[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.04,0:00:10.29,Default,,0000,0000,0000,,במאה ה-16, המתמטיקאי רוברט רקורד
Dialogue: 0,0:00:10.29,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,כתב ספר שנקרא "אבן החכמה"
Dialogue: 0,0:00:13.04,0:00:15.97,Default,,0000,0000,0000,,כדי ללמד סטודנטים אנגליים אלגברה.
Dialogue: 0,0:00:15.97,0:00:21.12,Default,,0000,0000,0000,,אבל היא התעייף מכתיבת המילים\N"שווה ל" שוב ושוב.
Dialogue: 0,0:00:21.12,0:00:22.63,Default,,0000,0000,0000,,מה היה הפתרון שלו?
Dialogue: 0,0:00:22.63,0:00:27.24,Default,,0000,0000,0000,,הוא החליף את שתי המילים האלה\Nבשני קווים מקבילים אופקיים
Dialogue: 0,0:00:27.24,0:00:32.26,Default,,0000,0000,0000,,כי בעיניו, אין שני דברים \Nשיכולים להיות יותר שווים.
Dialogue: 0,0:00:32.26,0:00:34.95,Default,,0000,0000,0000,,האם הוא יכול היה להשתמש\Nבארבעה קווים במקום שניים?
Dialogue: 0,0:00:34.95,0:00:36.20,Default,,0000,0000,0000,,כמובן.
Dialogue: 0,0:00:36.20,0:00:38.29,Default,,0000,0000,0000,,האם הוא יכול היה להשתמש בשני קווים אנכיים?
Dialogue: 0,0:00:38.29,0:00:40.70,Default,,0000,0000,0000,,למעשה, היו שעשו כך.
Dialogue: 0,0:00:40.70,0:00:44.100,Default,,0000,0000,0000,,אין סיבה מחייבת לכך שסימן השווה\Nייראה כמו שהוא נראה היום.
Dialogue: 0,0:00:44.100,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,בנקודה מסויימת, זה פשוט תפש, כמו מם.
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:50.73,Default,,0000,0000,0000,,יותר ויותר מתמטיקאים התחילו להשתמש בו,
Dialogue: 0,0:00:50.73,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,ולבסוף, הוא הפך לסמל הסטנדרטי לשוויון.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:00:56.97,Default,,0000,0000,0000,,מתמטיקה מלאה בסמלים.
Dialogue: 0,0:00:56.97,0:00:57.74,Default,,0000,0000,0000,,קווים,
Dialogue: 0,0:00:57.74,0:00:58.56,Default,,0000,0000,0000,,נקודות,
Dialogue: 0,0:00:58.56,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,חיצים,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.26,Default,,0000,0000,0000,,אותיות באנגלית,
Dialogue: 0,0:01:00.26,0:01:01.21,Default,,0000,0000,0000,,אותיות ביוונית,
Dialogue: 0,0:01:01.21,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,כתב עילי,
Dialogue: 0,0:01:02.19,0:01:03.35,Default,,0000,0000,0000,,כתב תחתי.
Dialogue: 0,0:01:03.35,0:01:05.96,Default,,0000,0000,0000,,זה יכול להראות כמו קשקוש בלתי קריא.
Dialogue: 0,0:01:05.96,0:01:09.82,Default,,0000,0000,0000,,זה נורמלי לחוש רתיעה מעושר הסמלים הזה,
Dialogue: 0,0:01:09.82,0:01:13.05,Default,,0000,0000,0000,,ולתהות מהיכן הם הגיעו.
Dialogue: 0,0:01:13.05,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,לפעמים, כמו שרקורד עצמו\Nהעיר על סימן השווה,
Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,יש התאמה בין הסימן לבין מה שהוא מייצג.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:25.20,Default,,0000,0000,0000,,דוגמה נוספת לזה היא סימן הפלוס להוספה,
Dialogue: 0,0:01:25.20,0:01:30.49,Default,,0000,0000,0000,,שמקורו בדחיסת המילה בלטינית שמשמעה ועוד.
Dialogue: 0,0:01:30.49,0:01:33.84,Default,,0000,0000,0000,,לפעמים, עם זאת, הבחירה בסמל שרירותית יותר,
Dialogue: 0,0:01:33.84,0:01:36.57,Default,,0000,0000,0000,,לדוגמה, כשהמתמטיקאי כריסטיאן קראמפ
Dialogue: 0,0:01:36.57,0:01:40.18,Default,,0000,0000,0000,,הציג את סימן הקריאה לעצרת
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,רק בגלל שנזקק לקיצור לביטויים כאלה.
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:48.06,Default,,0000,0000,0000,,למעשה, כל הסמלים האלה הומצאו או אומצו
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.97,Default,,0000,0000,0000,,על ידי מתמטיקאים שלא רצו לחזור על עצמם
Dialogue: 0,0:01:51.97,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,או להשתמש בהרבה מילים\Nכדי לכתוב רעיונות מתמטיים.
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,הרבה מהסמלים במתמטיקה הם אותיות,
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:03.82,Default,,0000,0000,0000,,בדרך כלל מהאלף-בית הלטיני או היווני.
Dialogue: 0,0:02:03.82,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,אותיות מייצגות בדרך כלל כמויות לא ידועות,
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.19,Default,,0000,0000,0000,,ויחסים בין משתנים.
