اهلا بكم في درس القاسم المشترك الاكبر أو العامل المشترك الاكبر أولا دعوني أوضح شيئا. لنبدأ بالسؤال التالي: عندما يسألك شخص ما هو القاسم المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟ أو يسألوك ما هو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟ نضع هنا c كاختصار لcommon لا اعلم لماذا كتبتها بهذا الشكل، على اية حال فهم سألونك عن الشيء نفسه فالقاسم هو عدد الذي يمكن أن يُقسم على عدد آخر والعامل أيضا هو عدد يمكن أن يُقسم فالعامل المشترك الاكبر والقاسم المشترك الاكبر يعنيان نفس الشيء بعد هذا التوضيح دعونا نعرف ما هو القاسم المشترك الاكبر أو العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8؟ طبعا ما نفعله هو شيء سهل ومباشر أولا نحاول أن نعرف ما هي عوامل العددين لذلك دعونا نكتب عوامل العدد 12 طبعا العدد 1 هو عامل.و العدد 2 أيضا العدد 3 العدد 4 العدد 5 ليس من عوامل العدد 12 العدد 6 من عوامل العدد 12 لأن 2 ضرب 6 هو 12 وطبعا العدد 12 هو أيضا من عوامل العدد 12 1x12 هذه هي عوامل العدد 12 دعونا الآن نجد عوامل العدد 8 حسناً، العدد 1 العدد 2 العدد 3 ليس من عوامل العدد 8 العدد 4 والعامل الاخير هو 8 الآن لقد وجدنا جميع عموامل العددين 12 و 8 دعونا نجد العوامل المشتركة للعدد 12 والعدد 8 حسناً، العددين لديهم العامل المشترك 1 وهذا ليس بالامر الغريب في الحقيقة العدد 1 هو عامل لجميع الاعداد اي ان كل عدد صحيح لديه العامل المشترك العدد 1 والعددين 12 و 8 لديهم نفس العامل المشترك 2 والعدد 4 ففي الحقيقة ان ما يهمنا هو ليس ايجاد العامل المشترك لكن ايجاد العامل المشترك الاكبر اذاً نحن نملك هنا العوامل المشتركة 1، 2، 4 والآن ما هو العامل الاكبر بينهم؟ حسناً، هذا سهل جداً انه العدد 4 اذاً العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو العدد 4 دعوني اكتب هذا هنا في الاسفل العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4 وبالطبع، وبسهولة نستطيع القول ان العامل المشترك الاكبر للعددين 12 و 8 هو 4 احياناً تسير الامور بطريقة ممتعة لنحل مسألة اخرى ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 25 والعدد 20؟ حسناً، لنحاول ايجاده بنفس الطريقة ما هي عوامل العدد 25؟ بالطبع، العدد 1 العدد 2 ليس عامل العدد 3 ليس عامل العدد 4 ليس عامل العدد 5 لأن 25 هي حاصل ضرب 5x5 وبالتالي 25 هو عامل ايضاً انه من الممتع حقاً ان العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل سأدعكم تفكرون لماذا العدد 25 لا يملك الا 3 عوامل اما الاعداد الاخرى فتمتلك العديد من العوامل والآن سوف نجد عوامل العدد 20 عوامل العدد 20 هي العدد 1، و2، و4، و5، و10 و20 واذا نظرنا الى هذا بتمعن سنرى حسناً، انهم يملكون عامل مشترك واحد لكن ما هو هذا العامل المشترك بينهم؟ انه العدد 5 اذاً العامل المشترك الاكبر او القاسم المشترك الاكبر للعددين 25 و20 هو العدد 5 لنقوم بحل مسألة اخرى ما هو العامل المشترك الاكبر للعدد 5 والعدد 12؟ اولاً، ما هي عوامل العدد 5؟ من الواضح انه سؤال سهل العدد 1 والعدد 5 ذلك لأن العدد 5 عدد اولي لا يملك عوامل الا نفسه والعدد 1 الآن ما هي عوامل العدد 12؟ العدد 12 لديه العديد من العوامل وهي الاعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، و12 والظاهر هنا ان العامل المشترك الوحيد للعددين هو العدد 1 اعتقد انه في بعض الاحيان تكون الامور مخيبة للآمال اذاً فالعامل المشترك الاكبر للعددين 5 و 12 هو العدد 1 وسوف اقول بعض المصطلحات ذلك من اجلكم عندما يكون العامل المشترك لعددين هو 1 في هذه الحالة تسمى اعداد اولية وهذا النوع من الاعداد يعد منطقياً لأن الاعداد الاولية لا تمتلك الا عاملين العدد 1 وهي نفسها وكلاهما يمتلكان العدد 1 كعامل مشترك اكبر اتمنى ان لا اكون قد ازعجتكم بهذا فلنقوم بحل مسألة اخرى لنجد القاسم المشترك الاكبر للعدد 6 والعدد 12 بالنسبة للعدد 12 فلقد قمت بايجاد عوامله مسبقاً سأكون اكثير ابداعاً حينما افكر بالاعداد حسناً، ما هو القاسم المسترك الاكبر للعددين 6 و 12؟ عوامل العدد 6 هي 1، 2، 3، و6 عوامل العدد 12 هي 1، 2، 3... اعتقد بأنكم حفظتم بقية عوامل العدد 12 3، 4، 6، و12 حسناً، يتبين لنا ان العدد 1 هو عامل مشترك للعددين العدد 2 ايضاً والعدد 3 والعدد 6 بالتالي، ما هو العامل المشترك الاكبر؟ انه العدد 6 وهذا ممتع حقاً ففي هذه الحالة يكون القاسم المشترك الاكبر واعتذر لأنني انتقل من مصطلع قاسم الى عامل واعتقد انه في الرياضيات يجب ان نرتكز على واحد من هذين المصطلحين اذاً القاسم المشترك الاكبر للعددين 6 و 12 يساوي 6 ففي هذه الحالة كان من ضمن هذان العددان وهذا منطقياً بعض الشيئ لأنه يمكن ان نقوم بقسمة 12 على العدد 6 هذا كل شيئ حتى الآن اتمنى انكم الآن تستطيعون اخراج العامل المشترك الاكبر او القاسم المشترك الاكبر في المسائل الحسابية وربما سأعطيكم المزيد من الامثلة في المستقبل القريب والتي يمكن من خلالها حل مسائل اخرى