Infinite solutions to systems

Arif Kralın qarşısında sən və

quş tərəfindən pərt edildikdən sonra

əsəbi şəkildə otağı tərk etdi.

Bir neçə saniyə sonra otağa qayıtdı.

"Mənim səhvimdir", dedi.

Üzr istəyirəm.

Səhvin nə olduğunu anlamışam.

Orada çox xırda yazı xətası var idi.

Birinci həftə marketə gedib

2 kiloqram alma və 1 kiloqram banan alanda

ümumi məbləğ 3 manat deyildi.

Ümumi məbləğ 5 manat idi.

Sən və quşun çox ağıllı olduğunu
nəzərə alsaq,

əminəm ki, bir kiloqram alma və bir
kiloqram

bananın qiymətini hesablaya bilərsən.

Öz-özünüzə düşünürsünüz ki,
ümumi məbləğ belə olarsa,

bu sualın cavabı olacaqmı?

Eyni dəyişənləri istifadə edək.

Deyirsiniz ki, əgər a
bir kiloqram almanın qiymətidirsə

və b bir kiloqram bananın
qiymətidirsə, bu birinci hissə

bizə iki kiloqram almanın
qiymətinin 2a olacağını deyir,

çünki bir kiloqramının qiyməti a-dır.

Bir kiloqram bananın qiyməti isə

b olacaq, çünki bu,
1 kiloqram vur b-yə bərabərdir.

İndi bunların cəmi 5 manat edəcək.

Bu, düzəldilmiş qiymətdir.

Əvvəl bizə deyilənə uyğun olaraq

bu məlumat olduğu kimi qalacaq.

6 kiloqram almanın
qiyməti 6a olacaq, 6 kiloqram

vur a.

3 kiloqram bananın qiyməti isə
3b olacaq.

3 kiloqram vur b.

Bu dəfə alma və bananın qiyməti

15 manat edəcək.

Gəlin ixtisar etmə ilə

bunu həll etməyə çalışaq.

a-ları ixtisar etmək istəyirsiniz.

Burada 2a var.

Burada isə 6a var.

2a-nı -3 -ə vursaq,

-6a alınacaq.

Bu zaman ixtisar edə bilərik.

Belə də edirsiniz.

Tənliyi bütünlüklə vurursunuz.

Yalnız bir dəyişəni
vura bilməzsiniz.

Bərabərliyin ödənməyini istəyirsinizsə,

bütün tənliyi -3 -ə vurursunuz.

-3 -ə vururuq.

2a vur -3 = -6a

b vur -3 = -3b

5 vur -3 = -15

Şübhəli nəsə baş verəcəkmiş

kimi görünür.

Çünki mavi ya da bənövşəyi

tənliyin sol tərəfini yaşıl
tənliyə əlavə

etsəniz, 0 alınacaq.

Bütün bunların hamısı ixtisar olunacaq.

Sağ tərəfdə 15-15

=0.

0=0 alınır, hansı ki,
əvvəlki

hesablamadan
daha yaxşı görünür.

Əvvəlki hesablamada 0=6
almışdıq.

0=0 ifadəsi bizə
x və y-lər

haqda heç nə demir.

Bu, düzdür.

0=0 ifadəsi düzgündür,

amma bu, x və y haqda
heç bir məlumatı özündə əks etdirmir.

Daha sonra quş Kralın
qulağına pıçıldadı və

Kral dedi ki, "Quş bunun
qrafikini

çəksəniz, nə baş verdiyini

anlaya bilərsiniz", deyir.

Bilirsiniz ki, quşun dediklərinə
qulaq asmaq

bizə faydalıdır.

Bu ikisinin qrafikini
çəkməyə çalışırsınız.

Eyni qayda ilə edək.

b oxumuz var.

Bu bizim b oxumuzdur.

Bu isə a oxumuzdur.

İşarələyim - bir, iki,
üç, dörd,

beş və bir, iki,
üç, dörd, beş

Birinci tənlikdə

hər iki tərəfdən 2a çıxsaq,

y=mx+b formasında yazacam,

b= -2a+5.

Hər iki tərəfdən 2a çıxdım.

Bunun qrafikini çəksək,
b-ni

a=0
b=5 olanda kəsəcək.

Buradakı.

Bucaq əmsalımız -2 -dir.

Hər dəfə a-ya 1 əlavə
etdikdə, məsələn a 0-dan 1-ə hərəkət etsə,

b 2 vahid aşağı düşəcək.

2 vahid aşağı.

Həllər çoxluğunun qrafikini çəksək,

ağ rəngli tənlik buna bənzəyəcək.

Bütün bunlar banan

və almaların qiymətidir.

Gəlin ikinci tənliyi çəkək.

Hər iki tərəfdən 6a çıxsaq,

3b= -6a+15 alarıq.

Hər iki tərəfi 3-ə bölə bilərik.

3-ə bölə bilərik.

b= -2a+5

Maraqlıdır.

Bunlar çox oxşardır, ya da
eynidir deyə bilərik.

b-ni kəsən 5,
bucaq əmsalı isə -2a-dır.

Bunlar mahiyyətcə eyni xətlərdir.

Bu ikisi eynidir .

Buna baxırsınız və başa

düşürsünüz ki, niyə
0=0 nəticəsini almışıq.

Burada əslində sonsuz
sayda həll var.

Götürdüyünüz hansısa bir x və
ona uyğun olan y

bu ikisinin

həlli olacaq.

Deməli sonsuz sayda həlli var.

Belə bir şey niyə baş verdiyi
sizə maraqlıdır?

Quş yenidən
kralın qulağına pıçıldadı və

Kral dedi: "Quş deyir ki,

bunun səbəbi marketə hər dəfə gedəndə

eyni nisbətdə alma və banan almağınızdır."

Yaşılda ağdakından

3 dəfə artıq alma və 3 dəfə

artıq banan alınıb və
ümumi məbləğ də 3 qat çox olub.

Bütün situasiyalarda
almanın və bananın hər

kilosu üçün, əgər
üç qat daha çox alma və

üç qat daha çox banan alsanız

və əlavə olaraq ümumi məbləğ də
eyni olarsa,

bu, bütün qiymətlər üçün doğru olacaq.

Bu həqiqətən də sabitdir.

Arifin yalan dediyini deyə bilmərik,

amma bu, bizə lazımi qədər
məlumat vermir.

Bu, sabit sistemdir.

Buradakı məlumat dəyişməzdir.

Bunu yazım.

Bu, sabitdir.

0=0

Burada şübhəli heç nə yoxdur.
Lakin

lazımi qədər məlumat
verilməyib.

Bu tənliklər sistemi asılıdır.

Bu, asılıdır.

Sonsuz sayda həlli var.

Bu xəttin üzərindəki hər hansısa
bir nöqtə həlldir.

Siz Arifə deyirsiniz ki,
həqiqətən cavabı

tapmağımızı istəyirsinizsə,
bizə əlavə

məlumat verməlisiniz.

Müxtəlif nisbətdə alma və banan
almağınız daha yaxşı olardı.