< Return to Video

Egyenletrendszer végtelen sok megoldással | Az algebra alapjai | Matematika | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    Argebla kezd dühös lenni,
    és zavarban van amiatt,
  • 0:04 - 0:08
    amilyennek te és a madár
    beállítottátok a király előtt,
  • 0:08 - 0:10
    és kiviharzik a szobából.
  • 0:10 - 0:12
    Aztán néhány másodperc múlva
    visszarohan.
  • 0:12 - 0:14
    Azt mondja:
    -Az én hibám,
  • 0:14 - 0:15
    elnézést kérek.
  • 0:15 - 0:18
    Rájöttem, mi volt a hiba.
  • 0:18 - 0:23
    Egy apró gépelési hiba volt vagy elírás.
  • 0:23 - 0:26
    Az első héten, amikor elmentek a piacra,
  • 0:26 - 0:28
    és két font almát és két font banánt vettek,
  • 0:28 - 0:30
    akkor az nem 3 dollárba került,
  • 0:30 - 0:33
    hanem 5 dollárba.
  • 0:36 - 0:41
    Figyelembe véve,
    hogy milyen okosak vagytok,
  • 0:41 - 0:46
    te és ez a madár,
    most már biztosan ki tudjátok számolni,
  • 0:46 - 0:48
    mennyibe kerül egy font alma,
    és mennyibe kerül egy font banán.
  • 0:48 - 0:51
    Elgondolkodsz egy kicsit,
  • 0:51 - 0:55
    vajon most lesz megoldás?
  • 0:55 - 0:57
    Csináljuk meg lépésről lépésre,
    pontosan ugyanazokat a változókat használva!
  • 0:57 - 1:01
    Azt mondod, hogy ha 'a'
    az alma ára fontonként,
  • 1:01 - 1:06
    és b a banán ára,
    akkor az első feltétel szerint
  • 1:06 - 1:09
    2 font alma
    ára 2a lesz,
  • 1:09 - 1:11
    mert 'a' dollárba kerül
    fontonként,
  • 1:11 - 1:14
    és egy font banán ára
    b dollár lesz,
  • 1:14 - 1:18
    mert 1 font szorozva
    b dollár per fonttal,
  • 1:18 - 1:21
    ez most 5 dollárba kerül,
  • 1:24 - 1:28
    ez a helyesbített szám.
  • 1:28 - 1:30
    Láttuk, hogy az utolsó változatban
  • 1:30 - 1:32
    ez az információ nem változott.
  • 1:32 - 1:36
    6 font alma ára 6a,
  • 1:36 - 1:38
    6 font szorozva 'a' dollár/fonttal,
  • 1:38 - 1:43
    és 3 font banán ára 3b,
  • 1:43 - 1:45
    3 font szorozva b dollár/fonttal.
  • 1:45 - 1:47
    Az alma és a banán ára összesen
  • 1:47 - 1:50
    ekkor 15 dollár.
  • 1:53 - 1:54
    Azt mondod, hogy ismét
  • 1:54 - 1:58
    kiküszöböléssel próbálod megoldani,
  • 1:58 - 2:00
    és ismét az 'a'-t küszöbölöd ki.
  • 2:00 - 2:01
    Itt 2a van,
  • 2:01 - 2:03
    itt 6a van.
  • 2:03 - 2:05
    Ha megszorzom a 2a-t
    -3-mal,
  • 2:05 - 2:07
    akkor ez -6a lesz,
  • 2:07 - 2:10
    és akkor talán ez az egész
    kiesik.
  • 2:10 - 2:11
    Tehát ezt csinálod.
  • 2:11 - 2:12
    Megszorzod az egész egyenletet.
  • 2:12 - 2:14
    Nem lehet csak egy tagot szorozni,
  • 2:14 - 2:17
    meg kell szorozni az egész egyenletet
    -3-mal,
  • 2:17 - 2:19
    ha azt szeretnéd, hogy az egyenlet
    továbbra is fennálljon.
  • 2:19 - 2:21
    Tehát szorzunk -3-mal.
  • 2:21 - 2:26
    2a szorozva -3-mal az -6a,
  • 2:26 - 2:30
    b szorozva -3-mal az -3b,
  • 2:30 - 2:35
    és 5 szorozva -3-mal az -15.
