WEBVTT

00:00:06.874 --> 00:00:10.294
В XVI веке математик Роберт Рекорд

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
написал книгу под названием
«Оселок остроумия»

00:00:13.044 --> 00:00:15.867
для обучения английских студентов алгебре.

00:00:15.867 --> 00:00:20.905
Но ему очень надоедало снова и снова
писать слово «равно».

00:00:20.905 --> 00:00:22.456
Что он предпринял?

00:00:22.456 --> 00:00:27.068
Заменил это словно на символ из двух
параллельных горизонтальных отрезков,

00:00:27.068 --> 00:00:32.095
ведь, по его мнению, ничто не может быть
равно друг другу так, как они.

00:00:32.095 --> 00:00:34.864
Мог ли он использовать
четыре отрезка вместо двух?

00:00:34.864 --> 00:00:36.006
Конечно.

00:00:36.006 --> 00:00:38.089
Мог ли он записать их вертикально?

00:00:38.089 --> 00:00:40.704
Вообще-то, некоторые так и делали.

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
Нет никакой определённой причины тому,
что знак «равно» выглядит именно так.

00:00:44.995 --> 00:00:48.092
Просто в какой-то момент он вошёл в моду,
почти как мем.

00:00:48.092 --> 00:00:50.728
Всё больше математиков стали
использовать его,

00:00:50.728 --> 00:00:55.248
и постепенно этот символ стал
стандартным знаком равенства.

00:00:55.248 --> 00:00:56.967
В математике множество символов.

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
Линии,

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
точки,

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
стрелки,

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
латинские буквы,

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
греческие буквы,

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
верхние индексы,

00:01:02.189 --> 00:01:03.288
нижние индексы.

00:01:03.288 --> 00:01:05.959
Всё это похоже на бессвязное месиво.

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
Естественно, такое богатство символов
может казаться пугающим,

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
и невольно задаёшься вопросом,
откуда они все взялись.

00:01:13.048 --> 00:01:16.808
Порой, как сам Рекорд говорил
про свой знак равенства,

00:01:16.808 --> 00:01:21.508
есть явное сходство между
символом и его значением.

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
Ещё один пример этого —
плюс, знак сложения,

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
который появился благодаря латинскому
сокращению слова et, что означает «и».

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
Порой, однако, выбор символа
не так уж и обоснован,

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
например, математик по имени
Кристиан Крамп

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
использовал восклицательный знак
для записи факториалов

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
просто потому, что ему нужно было
условное обозначение длинного выражения.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
Вообще, все символы 
были изобретены или приспособлены

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
математиками, которые не хотели
часто повторяться

00:01:51.972 --> 00:01:56.842
или многословно выражать
математические идеи.

00:01:56.842 --> 00:01:59.683
В математике используют много букв

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
обычно из латинского
или греческого алфавита.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
Ими часто обозначаются
неизвестные количества

00:02:08.029 --> 00:02:11.061
или отношения между переменными.

00:02:11.061 --> 00:02:15.011
Они также заменяют собой особые числа,
которые встречаются часто,

00:02:15.011 --> 00:02:21.020
но записывать их в десятичной форме
было бы громоздко или даже невозможно.

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
Наборы чисел и целые уравнения также
можно выразить в буквенном виде.

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
Другие символы используются
для обозначения действий.

00:02:29.489 --> 00:02:32.373
Некоторые из них особенно нужны
для условного изображения,

00:02:32.373 --> 00:02:36.882
ведь они сводят повторяющиеся действия
в одно выражение.

00:02:36.882 --> 00:02:41.283
Повторяющееся прибавление одного и того же
числа заменяется знаком умножения,

00:02:41.283 --> 00:02:44.482
и в результате это действие занимает
намного меньше места.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
Умножение числа на само себя
выражается показателем степени,

00:02:47.922 --> 00:02:51.112
который сообщает, сколько раз
повторяется действие.

00:02:51.112 --> 00:02:54.252
Ну а долгая цепь сложения идущих
друг за другом членов

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
сокращается в прописную сигму.

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
Благодаря всем этим символам, для длинных
расчётов используются краткие формулы,

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
которыми гораздо проще манипулировать.

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
Символы даже могут заключать в себе
ёмкие инструкции того,

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
как производить рассчёты.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
Представьте вот такую последовательность
операций с неким числом.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
Задумайте какое-либо число,

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
умножьте его на два,

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
вычтите из результата единицу,

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
умножьте результат на себя,

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
затем разделите полученное на три

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
и, наконец, добавьте к нему один,
чтобы получить ответ.

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
Без символов и условных обозначений нам
пришлось бы возиться с длинным текстом.

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
С ними же мы получаем компактное,
изящное выражение.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
Порой, как в случае с «равно»,

00:03:37.496 --> 00:03:40.574
форма подсказывает назначение символа.

00:03:40.574 --> 00:03:43.607
Правда, чаще она совершенно произвольна.

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
Чтобы понимать символы,
надо запомнить их значение

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
и научиться применять их в соответствующем
контексте, как и с любым языковым зна́ком.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
Если бы мы повстречались
с пришельцами из космоса,

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
мы бы наверняка узнали, что у них 
совершенно другой набор символов.

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
Но если их образ мышления хоть немного
схож с нашим, то символы им потребуются.

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
Эти символы, возможно, даже будут 
соответствовать нашим.

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
У них будет свой знак умножения,

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
символ для числа Пи,

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
ну и, конечно же, знак «равно».