Return to Video

Greatest Common Divisor

  • 0:01 - 0:03
    اهلا بكم في درس القاسم المشترك الاكبر
  • 0:03 - 0:06
    أو العامل المشترك الاكبر
  • 0:06 - 0:10
    أولا دعوني أوضح شيئا. لنبدأ بالسؤال التالي: عندما يسألك شخص
  • 0:10 - 0:17
    ما هو القاسم المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟
  • 0:17 - 0:23
    أو يسألوك ما هو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟
  • 0:23 - 0:25
    نضع هنا c كاختصار لcommon
  • 0:25 - 0:27
    لا اعلم لماذا كتبتها بهذا الشكل، على اية حال
  • 0:27 - 0:28
    فهم سألونك عن الشيء نفسه
  • 0:28 - 0:31
    فالقاسم هو عدد الذي يمكن أن يُقسم على عدد آخر
  • 0:31 - 0:34
    والعامل أيضا هو عدد يمكن أن يُقسم
  • 0:34 - 0:37
    فالعامل المشترك الاكبر والقاسم المشترك الاكبر يعنيان نفس الشيء
  • 0:37 - 0:40
    بعد هذا التوضيح دعونا نعرف
  • 0:40 - 0:42
    ما هو القاسم المشترك الاكبر
  • 0:42 - 0:44
    أو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟
  • 0:44 - 0:46
    طبعا ما نفعله هو شيء سهل ومباشر
  • 0:46 - 0:49
    أولا نحاول أن نعرف ما هي عوامل العددين
  • 0:49 - 0:52
    لذلك دعونا نكتب عوامل العدد 12
  • 0:52 - 0:57
    طبعا العدد 1 هو عامل.و العدد 2 أيضا
  • 0:57 - 0:59
    العدد 3
  • 0:59 - 1:01
    العدد 4
  • 1:01 - 1:04
    العدد 5 ليس من عوامل العدد 12
  • 1:04 - 1:07
    العدد 6 من عوامل العدد 12 لأن 2 ضرب 6 هو 12
  • 1:07 - 1:10
    وطبعا العدد 12 هو أيضا من عوامل العدد 12
  • 1:10 - 1:11
    1x12
  • 1:11 - 1:13
    هذه هي عوامل العدد 12
  • 1:13 - 1:15
    دعونا الآن نجد عوامل العدد 8
  • 1:15 - 1:18
    حسناً، العدد 1
  • 1:18 - 1:19
    العدد 2
  • 1:19 - 1:21
    العدد 3 ليس من عوامل العدد 8
  • 1:21 - 1:23
    العدد 4
  • 1:23 - 1:28
    والعامل الاخير هو 8
  • 1:28 - 1:31
    الآن لقد وجدنا جميع عموامل العددين 12 و 8
  • 1:31 - 1:35
    دعونا نجد العوامل المشتركة للعدد 12 والعدد 8
  • 1:35 - 1:37
    حسناً، العددين لديهم العامل المشترك 1
  • 1:37 - 1:38
    وهذا ليس بالامر الغريب
  • 1:38 - 1:40
    في الحقيقة العدد 1 هو عامل لجميع الاعداد
  • 1:40 - 1:43
    اي ان كل عدد صحيح لديه العامل المشترك العدد 1
  • 1:44 - 1:47
    والعددين 12 و 8 لديهم نفس العامل المشترك 2
  • 1:47 - 1:51
    والعدد 4
  • 1:51 - 1:55
    ففي الحقيقة ان ما يهمنا هو ليس ايجاد العامل المشترك
  • 1:55 - 1:57
    لكن ايجاد العامل المشترك الاكبر
  • 1:57 - 2:00
    اذاً نحن نملك هنا العوامل المشتركة 1، 2، 4
  • 2:00 - 2:02
    والآن ما هو العامل الاكبر بينهم؟
  • 2:02 - 2:03
    حسناً، هذا سهل جداً
  • 2:03 - 2:04
    انه العدد 4
  • 2:04 - 2:07
    اذاً العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو العدد 4
  • 2:07 - 2:10
    دعوني اكتب هذا هنا في الاسفل
  • 2:10 - 2:15
    العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4
  • 2:15 - 2:17
    وبالطبع، وبسهولة نستطيع القول ان
  • 2:17 - 2:24
    العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4
  • 2:24 - 2:28
    احياناً تسير الامور بطريقة ممتعة
  • 2:28 - 2:31
    لنحل مسألة اخرى
  • 2:31 - 2:42
    ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 25 والعدد 20؟
  • 2:42 - 2:44
    حسناً، لنحاول ايجاده بنفس الطريقة
  • 2:44 - 2:47
    ما هي عوامل العدد 25؟
  • 2:47 - 2:48
    بالطبع، العدد 1
  • 2:48 - 2:49
    العدد 2 ليس عامل
  • 2:49 - 2:50
    العدد 3 ليس عامل
  • 2:50 - 2:51
    العدد 4 ليس عامل
  • 2:51 - 2:52
    العدد 5
  • 2:52 - 2:54
    لأن 25 هي حاصل ضرب 5x5
  • 2:54 - 2:57
    وبالتالي 25 هو عامل ايضاً
  • 2:57 - 3:00
    انه من الممتع حقاً ان العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل
  • 3:00 - 3:02
    سأدعكم تفكرون لماذا العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل
  • 3:02 - 3:08