  • 2:35 - 2:37
    És most úgy néz ki, hogy valami
    furcsa dolog fog történni,
  • 2:37 - 2:39
  • 2:39 - 2:40
    mert amikor hozzáadod
  • 2:40 - 2:44
    ennek a kék, vagy lilás egyenletnek
    a bal oldalát
  • 2:44 - 2:47
    a zöld bal oldalához,
    akkor 0-t kapsz.
  • 2:47 - 2:50
    Ezek itt mind kiesnek.
  • 2:50 - 2:54
    És a jobb oldalon 15 mínusz 15,
  • 2:54 - 2:56
    ez is nulla.
  • 2:56 - 3:01
    Azt kapod, hogy 0 = 0,
    ami egy kicsit jobbnak tűnik,
  • 3:01 - 3:03
    mint amit legutóbb kaptál.
  • 3:03 - 3:05
    Akkor azt kaptuk, hogy
    0 = 6.
  • 3:05 - 3:07
    De a 0 = 0 valójában nem mond semmit
    'a'-ról és b-ről.
  • 3:07 - 3:08
  • 3:08 - 3:09
    Ez igaz állítás.
  • 3:09 - 3:13
    Ez teljes mértékben igaz,
    hogy 0 = 0,
  • 3:13 - 3:16
    de nem ad semmi információt
    'a'-ról és b-ről.
  • 3:16 - 3:18
    Ekkor a madár belesúg a király fülébe,
  • 3:18 - 3:20
    és a király így szól:
    -Azt mondja a madár,
  • 3:20 - 3:21
    hogy ábrázolnod kellene,
  • 3:21 - 3:23
    hogy kitaláld,
    mi történik valójában.
  • 3:23 - 3:26
    Már megtanultad, hogy
  • 3:26 - 3:29
  • 3:29 - 3:33
  • 3:33 - 3:34
  • 3:34 - 3:35
  • 3:37 - 3:39
  • 3:39 - 3:43
  • 3:43 - 3:46
  • 3:46 - 3:50
  • 3:50 - 3:52
  • 3:52 - 3:55
  • 3:55 - 3:57
  • 3:57 - 4:04
  • 4:04 - 4:06
  • 4:06 - 4:09
  • 4:09 - 4:11
  • 4:11 - 4:12
  • 4:12 - 4:14
  • 4:14 - 4:18
  • 4:18 - 4:20
  • 4:20 - 4:24
  • 4:24 - 4:27
  • 4:27 - 4:29
  • 4:29 - 4:35
  • 4:35 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
  • 4:40 - 4:44
  • 4:44 - 4:51
  • 4:51 - 4:55
  • 4:55 - 4:57
  • 4:57 - 5:03
  • 5:03 - 5:05
  • 5:05 - 5:08
  • 5:08 - 5:11
  • 5:11 - 5:16
  • 5:16 - 5:19
  • 5:19 - 5:21
  • 5:21 - 5:26
  • 5:26 - 5:28
  • 5:28 - 5:31
  • 5:31 - 5:33
  • 5:33 - 5:35
  • 5:35 - 5:37
  • 5:37 - 5:39
  • 5:39 - 5:41
  • 5:41 - 5:43
  • 5:43 - 5:46
  • 5:46 - 5:49
  • 5:49 - 5:53
  • 5:53 - 5:57
  • 5:57 - 6:00
  • 6:00 - 6:05
  • 6:05 - 6:08
  • 6:08 - 6:10
  • 6:10 - 6:13
  • 6:13 - 6:15
  • 6:15 - 6:18
  • 6:18 - 6:23
  • 6:23 - 6:25
  • 6:25 - 6:28
  • 6:28 - 6:29
  • 6:29 - 6:31
  • 6:31 - 6:34
  • 6:34 - 6:36
  • 6:36 - 6:39
  • 6:39 - 6:41
  • 6:41 - 6:44
  • 6:44 - 6:46
  • 6:46 - 6:52
  • 6:52 - 6:56
  • 6:56 - 6:58
  • 6:58 - 7:00
  • 7:00 - 7:01
  • 7:01 - 7:06
Title:
Egyenletrendszer végtelen sok megoldással | Az algebra alapjai | Matematika | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:08

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.