WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:03.457
In hierdie video wil ons kennis maak

00:00:03.457 --> 00:00:04.768
met negatiewe getalle.

00:00:04.768 --> 00:00:07.564
En ook leer hoe om hulle op te tel en af te trek.

00:00:07.564 --> 00:00:09.326
Wanneer jy hulle vir die eerste keer teekom,

00:00:09.326 --> 00:00:11.612
lyk hulle soos hierdie vreemde ding.

00:00:11.612 --> 00:00:14.769
Toe ons begin het om goed te tel, was dit positiewe getalle.

00:00:14.769 --> 00:00:17.346
So wat op aarde is 'n negatiewe getal?

00:00:17.346 --> 00:00:20.835
As jy mooi dink sal jy besef dat jy

00:00:20.835 --> 00:00:22.905
negatiewe getalle raakloop in jou alledaagse lewe.

00:00:22.905 --> 00:00:25.195
Voor ek 'n paar voorbeelde gee.

00:00:25.195 --> 00:00:26.412
Die basiese idee is dat

00:00:26.412 --> 00:00:30.674
'n negatiewe getal 'n nommer is wat kleiner is as nul.

00:00:30.674 --> 00:00:34.839
Kleiner as nul.

00:00:34.839 --> 00:00:37.191
As dit vreemd en abstrak vir jou klink,

00:00:37.191 --> 00:00:39.851
laat ons van 'n paar hoeke daarna kyk.

00:00:39.851 --> 00:00:45.251
As ons temperatuur

00:00:45.251 --> 00:00:47.114
meet in

00:00:47.114 --> 00:00:49.881
grade Celcius

00:00:49.881 --> 00:00:51.878
Laat ek 'n klein skaal teken

00:00:51.878 --> 00:00:53.707
waarop ons temperatuur kan meet.

00:00:53.707 --> 00:00:57.099
So kom ons se dis 0 grade Celcius.

00:00:57.099 --> 00:01:02.909
dan is 1 graad Celcius, 2 grade Calcius, 3 grade Celcius.

00:01:02.924 --> 00:01:05.817
So kom ons se dis 'n redelike koue dag

00:01:05.817 --> 00:01:10.296
en dit 3 grade Celcius buite.

00:01:10.296 --> 00:01:12.004
En iemand wat die toekoms kan voorspel

00:01:12.004 --> 00:01:16.976
se vir jou dat dit more 4 grade Celcius kouer gaan wees die volgende dag.

00:01:16.976 --> 00:01:21.502
Hoe koud gaan dit dan wees? Hoe kan jy daardie koue uitdruk?

00:01:21.502 --> 00:01:25.126
As dit 1 graad kouer sou wees sou dit 2 grade wees,

00:01:25.126 --> 00:01:26.874
maar ons weet dat dit 4 grade kouer gaan wees.

00:01:26.874 --> 00:01:32.068
As dit 2 grade kouer sou wees, sou dit 1 graad wees.

00:01:32.068 --> 00:01:35.311
As dit 3 grade kouer sou wees, sou dit 0 grade wees.

00:01:35.311 --> 00:01:38.453
Maar 3 is nie genoeg nie, ons moet by 4 grade kouer uitkom,

00:01:38.453 --> 00:01:43.965
so ons moet nog 1 graad onder 0 gaan.

00:01:43.965 --> 00:01:50.416
En daardie 1 graad kleiner as 0 is wat ons noem MINUS 1 (-1)

00:01:50.416 --> 00:01:52.907
Jy kan dus sien dat op die getallelyn

00:01:52.907 --> 00:01:57.029
is die getalle regs van 0 positiewe getalle,

00:01:57.029 --> 00:02:04.207
en die getalle links van 0 is negatiewe getalle

00:02:04.207 --> 00:02:07.301
En jy gaan ook

00:02:07.301 --> 00:02:09.948
groter negatiewe getalle he.

00:02:09.948 --> 00:02:15.372
Maar om duidelik te wees -3 is kleiner as -1.

00:02:15.372 --> 00:02:19.488
Daar is minder hitte in die lug as dit -3 is as wanneer dit -1 is.

00:02:19.488 --> 00:02:23.329
Dis kouer - daar is minder hitte!