    اما الاعداد الاخرى فتمتلك العديد من العوامل
  • 3:08 - 3:13
    والآن سوف نجد عوامل العدد 20
  • 3:13 - 3:21
    عوامل العدد 20 هي العدد 1، و2، و4، و5، و10 و20
  • 3:21 - 3:23
    واذا نظرنا الى هذا بتمعن سنرى
  • 3:23 - 3:25
    حسناً، انهم يملكون عامل مشترك واحد
  • 3:25 - 3:28
    لكن ما هو هذا العامل المشترك بينهم؟
  • 3:28 - 3:31
    انه العدد 5
  • 3:31 - 3:36
    اذاً العامل المشترك الاكبر او القاسم المشترك الاكبر
  • 3:36 - 3:41
    للعددين 25 و20 هو العدد 5
  • 3:41 - 3:45
    لنقوم بحل مسألة اخرى
  • 3:45 - 3:55
    ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 5 والعدد 12؟
  • 3:55 - 3:56
    اولاً، ما هي عوامل العدد 5؟
  • 3:56 - 3:57
    من الواضح انه سؤال سهل
  • 3:57 - 3:59
    العدد 1 والعدد 5
  • 3:59 - 4:00
    ذلك لأن العدد 5 عدد اولي
  • 4:00 - 4:03
    لا يملك عوامل الا نفسه والعدد 1
  • 4:03 - 4:05
    الآن ما هي عوامل العدد 12؟
  • 4:05 - 4:06
    العدد 12 لديه العديد من العوامل
  • 4:06 - 4:14
    وهي الاعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، و12
  • 4:14 - 4:21
    والظاهر هنا ان العامل المشترك الوحيد للعددين هو العدد 1
  • 4:21 - 4:23
    اعتقد انه في بعض الاحيان تكون الامور مخيبة للآمال
  • 4:23 - 4:29
    اذاً فالعامل المشترك الاكبر للعددين 5 و 12 هو العدد 1
  • 4:29 - 4:32
    وسوف اقول بعض المصطلحات ذلك من اجلكم
  • 4:32 - 4:35
    عندما يكون العامل المشترك لعددين هو 1
  • 4:35 - 4:37
    في هذه الحالة تسمى اعداد اولية
  • 4:37 - 4:40
    وهذا النوع من الاعداد يعد منطقياً لأن الاعداد الاولية
  • 4:40 - 4:43
    لا تمتلك الا عاملين العدد 1 وهي نفسها
  • 4:43 - 4:45
    وكلاهما
  • 4:45 - 4:50
    يمتلكان العدد 1 كعامل مشترك اكبر
  • 4:50 - 4:52
    اتمنى ان لا اكون قد ازعجتكم بهذا
  • 4:52 - 4:57
    فلنقوم بحل مسألة اخرى
  • 4:57 - 5:05
    لنجد القاسم المشترك الاكبر للعدد 6 والعدد 12
  • 5:05 - 5:06
    بالنسبة للعدد 12 فلقد قمت بايجاد عوامله مسبقاً
  • 5:06 - 5:09
    سأكون اكثير ابداعاً حينما افكر بالاعداد
  • 5:09 - 5:11
    حسناً، ما هو القاسم المسترك الاكبر للعددين 6 و 12؟
  • 5:11 - 5:13
    عوامل العدد 6
  • 5:13 - 5:18
    هي 1، 2، 3، و6
  • 5:18 - 5:23
    عوامل العدد 12 هي 1، 2، 3...
  • 5:23 - 5:24
    اعتقد بأنكم حفظتم بقية عوامل العدد 12
  • 5:24 - 5:29
    3، 4، 6، و12
  • 5:29 - 5:34
    حسناً، يتبين لنا ان العدد 1 هو عامل مشترك للعددين
  • 5:34 - 5:36
    العدد 2 ايضاً
  • 5:36 - 5:40
    والعدد 3
  • 5:40 - 5:42
    والعدد 6
  • 5:42 - 5:44
    بالتالي، ما هو العامل المشترك الاكبر؟
  • 5:44 - 5:46
    انه العدد 6
  • 5:46 - 5:47
    وهذا ممتع حقاً
  • 5:47 - 5:50
    ففي هذه الحالة يكون القاسم المشترك الاكبر
  • 5:50 - 5:53
    واعتذر لأنني انتقل من مصطلع قاسم الى عامل
  • 5:53 - 5:55
    واعتقد انه في الرياضيات يجب ان نرتكز على واحد من هذين المصطلحين
  • 5:55 - 6:00
    اذاً القاسم المشترك الاكبر للعددين 6 و 12 يساوي 6
  • 6:00 - 6:02
    ففي هذه الحالة كان من ضمن هذان العددان
  • 6:02 - 6:03
    وهذا منطقياً بعض الشيئ
  • 6:03 - 6:08
    لأنه يمكن ان نقوم بقسمة 12 على العدد 6
  • 6:08 - 6:09
    هذا كل شيئ حتى الآن
  • 6:09 - 6:12
    اتمنى انكم الآن تستطيعون اخراج العامل المشترك الاكبر
  • 6:12 - 6:13
    او القاسم المشترك الاكبر في المسائل الحسابية
  • 6:13 - 6:15
    وربما سأعطيكم المزيد من الامثلة في المستقبل القريب
  • 6:15 - 6:18
    والتي يمكن من خلالها حل مسائل اخرى
Title:
Greatest Common Divisor
Description:

4 example problems of determining the greatest common factor of two numbers by factoring the 2 numbers first
more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:18
Suba Jarrar edited Arabic subtitles for Greatest Common Divisor
imad.jafar added a translation

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.