0:00:07.044,0:00:10.294
במאה ה-16, המתמטיקאי רוברט רקורד

0:00:10.294,0:00:13.044
כתב ספר שנקרא "אבן החכמה"

0:00:13.044,0:00:15.967
כדי ללמד סטודנטים אנגליים אלגברה.

0:00:15.967,0:00:21.115
אבל היא התעייף מכתיבת המילים[br]"שווה ל" שוב ושוב.

0:00:21.115,0:00:22.626
מה היה הפתרון שלו?

0:00:22.626,0:00:27.238
הוא החליף את שתי המילים האלה[br]בשני קווים מקבילים אופקיים

0:00:27.238,0:00:32.265
כי בעיניו, אין שני דברים [br]שיכולים להיות יותר שווים.

0:00:32.265,0:00:34.954
האם הוא יכול היה להשתמש[br]בארבעה קווים במקום שניים?

0:00:34.954,0:00:36.196
כמובן.

0:00:36.196,0:00:38.289
האם הוא יכול היה להשתמש בשני קווים אנכיים?

0:00:38.289,0:00:40.704
למעשה, היו שעשו כך.

0:00:40.704,0:00:44.995
אין סיבה מחייבת לכך שסימן השווה[br]ייראה כמו שהוא נראה היום.

0:00:44.995,0:00:48.202
בנקודה מסויימת, זה פשוט תפש, כמו מם.

0:00:48.202,0:00:50.728
יותר ויותר מתמטיקאים התחילו להשתמש בו,

0:00:50.728,0:00:55.568
ולבסוף, הוא הפך לסמל הסטנדרטי לשוויון.

0:00:55.568,0:00:56.967
מתמטיקה מלאה בסמלים.

0:00:56.967,0:00:57.742
קווים,

0:00:57.742,0:00:58.562
נקודות,

0:00:58.562,0:00:59.301
חיצים,

0:00:59.301,0:01:00.257
אותיות באנגלית,

0:01:00.257,0:01:01.212
אותיות ביוונית,

0:01:01.212,0:01:02.189
כתב עילי,

0:01:02.189,0:01:03.348
כתב תחתי.

0:01:03.348,0:01:05.959
זה יכול להראות כמו קשקוש בלתי קריא.

0:01:05.959,0:01:09.819
זה נורמלי לחוש רתיעה מעושר הסמלים הזה,

0:01:09.819,0:01:13.048
ולתהות מהיכן הם הגיעו.

0:01:13.048,0:01:16.608
לפעמים, כמו שרקורד עצמו[br]העיר על סימן השווה,

0:01:16.608,0:01:21.508
יש התאמה בין הסימן לבין מה שהוא מייצג.

0:01:21.508,0:01:25.200
דוגמה נוספת לזה היא סימן הפלוס להוספה,

0:01:25.200,0:01:30.487
שמקורו בדחיסת המילה בלטינית שמשמעה ועוד.

0:01:30.487,0:01:33.840
לפעמים, עם זאת, הבחירה בסמל שרירותית יותר,

0:01:33.840,0:01:36.571
לדוגמה, כשהמתמטיקאי כריסטיאן קראמפ

0:01:36.571,0:01:40.181
הציג את סימן הקריאה לעצרת

0:01:40.181,0:01:44.683
רק בגלל שנזקק לקיצור לביטויים כאלה.

0:01:44.683,0:01:48.058
למעשה, כל הסמלים האלה הומצאו או אומצו

0:01:48.058,0:01:51.972
על ידי מתמטיקאים שלא רצו לחזור על עצמם

0:01:51.972,0:01:57.022
או להשתמש בהרבה מילים[br]כדי לכתוב רעיונות מתמטיים.

0:01:57.022,0:01:59.683
הרבה מהסמלים במתמטיקה הם אותיות,

0:01:59.683,0:02:03.819
בדרך כלל מהאלף-בית הלטיני או היווני.

