1
00:00:01,170 --> 00:00:03,364
اهلا بكم في درس القاسم المشترك الاكبر

2
00:00:03,364 --> 00:00:06,020
أو العامل المشترك الاكبر

3
00:00:06,030 --> 00:00:09,548
أولا دعوني أوضح شيئا. لنبدأ بالسؤال التالي: عندما يسألك شخص

4
00:00:09,548 --> 00:00:16,520
ما هو القاسم المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟

5
00:00:16,530 --> 00:00:22,758
أو يسألوك ما هو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟

6
00:00:22,758 --> 00:00:25,130
نضع هنا c كاختصار لcommon

7
00:00:25,140 --> 00:00:26,590
لا اعلم لماذا كتبتها بهذا الشكل، على اية حال

8
00:00:26,600 --> 00:00:27,563
فهم سألونك عن الشيء نفسه

9
00:00:27,563 --> 00:00:31,014
فالقاسم هو عدد الذي يمكن أن يُقسم على عدد آخر

10
00:00:31,014 --> 00:00:34,167
والعامل أيضا هو عدد يمكن أن يُقسم

11
00:00:34,180 --> 00:00:37,130
فالعامل المشترك الاكبر والقاسم المشترك الاكبر يعنيان نفس الشيء

12
00:00:37,140 --> 00:00:39,769
بعد هذا التوضيح دعونا نعرف

13
00:00:39,769 --> 00:00:41,620
ما هو القاسم المشترك الاكبر

14
00:00:41,620 --> 00:00:43,890
أو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟

15
00:00:43,890 --> 00:00:45,960
طبعا ما نفعله هو شيء سهل ومباشر

16
00:00:45,970 --> 00:00:48,930
أولا نحاول أن نعرف ما هي عوامل العددين

17
00:00:48,930 --> 00:00:52,350
لذلك دعونا نكتب عوامل العدد 12

18
00:00:52,360 --> 00:00:57,250
طبعا العدد 1 هو عامل.و العدد 2 أيضا

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,090
العدد 3

20
00:00:59,100 --> 00:01:00,770
العدد 4

21
00:01:00,780 --> 00:01:03,950
العدد 5 ليس من عوامل العدد 12

22
00:01:03,960 --> 00:01:06,700
العدد 6 من عوامل العدد 12 لأن 2 ضرب 6 هو 12

23
00:01:06,700 --> 00:01:10,220
وطبعا العدد 12 هو أيضا من عوامل العدد 12

24
00:01:10,230 --> 00:01:11,070
1x12

25
00:01:11,070 --> 00:01:12,920
هذه هي عوامل العدد 12

26
00:01:12,930 --> 00:01:15,430
دعونا الآن نجد عوامل العدد 8

27
00:01:15,430 --> 00:01:17,600
حسناً، العدد 1

28
00:01:17,600 --> 00:01:18,940
العدد 2

29
00:01:18,950 --> 00:01:20,630
العدد 3 ليس من عوامل العدد 8

30
00:01:20,640 --> 00:01:22,930
العدد 4

31
00:01:22,930 --> 00:01:27,830
والعامل الاخير هو 8

32
00:01:27,840 --> 00:01:31,090
الآن لقد وجدنا جميع عموامل العددين 12 و 8

33
00:01:31,090 --> 00:01:34,570
دعونا نجد العوامل المشتركة للعدد 12 والعدد 8

34
00:01:34,570 --> 00:01:37,000
حسناً، العددين لديهم العامل المشترك 1

35
00:01:37,010 --> 00:01:38,380
وهذا ليس بالامر الغريب

36
00:01:38,390 --> 00:01:40,324
في الحقيقة العدد 1 هو عامل لجميع الاعداد

37
00:01:40,324 --> 00:01:43,490
اي ان كل عدد صحيح لديه العامل المشترك العدد 1

38
00:01:43,500 --> 00:01:47,499
والعددين 12 و 8 لديهم نفس العامل المشترك 2

39
00:01:47,499 --> 00:01:51,070
والعدد 4

40
00:01:51,070 --> 00:01:54,589
ففي الحقيقة ان ما يهمنا هو ليس ايجاد العامل المشترك

