In hierdie video wil ons kennis maak
met negatiewe getalle.
En ook leer hoe om hulle op te tel en af te trek.
Wanneer jy hulle vir die eerste keer teekom,
lyk hulle soos hierdie vreemde ding.
Toe ons begin het om goed te tel, was dit positiewe getalle.
So wat op aarde is 'n negatiewe getal?
As jy mooi dink sal jy besef dat jy
negatiewe getalle raakloop in jou alledaagse lewe.
Voor ek 'n paar voorbeelde gee.
Die basiese idee is dat
'n negatiewe getal 'n nommer is wat kleiner is as nul.
Kleiner as nul.
As dit vreemd en abstrak vir jou klink,
laat ons van 'n paar hoeke daarna kyk.
As ons temperatuur
meet in
grade Celcius
Laat ek 'n klein skaal teken
waarop ons temperatuur kan meet.
So kom ons se dis 0 grade Celcius.
dan is 1 graad Celcius, 2 grade Calcius, 3 grade Celcius.
So kom ons se dis 'n redelike koue dag
en dit 3 grade Celcius buite.
En iemand wat die toekoms kan voorspel
se vir jou dat dit more 4 grade Celcius kouer gaan wees die volgende dag.
Hoe koud gaan dit dan wees? Hoe kan jy daardie koue uitdruk?
As dit 1 graad kouer sou wees sou dit 2 grade wees,
maar ons weet dat dit 4 grade kouer gaan wees.
As dit 2 grade kouer sou wees, sou dit 1 graad wees.
As dit 3 grade kouer sou wees, sou dit 0 grade wees.
Maar 3 is nie genoeg nie, ons moet by 4 grade kouer uitkom,
so ons moet nog 1 graad onder 0 gaan.
En daardie 1 graad kleiner as 0 is wat ons noem MINUS 1 (-1)
Jy kan dus sien dat op die getallelyn
is die getalle regs van 0 positiewe getalle,
en die getalle links van 0 is negatiewe getalle
En jy gaan ook
groter negatiewe getalle he.
Maar om duidelik te wees -3 is kleiner as -1.
Daar is minder hitte in die lug as dit -3 is as wanneer dit -1 is.
Dis kouer - daar is minder hitte!
So -100 is baie kleiner as -1.
Jy kan dalk kyk na 100 en na 1
en jy dink 100 is mos baie groter as 1.
Maar as jy daaroor dink
-100 beteken die tekort aan iets.
-100: as dit -100 grade buite is, is daar 'n tekort aan hitte,
baie minder hitte as wanneer dit -1 graad was.
Kom ek gee jou 'n ander voorbeeld.
Kom ons se daar is $10 vandag in my bankrekening.
Ek gaan uit
(want ek voel goed oor my $10),
en kom ons se ek spandeer $30.
En kom ons se
ek het 'n baie gawe bank,
wat my toelaat om meer te spandeer as wat ek het
(en hulle bestaan).
So ek spandeer $30.
Hoe gaan my bankrekening dan lyk?
Laat ek 'n getallelyn trek.
Jy het dalk al klaar die intuitiewe antwoord:
Ek gaan die bank geld skuld.
So wat is in my bank rekening more?
Jy se dalk dadelik: "as ek $10 het en ek spandeer $30,
dan is daar $20 wat van iewers af moes kom."
Daardie $20 kom van die bank.
So ek skuld die bank $20.
Om in my bank rekening te
wys hoeveel ek het, se ek $10 minus $30 is -$20.
My bank rekening se dus ek het -$20.
Om -$20 in my bank rekening te he beteken ek skuld die bank.
Ek het dit nie.
Nie net het ek niks nie, ek skuld iets.
Dis verkeerd om.
As ek geld het om te spandeer...
die $10 in die bank beteken die bank skuld my $10.
Ek het $10 wat ek kan spandeer.
Maar as ek nou die bank skuld.
Dan is dit anders om. DIe rigting het verander.
As ons dit op 'n getallelyn wys
maak dit hopelik meer sin.
Hier is 0.
Ek begin met $10.
en om $30 te spandeer moet ek 30 plekke links beweeg op die getallelyn.
