1
00:00:06,874 --> 00:00:10,294
В XVI веке математик Роберт Рекорд

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
написал книгу под названием
«Оселок остроумия»

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,867
для обучения английских студентов алгебре.

4
00:00:15,867 --> 00:00:20,905
Но ему очень надоедало снова и снова
писать слово «равно».

5
00:00:20,905 --> 00:00:22,456
Что он предпринял?

6
00:00:22,456 --> 00:00:27,068
Заменил это словно на символ из двух
параллельных горизонтальных отрезков,

7
00:00:27,068 --> 00:00:32,095
ведь, по его мнению, ничто не может быть
равно друг другу так, как они.

8
00:00:32,095 --> 00:00:34,864
Мог ли он использовать
четыре отрезка вместо двух?

9
00:00:34,864 --> 00:00:36,006
Конечно.

10
00:00:36,006 --> 00:00:38,089
Мог ли он записать их вертикально?

11
00:00:38,089 --> 00:00:40,704
Вообще-то, некоторые так и делали.

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
Нет никакой определённой причины тому,
что знак «равно» выглядит именно так.

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,092
Просто в какой-то момент он вошёл в моду,
почти как мем.

14
00:00:48,092 --> 00:00:50,728
Всё больше математиков стали
использовать его,

15
00:00:50,728 --> 00:00:55,248
и постепенно этот символ стал
стандартным знаком равенства.

16
00:00:55,248 --> 00:00:56,967
В математике множество символов.

17
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
Линии,

18
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
точки,

19
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
стрелки,

20
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
латинские буквы,

21
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
греческие буквы,

22
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
верхние индексы,

23
00:01:02,189 --> 00:01:03,288
нижние индексы.

24
00:01:03,288 --> 00:01:05,959
Всё это похоже на бессвязное месиво.

25
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
Естественно, такое богатство символов
может казаться пугающим,

26
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
и невольно задаёшься вопросом,
откуда они все взялись.

27
00:01:13,048 --> 00:01:16,808
Порой, как сам Рекорд говорил
про свой знак равенства,

28
00:01:16,808 --> 00:01:21,508
есть явное сходство между
символом и его значением.

29
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
Ещё один пример этого —
плюс, знак сложения,

30
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
который появился благодаря латинскому
сокращению слова et, что означает «и».

31
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
Порой, однако, выбор символа
не так уж и обоснован,

32
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
например, математик по имени
Кристиан Крамп

33
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
использовал восклицательный знак
для записи факториалов

34
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
просто потому, что ему нужно было
условное обозначение длинного выражения.

35
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
Вообще, все символы 
были изобретены или приспособлены

36
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
математиками, которые не хотели
часто повторяться

37
00:01:51,972 --> 00:01:56,842
или многословно выражать
математические идеи.

38
00:01:56,842 --> 00:01:59,683
В математике используют много букв

39
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
обычно из латинского
или греческого алфавита.

40
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
Ими часто обозначаются
неизвестные количества

41
00:02:08,029 --> 00:02:11,061
или отношения между переменными.

42
00:02:11,061 --> 00:02:15,011
Они также заменяют собой особые числа,
которые встречаются часто,

43
00:02:15,011 --> 00:02:21,020
но записывать их в десятичной форме
было бы громоздко или даже невозможно.

44
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
Наборы чисел и целые уравнения также
можно выразить в буквенном виде.

45
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
Другие символы используются
для обозначения действий.

46
00:02:29,489 --> 00:02:32,373
Некоторые из них особенно нужны
для условного изображения,

47
00:02:32,373 --> 00:02:36,882
ведь они сводят повторяющиеся действия
в одно выражение.

48
00:02:36,882 --> 00:02:41,283
Повторяющееся прибавление одного и того же
числа заменяется знаком умножения,

49
00:02:41,283 --> 00:02:44,482
и в результате это действие занимает
намного меньше места.

50
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
Умножение числа на само себя
выражается показателем степени,

51
00:02:47,922 --> 00:02:51,112
который сообщает, сколько раз
повторяется действие.

52
00:02:51,112 --> 00:02:54,252
Ну а долгая цепь сложения идущих
друг за другом членов

53
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
сокращается в прописную сигму.

54
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
Благодаря всем этим символам, для длинных
расчётов используются краткие формулы,

55
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
которыми гораздо проще манипулировать.

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
Символы даже могут заключать в себе
ёмкие инструкции того,

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
как производить рассчёты.

58
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
Представьте вот такую последовательность
операций с неким числом.

59
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
Задумайте какое-либо число,

60
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
умножьте его на два,

61
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
вычтите из результата единицу,

62
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
умножьте результат на себя,

63
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
затем разделите полученное на три

64
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
и, наконец, добавьте к нему один,
чтобы получить ответ.

65
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
Без символов и условных обозначений нам
пришлось бы возиться с длинным текстом.

66
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
С ними же мы получаем компактное,
изящное выражение.

67
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
Порой, как в случае с «равно»,

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,574
форма подсказывает назначение символа.

69
00:03:40,574 --> 00:03:43,607
Правда, чаще она совершенно произвольна.

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
Чтобы понимать символы,
надо запомнить их значение

71
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
и научиться применять их в соответствующем
контексте, как и с любым языковым зна́ком.

72
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
Если бы мы повстречались
с пришельцами из космоса,

73
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
мы бы наверняка узнали, что у них 
совершенно другой набор символов.

74
00:03:58,757 --> 00:04:04,367
Но если их образ мышления хоть немного
схож с нашим, то символы им потребуются.

75
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
Эти символы, возможно, даже будут 
соответствовать нашим.

76
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
У них будет свой знак умножения,

77
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
символ для числа Пи,

78
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
ну и, конечно же, знак «равно».