< Return to Video

Откуда взялись математические символы? — Джон Дэвид Уолтерс

  • 0:07 - 0:10
    В XVI веке математик Роберт Рекорд
  • 0:10 - 0:13
    написал книгу под названием
    «Оселок остроумия»
  • 0:13 - 0:16
    для обучения английских студентов алгебре.
  • 0:16 - 0:21
    Но ему очень надоедало снова и снова
    писать слово «равно».
  • 0:21 - 0:22
    Что он предпринял?
  • 0:22 - 0:27
    Заменил это словно на символ из двух
    параллельных горизонтальных отрезков,
  • 0:27 - 0:32
    ведь, по его мнению, ничто не может быть
    равно друг другу так, как они.
  • 0:32 - 0:35
    Мог ли он использовать
    четыре отрезка вместо двух?
  • 0:35 - 0:36
    Конечно.
  • 0:36 - 0:38
    Мог ли он записать их вертикально?
  • 0:38 - 0:41
    Вообще-то, некоторые так и делали.
  • 0:41 - 0:45
    Нет никакой определённой причины тому,
    что знак «равно» выглядит именно так.
  • 0:45 - 0:48
    Просто в какой-то момент он вошёл в моду,
    почти как мем.
  • 0:48 - 0:51
    Всё больше математиков стали
    использовать его,
  • 0:51 - 0:55
    и постепенно этот символ стал
    стандартным знаком равенства.
  • 0:55 - 0:57
    В математике множество символов.
  • 0:57 - 0:58
    Линии,
  • 0:58 - 0:59
    точки,
  • 0:59 - 0:59
    стрелки,
  • 0:59 - 1:00
    латинские буквы,
  • 1:00 - 1:01
    греческие буквы,
  • 1:01 - 1:02
    верхние индексы,
  • 1:02 - 1:03
    нижние индексы.
  • 1:03 - 1:06
    Всё это похоже на бессвязное месиво.
  • 1:06 - 1:10
    Естественно, такое богатство символов
    может казаться пугающим,
  • 1:10 - 1:13
    и невольно задаёшься вопросом,
    откуда они все взялись.
  • 1:13 - 1:17
    Порой, как сам Рекорд говорил
    про свой знак равенства,
  • 1:17 - 1:22
    есть явное сходство между
    символом и его значением.
  • 1:22 - 1:25
    Ещё один пример этого —
    плюс, знак сложения,
  • 1:25 - 1:30
    который появился благодаря латинскому
    сокращению слова et, что означает «и».
  • 1:30 - 1:34
    Порой, однако, выбор символа
    не так уж и обоснован,
  • 1:34 - 1:37
    например, математик по имени
    Кристиан Крамп
  • 1:37 - 1:40
    использовал восклицательный знак
    для записи факториалов
  • 1:40 - 1:45
    просто потому, что ему нужно было
    условное обозначение длинного выражения.
  • 1:45 - 1:48
    Вообще, все символы
    были изобретены или приспособлены
  • 1:48 - 1:52
    математиками, которые не хотели
    часто повторяться
  • 1:52 - 1:57
    или многословно выражать
    математические идеи.
  • 1:57 - 2:00
    В математике используют много букв
  • 2:00 - 2:04
    обычно из латинского
    или греческого алфавита.
  • 2:04 - 2:08
    Ими часто обозначаются
    неизвестные количества
  • 2:08 - 2:11
    или отношения между переменными.
  • 2:11 - 2:15
    Они также заменяют собой особые числа,
    которые встречаются часто,
  • 2:15 - 2:21
    но записывать их в десятичной форме
    было бы громоздко или даже невозможно.
  • 2:21 - 2:26
    Наборы чисел и целые уравнения также
    можно выразить в буквенном виде.
  • 2:26 - 2:29
    Другие символы используются
    для обозначения действий.
  • 2:29 - 2:32
    Некоторые из них особенно нужны
    для условного изображения,
  • 2:32 - 2:37
    ведь они сводят повторяющиеся действия
    в одно выражение.
  • 2:37 - 2:41
    Повторяющееся прибавление одного и того же
    числа заменяется знаком умножения,
  • 2:41 - 2:44
    и в результате это действие занимает
    намного меньше места.
  • 2:44 - 2:48
    Умножение числа на само себя
    выражается показателем степени,
  • 2:48 - 2:51
    который сообщает, сколько раз
    повторяется действие.
  • 2:51 - 2:54
    Ну а долгая цепь сложения идущих
    друг за другом членов
  • 2:54 - 2:57
    сокращается в прописную сигму.
  • 2:57 - 3:01
    Благодаря всем этим символам, для длинных
    расчётов используются краткие формулы,
  • 3:01 - 3:05
    которыми гораздо проще манипулировать.
  • 3:05 - 3:08
    Символы даже могут заключать в себе
    ёмкие инструкции того,
  • 3:08 - 3:11
    как производить рассчёты.
  • 3:11 - 3:14
    Представьте вот такую последовательность
    операций с неким числом.
  • 3:14 - 3:16
    Задумайте какое-либо число,
  • 3:16 - 3:17
    умножьте его на два,
  • 3:17 - 3:19
    вычтите из результата единицу,
  • 3:19 - 3:21
    умножьте результат на себя,
  • 3:21 - 3:23
    затем разделите полученное на три
  • 3:23 - 3:27
    и, наконец, добавьте к нему один,
    чтобы получить ответ.
  • 3:27 - 3:32
    Без символов и условных обозначений нам
    пришлось бы возиться с длинным текстом.
  • 3:32 - 3:36
    С ними же мы получаем компактное,
    изящное выражение.
  • 3:36 - 3:37
    Порой, как в случае с «равно»,
  • 3:37 - 3:41
    форма подсказывает назначение символа.
  • 3:41 - 3:44
    Правда, чаще она совершенно произвольна.
  • 3:44 - 3:47
    Чтобы понимать символы,
    надо запомнить их значение
  • 3:47 - 3:52
    и научиться применять их в соответствующем
    контексте, как и с любым языковым зна́ком.
  • 3:52 - 3:55
    Если бы мы повстречались
    с пришельцами из космоса,
  • 3:55 - 3:59
    мы бы наверняка узнали, что у них
    совершенно другой набор символов.
  • 3:59 - 4:04
    Но если их образ мышления хоть немного
    схож с нашим, то символы им потребуются.
  • 4:04 - 4:09
    Эти символы, возможно, даже будут
    соответствовать нашим.
  • 4:09 - 4:11
    У них будет свой знак умножения,
  • 4:11 - 4:12
    символ для числа Пи,
  • 4:12 - 4:15
    ну и, конечно же, знак «равно».
Title:
Откуда взялись математические символы? — Джон Дэвид Уолтерс
Description:

Посмотреть урок полностью: https://ed.ted.com/lessons/where-do-math-symbols-come-from-john-david-walters

В математике полно символов: линий, точек, стрелочек, латинских букв, греческих букв, верхних и нижних индексов... Всё это похоже на бессвязное месиво. Откуда же взялись все эти символы? Джон Дэвид Уолтерс рассказывает о происхождении математических символов и о том, почему они так важны в современной науке.

Урок — Джон Дэвид Уолтерс, режиссёр — Крис Бишоп.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:30

Russian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.