< Return to Video

מהיכן מגיעים הסימנים במתמטיקה? - ג'ון דיויד וולטרס

  • 0:07 - 0:10
    במאה ה-16, המתמטיקאי רוברט רקורד
  • 0:10 - 0:13
    כתב ספר שנקרא "אבן החכמה"
  • 0:13 - 0:16
    כדי ללמד סטודנטים אנגליים אלגברה.
  • 0:16 - 0:21
    אבל היא התעייף מכתיבת המילים
    "שווה ל" שוב ושוב.
  • 0:21 - 0:23
    מה היה הפתרון שלו?
  • 0:23 - 0:27
    הוא החליף את שתי המילים האלה
    בשני קווים מקבילים אופקיים
  • 0:27 - 0:32
    כי בעיניו, אין שני דברים
    שיכולים להיות יותר שווים.
  • 0:32 - 0:35
    האם הוא יכול היה להשתמש
    בארבעה קווים במקום שניים?
  • 0:35 - 0:36
    כמובן.
  • 0:36 - 0:38
    האם הוא יכול היה להשתמש בשני קווים אנכיים?
  • 0:38 - 0:41
    למעשה, היו שעשו כך.
  • 0:41 - 0:45
    אין סיבה מחייבת לכך שסימן השווה
    ייראה כמו שהוא נראה היום.
  • 0:45 - 0:48
    בנקודה מסויימת, זה פשוט תפש, כמו מם.
  • 0:48 - 0:51
    יותר ויותר מתמטיקאים התחילו להשתמש בו,
  • 0:51 - 0:56
    ולבסוף, הוא הפך לסמל הסטנדרטי לשוויון.
  • 0:56 - 0:57
    מתמטיקה מלאה בסמלים.
  • 0:57 - 0:58
    קווים,
  • 0:58 - 0:59
    נקודות,
  • 0:59 - 0:59
    חיצים,
  • 0:59 - 1:00
    אותיות באנגלית,
  • 1:00 - 1:01
    אותיות ביוונית,
  • 1:01 - 1:02
    כתב עילי,
  • 1:02 - 1:03
    כתב תחתי.
  • 1:03 - 1:06
    זה יכול להראות כמו קשקוש בלתי קריא.
  • 1:06 - 1:10
    זה נורמלי לחוש רתיעה מעושר הסמלים הזה,
  • 1:10 - 1:13
    ולתהות מהיכן הם הגיעו.
  • 1:13 - 1:17
    לפעמים, כמו שרקורד עצמו
    העיר על סימן השווה,
  • 1:17 - 1:22
    יש התאמה בין הסימן לבין מה שהוא מייצג.
  • 1:22 - 1:25
    דוגמה נוספת לזה היא סימן הפלוס להוספה,
  • 1:25 - 1:30
    שמקורו בדחיסת המילה בלטינית שמשמעה ועוד.
  • 1:30 - 1:34
    לפעמים, עם זאת, הבחירה בסמל שרירותית יותר,
  • 1:34 - 1:37
    לדוגמה, כשהמתמטיקאי כריסטיאן קראמפ
  • 1:37 - 1:40
    הציג את סימן הקריאה לעצרת
  • 1:40 - 1:45
    רק בגלל שנזקק לקיצור לביטויים כאלה.
  • 1:45 - 1:48
    למעשה, כל הסמלים האלה הומצאו או אומצו
  • 1:48 - 1:52
    על ידי מתמטיקאים שלא רצו לחזור על עצמם
  • 1:52 - 1:57
    או להשתמש בהרבה מילים
    כדי לכתוב רעיונות מתמטיים.
  • 1:57 - 2:00
    הרבה מהסמלים במתמטיקה הם אותיות,
  • 2:00 - 2:04
    בדרך כלל מהאלף-בית הלטיני או היווני.
  • 2:04 - 2:08
    אותיות מייצגות בדרך כלל כמויות לא ידועות,
  • 2:08 - 2:11
    ויחסים בין משתנים.
  • 2:11 - 2:15
    הן גם עומדות במקום מספרים ספציפים
    שמשתמשים בהם הרבה,
  • 2:15 - 2:21
    אבל שקשה או בלתי-אפשרי
    לכתוב אותם במלואם בצורה עשרונית.
  • 2:21 - 2:26
    סטים של מספרים ומשוואות שלמות
    יכולים גם להיות מיוצגים באותיות.
  • 2:26 - 2:29