0:02:03.819,0:02:08.029
אותיות מייצגות בדרך כלל כמויות לא ידועות,

0:02:08.029,0:02:11.191
ויחסים בין משתנים.

0:02:11.191,0:02:15.251
הן גם עומדות במקום מספרים ספציפים[br]שמשתמשים בהם הרבה,

0:02:15.251,0:02:21.020
אבל שקשה או בלתי-אפשרי [br]לכתוב אותם במלואם בצורה עשרונית.

0:02:21.020,0:02:26.351
סטים של מספרים ומשוואות שלמות[br]יכולים גם להיות מיוצגים באותיות.

0:02:26.351,0:02:29.489
סמלים אחרים משמשים כדי לייצג פעולות.

0:02:29.489,0:02:32.193
כמה מהם שימושיים במיוחד כקיצורים

0:02:32.193,0:02:36.882
כי הם ממצים פעולות חוזרות לביטוי בודד.

0:02:36.882,0:02:41.553
הוספה חוזרת של אותו מספר[br]מקוצרת בסמל הכפל

0:02:41.553,0:02:44.482
כך שהוא לא לוקח יותר מקום מהנדרש.

0:02:44.482,0:02:47.922
מספר שמוכפל בעצמו מסומן כחזקה

0:02:47.922,0:02:51.212
שאומרת לנו כמה פעמים לחזור על הפעולה.

0:02:51.212,0:02:54.252
וסדרה ארוכה של מונחים עוקבים שמחוברים

0:02:54.252,0:02:57.213
קורסת לסיגמה גדולה.

0:02:57.213,0:03:01.403
הסמלים האלה מקצרים חישובים ארוכים[br]למונחים קצרים יותר

0:03:01.403,0:03:05.024
שהרבה יותר קל לעבוד איתם.

0:03:05.024,0:03:07.954
סמלים יכולים גם לספק הוראות קצרות וברורות

0:03:07.954,0:03:10.637
בנוגע לאופן ביצוע החישובים.

0:03:10.637,0:03:13.965
שקלו את סט הפעולות הבא.

0:03:13.965,0:03:15.924
חשבו על מספר,

0:03:15.924,0:03:17.394
הכפילו אותו בשתים,

0:03:17.394,0:03:18.964
החסירו אחת מהתוצאה,

0:03:18.964,0:03:21.397
הכפילו את התוצאה בעצמה,

0:03:21.397,0:03:23.235
חלקו את התוצאה בשלוש,

0:03:23.235,0:03:26.645
ואז הוסיפו אחד כדי לקבל את התוצאה הסופית.

0:03:26.645,0:03:32.186
בלי הסימנים והקונבנציות שלנו,[br]היינו עומדים בפני כמות טקסט כזו.

0:03:32.186,0:03:35.796
בעזרתם, יש לנו ביטוי קומפקטי ואלגנטי.

0:03:35.796,0:03:37.496
לפעמים, כמו במקרה של שווה,

0:03:37.496,0:03:40.754
הסימנים האלה מעבירים משמעות דרך צורה.

0:03:40.754,0:03:43.607
אבל רבים מהם הם שרירותיים.

0:03:43.607,0:03:46.678
כדי להבין אותם, צריך לזכור את משמעותם,

0:03:46.678,0:03:52.017
ולהשתמש בהם בהקשרים שונים[br]עד שהם נקלטים, כמו בכל שפה.

0:03:52.017,0:03:54.616
אם היינו נתקלים בתרבות חייזרית,

0:03:54.616,0:03:58.757
כנראה היה להם סט סמלים שונים לגמרי.

0:03:58.757,0:04:04.367
אבל אם הם חושבים בדומה לנו,[br]כנראה יש להם סמלים.

0:04:04.367,0:04:08.636
והסמלים שלהם אולי תואמים לשלנו.

0:04:08.636,0:04:10.767
יהיה להם סימן כפל משלהם,

0:04:10.767,0:04:12.127
סימן לפאי,

0:04:12.127,0:04:14.906
וכמובן, שווה.