00:02:23.329 --> 00:02:39.824
So -100 is baie kleiner as -1.

00:02:39.824 --> 00:02:41.913
Jy kan dalk kyk na 100 en na 1

00:02:41.913 --> 00:02:45.094
en jy dink 100 is mos baie groter as 1.

00:02:45.094 --> 00:02:46.272
Maar as jy daaroor dink

00:02:46.272 --> 00:02:48.849
-100 beteken die tekort aan iets.

00:02:48.849 --> 00:02:52.304
-100: as dit -100 grade buite is, is daar 'n tekort aan hitte,

00:02:52.304 --> 00:02:55.737
baie minder hitte as wanneer dit -1 graad was.

00:02:55.737 --> 00:02:57.493
Kom ek gee jou 'n ander voorbeeld.

00:02:57.493 --> 00:03:11.264
Kom ons se daar is $10 vandag in my bankrekening.

00:03:11.264 --> 00:03:13.114
Ek gaan uit

00:03:13.114 --> 00:03:14.949
(want ek voel goed oor my $10),

00:03:14.949 --> 00:03:21.426
en kom ons se ek spandeer $30.

00:03:21.426 --> 00:03:22.735
En kom ons se

00:03:22.735 --> 00:03:24.275
ek het 'n baie gawe bank,

00:03:24.275 --> 00:03:26.861
wat my toelaat om meer te spandeer as wat ek het

00:03:26.861 --> 00:03:28.354
(en hulle bestaan).

00:03:28.354 --> 00:03:30.422
So ek spandeer $30.

00:03:30.422 --> 00:03:32.907
Hoe gaan my bankrekening dan lyk?

00:03:32.907 --> 00:03:35.564
Laat ek 'n getallelyn trek.

00:03:35.564 --> 00:03:37.839
Jy het dalk al klaar die intuitiewe antwoord:

00:03:37.839 --> 00:03:43.284
Ek gaan die bank geld skuld.

00:03:43.284 --> 00:03:47.130
So wat is in my bank rekening more?

00:03:47.130 --> 00:03:51.642
Jy se dalk dadelik: "as ek $10 het en ek spandeer $30,

00:03:51.642 --> 00:03:54.219
dan is daar $20 wat van iewers af moes kom."

00:03:54.219 --> 00:03:56.489
Daardie $20 kom van die bank.

00:03:56.489 --> 00:03:59.119
So ek skuld die bank $20.

00:03:59.119 --> 00:04:00.789
Om in my bank rekening te

00:04:00.789 --> 00:04:07.199
wys hoeveel ek het, se ek $10 minus $30 is -$20.

00:04:07.199 --> 00:04:13.345
My bank rekening se dus ek het -$20.

00:04:13.345 --> 00:04:18.075
Om -$20 in my bank rekening te he beteken ek skuld die bank.

00:04:18.075 --> 00:04:19.357
Ek het dit nie.

00:04:19.357 --> 00:04:20.946
Nie net het ek niks nie, ek skuld iets.

00:04:20.946 --> 00:04:22.535
Dis verkeerd om.

00:04:22.535 --> 00:04:25.589
As ek geld het om te spandeer...

00:04:25.589 --> 00:04:29.228
die $10 in die bank beteken die bank skuld my $10.

00:04:29.228 --> 00:04:31.817
Ek het $10 wat ek kan spandeer.

00:04:31.817 --> 00:04:33.390
Maar as ek nou die bank skuld.

00:04:33.390 --> 00:04:34.963
Dan is dit anders om. DIe rigting het verander.

00:04:34.963 --> 00:04:36.778
As ons dit op 'n getallelyn wys

00:04:36.778 --> 00:04:38.593
maak dit hopelik meer sin.

00:04:38.593 --> 00:04:39.832
Hier is 0.

00:04:39.832 --> 00:04:43.347
Ek begin met $10.

00:04:43.347 --> 00:04:47.417
en om $30 te spandeer moet ek 30 plekke links beweeg op die getallelyn.

00:04:47.417 --> 00:04:49.848
As ek 10 plekke links skuif...

00:04:49.848 --> 00:04:52.804
as ek net $10 gespandeer het, is ek terug by 0.

00:04:52.804 --> 00:04:56.829
As ek nog $10 spandeer is ek by -$10.