As ek 10 plekke links skuif...
as ek net $10 gespandeer het, is ek terug by 0.
As ek nog $10 spandeer is ek by -$10.
As ek nog $10 spandeer, is ek by -$20.
So, elkeen van hierdie afstande, spandeer ek $10 om my 0 te wees.
Nog $10 om by -$10 te kom.
En nog $10 bring my by -$20.
Hierdie hele afstand is hoeveel ek gespandeer het.
R30.
Die idee is wanneer jy spandeer of aftrek,
of as dit kouer word - beweeg jy links.
Die getalle word kleiner.
En nou weet ons hulle kan selfs kleiner word as 0.
Hulle kan -1, -2 wees, selfs -1.5, -1.6
Hoe meer negatief, hoe meer verloor jy.
As jy bymekaar tel. As ek my sakgeld kry,
beweeg ek na regs op die getallelyn.
So, met dit uit die pad uit,
kom ons doen 'n paar pure wiskunde probleme.
Wat beteken dit as ek se...
3 minus 4
Weereens,
dis dieselfde as met temperatuur
Ons begin by 3 en trek dan 4 af,
so ons moet 4 links beweeg.
Ons gaan 1,2,3,4
Dit bring ons by -1.
En as jy dit begin doen
kom jy agter wat negatiewe getalle beteken.
Ek stel voor jy visualiseer die getallelyn
en beweeg daarop rond soos jy
op tel en af trek.
Kom ons doen nog 'n paar.
Kom ons se ek het 2 minus 8
(en ons sal dink aan ander maniere om dit te doen in volgende videos),
maar weereens, begin met die getallelyn.
Jy het 0 hier.
Ons is by
Met 0 hier...ons is by 1...2.
Ons trek 8 af.
Dit beteken ons beweeg 8 stappe na links.
Ons gaan 1 stap links, 2 stappe links.
2 stappe na links en ons is by 0.
Ons moet nog verder links beweeg.
Ons het reeds 2 stappe beweeg,
om 8 stappe te skuif moet ons nog ekstra 6 stappe na links gaan.
So ons gaan nog 1-2-3-4-5-6 na links.
So, waar laat dit ons?
Ons was by 0.
Toe -1, -2, -3, -4, -5, -6.
So 2 minus 8 is -6.
2 minus 2 is 0.
As jy 8 aftrek moet jy nog ekstra 6 aftrek.
So ons gaan tot by -6. 6 kleinder as 0.
Laat ek nog een voorbeeld doen.
Bietjie minder konvensioneel
maar ek hoop dit maak sin.
Met 'n ander kleur
Kom ons vat -4 minus 2.
So ons begin al klaar met 'n negatiewe getal
en dan trek ons verder daarvan af.
Moenie skrik nie, onthou die getallelyn.
Hier is 0.
Dan is -1, -2, -3, -4. Ons begin by -4.
Nou gaan ons 2 aftrek van -4.
So ons moet 2 stappe beweeg na links.
As jy 1 aftrek kom jy by -5.
As jy nog 1 aftrek is jy by -6.
So die antwoord is -6.
Kom ons doen nog 'n interessante ding.
Kom ons begin by -3.
In plaas van om iets daarvan af te trek, kom ons tel 2 by.
Waar bring dit ons op die getallelyn?
Ons begin by -3, en ons tel 2 by.
So ons moet na regs beweeg.
Tel 1 by, en dis -2
Tel nog een by
en jy is by -1.
Jy beweeg 2 na regs.
So, -3 + 2 is -1.
Soos jy kan sien,
dit pas by ons tradisionele manier van optel en aftrek.
As jy by -1 begin en 2 aftrek, kry jy -3.
Dit draai dinge om.
-3 +2 kry ons hier.
En as ons daar begin en 2 aftrek
kom ons terug by -3.
En dis wat gebeur.
As jy begin met -1 hier,
en jy trek 2 af, skuif jy 2 na links.
en kom jy terug by -3.
Hopelik gee dit jou 'n idee van wat
dit beteken om op te tel en af te trek met negatiewe getalle.
In die volgende video sal ons veel meer voorbeelde gee.
En ons gaan sien wat beteken dit
om met 'n negatiewe getal af te trek.