41
00:01:54,589 --> 00:01:57,380
لكن ايجاد العامل المشترك الاكبر

42
00:01:57,390 --> 00:02:00,200
اذاً نحن نملك هنا العوامل المشتركة 1، 2، 4

43
00:02:00,200 --> 00:02:01,580
والآن ما هو العامل الاكبر بينهم؟

44
00:02:01,590 --> 00:02:02,820
حسناً، هذا سهل جداً

45
00:02:02,820 --> 00:02:03,890
انه العدد 4

46
00:02:03,900 --> 00:02:07,230
اذاً العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو العدد 4

47
00:02:07,230 --> 00:02:09,520
دعوني اكتب هذا هنا في الاسفل

48
00:02:09,530 --> 00:02:14,650
العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4

49
00:02:14,660 --> 00:02:16,940
وبالطبع، وبسهولة نستطيع القول ان

50
00:02:16,940 --> 00:02:23,500
العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4

51
00:02:23,500 --> 00:02:27,718
احياناً تسير الامور بطريقة ممتعة

52
00:02:27,718 --> 00:02:30,929
لنحل مسألة اخرى

53
00:02:30,929 --> 00:02:41,891
ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 25 والعدد 20؟

54
00:02:41,900 --> 00:02:44,170
حسناً، لنحاول ايجاده بنفس الطريقة

55
00:02:44,170 --> 00:02:47,050
ما هي عوامل العدد 25؟

56
00:02:47,060 --> 00:02:48,430
بالطبع، العدد 1

57
00:02:48,430 --> 00:02:49,390
العدد 2 ليس عامل

58
00:02:49,400 --> 00:02:50,150
العدد 3 ليس عامل

59
00:02:50,150 --> 00:02:51,420
العدد 4 ليس عامل

60
00:02:51,430 --> 00:02:52,352
العدد 5

61
00:02:52,352 --> 00:02:54,270
لأن 25 هي حاصل ضرب 5x5

62
00:02:54,280 --> 00:02:57,130
وبالتالي 25 هو عامل ايضاً

63
00:02:57,130 --> 00:02:59,560
انه من الممتع حقاً ان العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل

64
00:02:59,560 --> 00:03:02,322
سأدعكم تفكرون لماذا العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل

65
00:03:02,322 --> 00:03:07,958
اما الاعداد الاخرى فتمتلك العديد من العوامل

66
00:03:07,958 --> 00:03:12,782
والآن سوف نجد عوامل العدد 20

67
00:03:12,782 --> 00:03:21,025
عوامل العدد 20 هي العدد 1، و2، و4، و5، و10 و20

68
00:03:21,025 --> 00:03:22,977
واذا نظرنا الى هذا بتمعن سنرى

69
00:03:22,977 --> 00:03:25,050
حسناً، انهم يملكون عامل مشترك واحد

70
00:03:25,060 --> 00:03:28,110
لكن ما هو هذا العامل المشترك بينهم؟

71
00:03:28,110 --> 00:03:30,550
انه العدد 5

72
00:03:30,560 --> 00:03:35,638
اذاً العامل المشترك الاكبر او القاسم المشترك الاكبر

73
00:03:35,638 --> 00:03:41,030
للعددين 25 و20 هو العدد 5

74
00:03:41,030 --> 00:03:44,895
لنقوم بحل مسألة اخرى

75
00:03:44,895 --> 00:03:54,687
ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 5 والعدد 12؟

76
00:03:54,690 --> 00:03:56,420
اولاً، ما هي عوامل العدد 5؟

77
00:03:56,430 --> 00:03:57,330
من الواضح انه سؤال سهل

78
00:03:57,330 --> 00:03:59,340
العدد 1 والعدد 5

79
00:03:59,340 --> 00:04:00,283
ذلك لأن العدد 5 عدد اولي

80
00:04:00,283 --> 00:04:03,378
لا يملك عوامل الا نفسه والعدد 1

81
00:04:03,393 --> 00:04:05,370
الآن ما هي عوامل العدد 12؟

82
00:04:05,370 --> 00:04:06,170
العدد 12 لديه العديد من العوامل

83
00:04:06,180 --> 00:04:14,270
وهي الاعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، و12

84
00:04:14,270 --> 00:04:20,520
والظاهر هنا ان العامل المشترك الوحيد للعددين هو العدد 1

85
00:04:20,520 --> 00:04:23,360
اعتقد انه في بعض الاحيان تكون الامور مخيبة للآمال