00:04:56.829 --> 00:05:02.208
As ek nog $10 spandeer, is ek by -$20.

00:05:02.208 --> 00:05:04.483
So, elkeen van hierdie afstande, spandeer ek $10 om my 0 te wees.

00:05:04.483 --> 00:05:06.759
Nog $10 om by -$10 te kom.

00:05:06.759 --> 00:05:09.754
En nog $10 bring my by -$20.

00:05:09.754 --> 00:05:13.144
Hierdie hele afstand is hoeveel ek gespandeer het.

00:05:13.144 --> 00:05:17.270
R30.

00:05:17.270 --> 00:05:20.398
Die idee is wanneer jy spandeer of aftrek,

00:05:20.398 --> 00:05:23.327
of as dit kouer word - beweeg jy links.

00:05:23.327 --> 00:05:24.803
Die getalle word kleiner.

00:05:24.803 --> 00:05:27.229
En nou weet ons hulle kan selfs kleiner word as 0.

00:05:27.229 --> 00:05:31.604
Hulle kan -1, -2 wees, selfs -1.5, -1.6

00:05:31.604 --> 00:05:34.948
Hoe meer negatief, hoe meer verloor jy.

00:05:34.948 --> 00:05:37.268
As jy bymekaar tel. As ek my sakgeld kry,

00:05:37.268 --> 00:05:41.389
beweeg ek na regs op die getallelyn.

00:05:41.389 --> 00:05:43.058
So, met dit uit die pad uit,

00:05:43.058 --> 00:05:46.082
kom ons doen 'n paar pure wiskunde probleme.

00:05:46.082 --> 00:05:52.317
Wat beteken dit as ek se...

00:05:52.317 --> 00:05:56.474
3 minus 4

00:05:56.474 --> 00:05:57.710
Weereens,

00:05:57.710 --> 00:06:00.193
dis dieselfde as met temperatuur

00:06:00.193 --> 00:06:01.944
Ons begin by 3 en trek dan 4 af,

00:06:01.944 --> 00:06:03.695
so ons moet 4 links beweeg.

00:06:03.695 --> 00:06:05.854
Ons gaan 1,2,3,4

00:06:05.854 --> 00:06:10.417
Dit bring ons by -1.

00:06:10.417 --> 00:06:11.767
En as jy dit begin doen

00:06:11.767 --> 00:06:13.934
kom jy agter wat negatiewe getalle beteken.

00:06:13.934 --> 00:06:15.843
Ek stel voor jy visualiseer die getallelyn

00:06:15.843 --> 00:06:17.752
en beweeg daarop rond soos jy

00:06:17.752 --> 00:06:19.961
op tel en af trek.

00:06:19.961 --> 00:06:21.236
Kom ons doen nog 'n paar.

00:06:21.236 --> 00:06:27.848
Kom ons se ek het 2 minus 8

00:06:27.848 --> 00:06:30.552
(en ons sal dink aan ander maniere om dit te doen in volgende videos),

00:06:30.552 --> 00:06:33.612
maar weereens, begin met die getallelyn.

00:06:33.612 --> 00:06:35.083
Jy het 0 hier.

00:06:35.083 --> 00:06:38.729
Ons is by

00:06:38.729 --> 00:06:42.032
Met 0 hier...ons is by 1...2.

00:06:42.032 --> 00:06:43.891
Ons trek 8 af.

00:06:43.891 --> 00:06:47.043
Dit beteken ons beweeg 8 stappe na links.

00:06:47.043 --> 00:06:50.993
Ons gaan 1 stap links, 2 stappe links.

00:06:50.993 --> 00:06:53.036
2 stappe na links en ons is by 0.

00:06:53.036 --> 00:06:55.080
Ons moet nog verder links beweeg.

00:06:55.080 --> 00:06:56.961
Ons het reeds 2 stappe beweeg,

00:06:56.961 --> 00:06:59.010
om 8 stappe te skuif moet ons nog ekstra 6 stappe na links gaan.

00:06:59.010 --> 00:07:07.396
So ons gaan nog 1-2-3-4-5-6 na links.

00:07:07.396 --> 00:07:09.106
So, waar laat dit ons?

00:07:09.106 --> 00:07:10.074
Ons was by 0.