    סמלים אחרים משמשים כדי לייצג פעולות.
  • 2:29 - 2:32
    כמה מהם שימושיים במיוחד כקיצורים
  • 2:32 - 2:37
    כי הם ממצים פעולות חוזרות לביטוי בודד.
  • 2:37 - 2:42
    הוספה חוזרת של אותו מספר
    מקוצרת בסמל הכפל
  • 2:42 - 2:44
    כך שהוא לא לוקח יותר מקום מהנדרש.
  • 2:44 - 2:48
    מספר שמוכפל בעצמו מסומן כחזקה
  • 2:48 - 2:51
    שאומרת לנו כמה פעמים לחזור על הפעולה.
  • 2:51 - 2:54
    וסדרה ארוכה של מונחים עוקבים שמחוברים
  • 2:54 - 2:57
    קורסת לסיגמה גדולה.
  • 2:57 - 3:01
    הסמלים האלה מקצרים חישובים ארוכים
    למונחים קצרים יותר
  • 3:01 - 3:05
    שהרבה יותר קל לעבוד איתם.
  • 3:05 - 3:08
    סמלים יכולים גם לספק הוראות קצרות וברורות
  • 3:08 - 3:11
    בנוגע לאופן ביצוע החישובים.
  • 3:11 - 3:14
    שקלו את סט הפעולות הבא.
  • 3:14 - 3:16
    חשבו על מספר,
  • 3:16 - 3:17
    הכפילו אותו בשתים,
  • 3:17 - 3:19
    החסירו אחת מהתוצאה,
  • 3:19 - 3:21
    הכפילו את התוצאה בעצמה,
  • 3:21 - 3:23
    חלקו את התוצאה בשלוש,
  • 3:23 - 3:27
    ואז הוסיפו אחד כדי לקבל את התוצאה הסופית.
  • 3:27 - 3:32
    בלי הסימנים והקונבנציות שלנו,
    היינו עומדים בפני כמות טקסט כזו.
  • 3:32 - 3:36
    בעזרתם, יש לנו ביטוי קומפקטי ואלגנטי.
  • 3:36 - 3:37
    לפעמים, כמו במקרה של שווה,
  • 3:37 - 3:41
    הסימנים האלה מעבירים משמעות דרך צורה.
  • 3:41 - 3:44
    אבל רבים מהם הם שרירותיים.
  • 3:44 - 3:47
    כדי להבין אותם, צריך לזכור את משמעותם,
  • 3:47 - 3:52
    ולהשתמש בהם בהקשרים שונים
    עד שהם נקלטים, כמו בכל שפה.
  • 3:52 - 3:55
    אם היינו נתקלים בתרבות חייזרית,
  • 3:55 - 3:59
    כנראה היה להם סט סמלים שונים לגמרי.
  • 3:59 - 4:04
    אבל אם הם חושבים בדומה לנו,
    כנראה יש להם סמלים.
  • 4:04 - 4:09
    והסמלים שלהם אולי תואמים לשלנו.
  • 4:09 - 4:11
    יהיה להם סימן כפל משלהם,
  • 4:11 - 4:12
    סימן לפאי,
  • 4:12 - 4:15
    וכמובן, שווה.
Title:
מהיכן מגיעים הסימנים במתמטיקה? - ג'ון דיויד וולטרס
Description:

הרשמו לניוזלטר שלנו פה: https://ed.ted.com/newsletter
צפו בשיעור המלא: https://ed.ted.com/lessons/where-do-math-symbols-come-from-john-david-walters

מתמטיקה מלאה בסמלים: קוים, נקודות, חיצים, אותיות אנגליות, אותיות יווניות, כתב עילי ותחתי... זה יכול להראות בלאגן בלתי קריא. מהיכן הגיעו כל הסימנים האלה? ג'ון דייוויס וולטרס מספר על מקורות הסמלים המתמטיים, ומסביר למה הם עדיין חשובים היום.

שיעור מאת ג'ון דייוויס וולטרס, בימוי של כריס בישופ

תודה רבה לפטרונים שלנו על תמיכתכם, בלעדייכם הסרטון הזה לא היה אפשרי.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:30

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.