2-3-4-5-6 na links.
-
So, waar laat dit ons?
-
Ons was by 0.
-
Toe -1, -2, -3, -4, -5, -6.
-
So 2 minus 8 is -6.
-
2 minus 2 is 0.
-
As jy 8 aftrek moet jy nog ekstra 6 aftrek.
-
So ons gaan tot by -6. 6 kleinder as 0.
-
Laat ek nog een voorbeeld doen.
-
Bietjie minder konvensioneel
-
maar ek hoop dit maak sin.
-
Met 'n ander kleur
-
Kom ons vat -4 minus 2.
-
So ons begin al klaar met 'n negatiewe getal
-
en dan trek ons verder daarvan af.
-
Moenie skrik nie, onthou die getallelyn.
-
Hier is 0.
-
Dan is -1, -2, -3, -4. Ons begin by -4.
-
Nou gaan ons 2 aftrek van -4.
-
So ons moet 2 stappe beweeg na links.
-
As jy 1 aftrek kom jy by -5.
-
As jy nog 1 aftrek is jy by -6.
-
So die antwoord is -6.
-
Kom ons doen nog 'n interessante ding.
-
Kom ons begin by -3.
-
In plaas van om iets daarvan af te trek, kom ons tel 2 by.
-
Waar bring dit ons op die getallelyn?
-
Ons begin by -3, en ons tel 2 by.
-
So ons moet na regs beweeg.
-
Tel 1 by, en dis -2
-
Tel nog een by
-
en jy is by -1.
-
Jy beweeg 2 na regs.
-
So, -3 + 2 is -1.
-
Soos jy kan sien,
-
dit pas by ons tradisionele manier van optel en aftrek.
-
As jy by -1 begin en 2 aftrek, kry jy -3.
-
Dit draai dinge om.
-
-3 +2 kry ons hier.
-
En as ons daar begin en 2 aftrek
-
kom ons terug by -3.
-
En dis wat gebeur.
-
As jy begin met -1 hier,
-
en jy trek 2 af, skuif jy 2 na links.
-
en kom jy terug by -3.
-
Hopelik gee dit jou 'n idee van wat
-
dit beteken om op te tel en af te trek met negatiewe getalle.
-
In die volgende video sal ons veel meer voorbeelde gee.
-
En ons gaan sien wat beteken dit
-
om met 'n negatiewe getal af te trek.