Dialogue: 0,0:02:11.19,0:02:15.25,Default,,0000,0000,0000,,הן גם עומדות במקום מספרים ספציפים\Nשמשתמשים בהם הרבה,
Dialogue: 0,0:02:15.25,0:02:21.02,Default,,0000,0000,0000,,אבל שקשה או בלתי-אפשרי \Nלכתוב אותם במלואם בצורה עשרונית.
Dialogue: 0,0:02:21.02,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,סטים של מספרים ומשוואות שלמות\Nיכולים גם להיות מיוצגים באותיות.
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:29.49,Default,,0000,0000,0000,,סמלים אחרים משמשים כדי לייצג פעולות.
Dialogue: 0,0:02:29.49,0:02:32.19,Default,,0000,0000,0000,,כמה מהם שימושיים במיוחד כקיצורים
Dialogue: 0,0:02:32.19,0:02:36.88,Default,,0000,0000,0000,,כי הם ממצים פעולות חוזרות לביטוי בודד.
Dialogue: 0,0:02:36.88,0:02:41.55,Default,,0000,0000,0000,,הוספה חוזרת של אותו מספר\Nמקוצרת בסמל הכפל
Dialogue: 0,0:02:41.55,0:02:44.48,Default,,0000,0000,0000,,כך שהוא לא לוקח יותר מקום מהנדרש.
Dialogue: 0,0:02:44.48,0:02:47.92,Default,,0000,0000,0000,,מספר שמוכפל בעצמו מסומן כחזקה
Dialogue: 0,0:02:47.92,0:02:51.21,Default,,0000,0000,0000,,שאומרת לנו כמה פעמים לחזור על הפעולה.
Dialogue: 0,0:02:51.21,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,וסדרה ארוכה של מונחים עוקבים שמחוברים
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:57.21,Default,,0000,0000,0000,,קורסת לסיגמה גדולה.
Dialogue: 0,0:02:57.21,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,הסמלים האלה מקצרים חישובים ארוכים\Nלמונחים קצרים יותר
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:05.02,Default,,0000,0000,0000,,שהרבה יותר קל לעבוד איתם.
Dialogue: 0,0:03:05.02,0:03:07.95,Default,,0000,0000,0000,,סמלים יכולים גם לספק הוראות קצרות וברורות
Dialogue: 0,0:03:07.95,0:03:10.64,Default,,0000,0000,0000,,בנוגע לאופן ביצוע החישובים.
Dialogue: 0,0:03:10.64,0:03:13.96,Default,,0000,0000,0000,,שקלו את סט הפעולות הבא.
Dialogue: 0,0:03:13.96,0:03:15.92,Default,,0000,0000,0000,,חשבו על מספר,
Dialogue: 0,0:03:15.92,0:03:17.39,Default,,0000,0000,0000,,הכפילו אותו בשתים,
Dialogue: 0,0:03:17.39,0:03:18.96,Default,,0000,0000,0000,,החסירו אחת מהתוצאה,
Dialogue: 0,0:03:18.96,0:03:21.40,Default,,0000,0000,0000,,הכפילו את התוצאה בעצמה,
Dialogue: 0,0:03:21.40,0:03:23.24,Default,,0000,0000,0000,,חלקו את התוצאה בשלוש,
Dialogue: 0,0:03:23.24,0:03:26.64,Default,,0000,0000,0000,,ואז הוסיפו אחד כדי לקבל את התוצאה הסופית.
Dialogue: 0,0:03:26.64,0:03:32.19,Default,,0000,0000,0000,,בלי הסימנים והקונבנציות שלנו,\Nהיינו עומדים בפני כמות טקסט כזו.
Dialogue: 0,0:03:32.19,0:03:35.80,Default,,0000,0000,0000,,בעזרתם, יש לנו ביטוי קומפקטי ואלגנטי.
Dialogue: 0,0:03:35.80,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,לפעמים, כמו במקרה של שווה,
Dialogue: 0,0:03:37.50,0:03:40.75,Default,,0000,0000,0000,,הסימנים האלה מעבירים משמעות דרך צורה.
Dialogue: 0,0:03:40.75,0:03:43.61,Default,,0000,0000,0000,,אבל רבים מהם הם שרירותיים.
Dialogue: 0,0:03:43.61,0:03:46.68,Default,,0000,0000,0000,,כדי להבין אותם, צריך לזכור את משמעותם,
Dialogue: 0,0:03:46.68,0:03:52.02,Default,,0000,0000,0000,,ולהשתמש בהם בהקשרים שונים\Nעד שהם נקלטים, כמו בכל שפה.
Dialogue: 0,0:03:52.02,0:03:54.62,Default,,0000,0000,0000,,אם היינו נתקלים בתרבות חייזרית,
Dialogue: 0,0:03:54.62,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,כנראה היה להם סט סמלים שונים לגמרי.
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:04.37,Default,,0000,0000,0000,,אבל אם הם חושבים בדומה לנו,\Nכנראה יש להם סמלים.
Dialogue: 0,0:04:04.37,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,והסמלים שלהם אולי תואמים לשלנו.
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.77,Default,,0000,0000,0000,,יהיה להם סימן כפל משלהם,
Dialogue: 0,0:04:10.77,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,סימן לפאי,
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,וכמובן, שווה.