00:07:10.074 --> 00:07:18.706
Toe -1, -2, -3, -4, -5, -6.

00:07:18.706 --> 00:07:24.310
So 2 minus 8 is -6.

00:07:24.310 --> 00:07:26.540
2 minus 2 is 0.

00:07:26.540 --> 00:07:29.633
As jy 8 aftrek moet jy nog ekstra 6 aftrek.

00:07:29.633 --> 00:07:33.366
So ons gaan tot by -6. 6 kleinder as 0.

00:07:33.366 --> 00:07:34.994
Laat ek nog een voorbeeld doen.

00:07:34.994 --> 00:07:36.562
Bietjie minder konvensioneel

00:07:36.562 --> 00:07:38.807
maar ek hoop dit maak sin.

00:07:38.807 --> 00:07:43.976
Met 'n ander kleur

00:07:43.976 --> 00:07:47.870
Kom ons vat -4 minus 2.

00:07:47.870 --> 00:07:49.439
So ons begin al klaar met 'n negatiewe getal

00:07:49.439 --> 00:07:51.009
en dan trek ons verder daarvan af.

00:07:51.009 --> 00:07:56.808
Moenie skrik nie, onthou die getallelyn.

00:07:56.838 --> 00:07:59.680
Hier is 0.

00:07:59.680 --> 00:08:07.015
Dan is -1, -2, -3, -4. Ons begin by -4.

00:08:07.015 --> 00:08:09.279
Nou gaan ons 2 aftrek van -4.

00:08:09.279 --> 00:08:11.543
So ons moet 2 stappe beweeg na links.

00:08:11.543 --> 00:08:15.387
As jy 1 aftrek kom jy by -5.

00:08:15.387 --> 00:08:21.723
As jy nog 1 aftrek is jy by -6.

00:08:21.723 --> 00:08:23.332
So die antwoord is -6.

00:08:23.332 --> 00:08:24.748
Kom ons doen nog 'n interessante ding.

00:08:24.748 --> 00:08:30.266
Kom ons begin by -3.

00:08:30.266 --> 00:08:34.261
In plaas van om iets daarvan af te trek, kom ons tel 2 by.

00:08:34.261 --> 00:08:36.562
Waar bring dit ons op die getallelyn?

00:08:36.562 --> 00:08:39.389
Ons begin by -3, en ons tel 2 by.

00:08:39.389 --> 00:08:42.217
So ons moet na regs beweeg.

00:08:42.217 --> 00:08:44.750
Tel 1 by, en dis -2

00:08:44.750 --> 00:08:46.760
Tel nog een by

00:08:46.760 --> 00:08:47.969
en jy is by -1.

00:08:47.969 --> 00:08:49.394
Jy beweeg 2 na regs.

00:08:49.394 --> 00:08:54.395
So, -3 + 2 is -1.

00:08:54.395 --> 00:08:55.957
Soos jy kan sien,

00:08:55.957 --> 00:08:59.934
dit pas by ons tradisionele manier van optel en aftrek.

00:08:59.934 --> 00:09:05.399
As jy by -1 begin en 2 aftrek, kry jy -3.

00:09:05.399 --> 00:09:07.506
Dit draai dinge om.

00:09:07.506 --> 00:09:09.637
-3 +2 kry ons hier.

00:09:09.637 --> 00:09:11.229
En as ons daar begin en 2 aftrek

00:09:11.229 --> 00:09:12.514
kom ons terug by -3.

00:09:12.514 --> 00:09:13.429
En dis wat gebeur.

00:09:13.429 --> 00:09:17.634
As jy begin met -1 hier,

00:09:17.634 --> 00:09:20.469
en jy trek 2 af, skuif jy 2 na links.

00:09:20.469 --> 00:09:22.106
en kom jy terug by -3.

00:09:22.106 --> 00:09:25.322
Hopelik gee dit jou 'n idee van wat

00:09:25.322 --> 00:09:29.028
dit beteken om op te tel en af te trek met negatiewe getalle.

00:09:29.028 --> 00:09:31.337
In die volgende video sal ons veel meer voorbeelde gee.

00:09:31.337 --> 00:09:32.475
En ons gaan sien wat beteken dit

00:09:32.475 --> 00:09:35.337
om met 'n negatiewe getal af te trek.