86
00:04:23,370 --> 00:04:28,750
اذاً فالعامل المشترك الاكبر للعددين 5 و 12 هو العدد 1

87
00:04:28,750 --> 00:04:31,500
وسوف اقول بعض المصطلحات ذلك من اجلكم

88
00:04:31,500 --> 00:04:35,476
عندما يكون العامل المشترك لعددين هو 1

89
00:04:35,476 --> 00:04:37,292
في هذه الحالة تسمى اعداد اولية

90
00:04:37,292 --> 00:04:39,992
وهذا النوع من الاعداد يعد منطقياً لأن الاعداد الاولية

91
00:04:39,992 --> 00:04:42,880
لا تمتلك الا عاملين العدد 1 وهي نفسها

92
00:04:42,880 --> 00:04:45,161
وكلاهما

93
00:04:45,161 --> 00:04:50,190
يمتلكان العدد 1 كعامل مشترك اكبر

94
00:04:50,190 --> 00:04:51,680
اتمنى ان لا اكون قد ازعجتكم بهذا

95
00:04:51,680 --> 00:04:56,744
فلنقوم بحل مسألة اخرى

96
00:04:56,744 --> 00:05:04,567
لنجد القاسم المشترك الاكبر للعدد 6 والعدد 12

97
00:05:04,570 --> 00:05:05,670
بالنسبة للعدد 12 فلقد قمت بايجاد عوامله مسبقاً

98
00:05:05,680 --> 00:05:08,810
سأكون اكثير ابداعاً حينما افكر بالاعداد

99
00:05:08,810 --> 00:05:11,040
حسناً، ما هو القاسم المسترك الاكبر للعددين 6 و 12؟

100
00:05:11,050 --> 00:05:12,920
عوامل العدد 6

101
00:05:12,920 --> 00:05:17,760
هي 1، 2، 3، و6

102
00:05:17,760 --> 00:05:22,788
عوامل العدد 12 هي 1، 2، 3...

103
00:05:22,788 --> 00:05:24,384
اعتقد بأنكم حفظتم بقية عوامل العدد 12

104
00:05:24,384 --> 00:05:29,060
3، 4، 6، و12

105
00:05:29,060 --> 00:05:33,935
حسناً، يتبين لنا ان العدد 1 هو عامل مشترك للعددين

106
00:05:33,935 --> 00:05:36,350
العدد 2 ايضاً

107
00:05:36,350 --> 00:05:39,540
والعدد 3

108
00:05:39,550 --> 00:05:42,100
والعدد 6

109
00:05:42,100 --> 00:05:43,910
بالتالي، ما هو العامل المشترك الاكبر؟

110
00:05:43,920 --> 00:05:46,048
انه العدد 6

111
00:05:46,048 --> 00:05:46,770
وهذا ممتع حقاً

112
00:05:46,770 --> 00:05:49,518
ففي هذه الحالة يكون القاسم المشترك الاكبر

113
00:05:49,518 --> 00:05:52,600
واعتذر لأنني انتقل من مصطلع قاسم الى عامل

114
00:05:52,600 --> 00:05:55,175
واعتقد انه في الرياضيات يجب ان نرتكز على واحد من هذين المصطلحين

115
00:05:55,175 --> 00:06:00,210
اذاً القاسم المشترك الاكبر للعددين 6 و 12 يساوي 6

116
00:06:00,220 --> 00:06:01,670
ففي هذه الحالة كان من ضمن هذان العددان

117
00:06:01,680 --> 00:06:02,906
وهذا منطقياً بعض الشيئ

118
00:06:02,906 --> 00:06:07,710
لأنه يمكن ان نقوم بقسمة 12 على العدد 6

119
00:06:07,720 --> 00:06:08,930
هذا كل شيئ حتى الآن

120
00:06:08,930 --> 00:06:11,630
اتمنى انكم الآن تستطيعون اخراج العامل المشترك الاكبر

121
00:06:11,640 --> 00:06:12,810
او القاسم المشترك الاكبر في المسائل الحسابية

122
00:06:12,810 --> 00:06:14,940
وربما سأعطيكم المزيد من الامثلة في المستقبل القريب

123
00:06:14,950 --> 00:06:18,155
والتي يمكن من خلالها حل مسائل اخرى