Arif Kralın qarşısında sən və
quş tərəfindən pərt edildikdən sonra
əsəbi şəkildə otağı tərk etdi.
Bir neçə saniyə sonra otağa qayıtdı.
"Mənim səhvimdir", dedi.
Üzr istəyirəm.
Səhvin nə olduğunu anlamışam.
Orada çox xırda yazı xətası var idi.
Birinci həftə marketə gedib
2 kiloqram alma və 1 kiloqram banan alanda
ümumi məbləğ 3 manat deyildi.
Ümumi məbləğ 5 manat idi.
Sən və quşun çox ağıllı olduğunu nəzərə alsaq,
əminəm ki, bir kiloqram alma və bir kiloqram
bananın qiymətini hesablaya bilərsən.
Öz-özünüzə düşünürsünüz ki, ümumi məbləğ belə olarsa,
bu sualın cavabı olacaqmı?
Eyni dəyişənləri istifadə edək.
Deyirsiniz ki, əgər a bir kiloqram almanın qiymətidirsə
və b bir kiloqram bananın qiymətidirsə, bu birinci hissə
bizə iki kiloqram almanın qiymətinin 2a olacağını deyir,
çünki bir kiloqramının qiyməti a-dır.
Bir kiloqram bananın qiyməti isə
b olacaq, çünki bu, 1 kiloqram vur b-yə bərabərdir.
İndi bunların cəmi 5 manat edəcək.
Bu, düzəldilmiş qiymətdir.
Əvvəl bizə deyilənə uyğun olaraq
bu məlumat olduğu kimi qalacaq.
6 kiloqram almanın qiyməti 6a olacaq, 6 kiloqram
vur a.
3 kiloqram bananın qiyməti isə 3b olacaq.
3 kiloqram vur b.
Bu dəfə alma və bananın qiyməti
15 manat edəcək.
Gəlin ixtisar etmə ilə
bunu həll etməyə çalışaq.
a-ları ixtisar etmək istəyirsiniz.
Burada 2a var.
Burada isə 6a var.
2a-nı -3 -ə vursaq,
-6a alınacaq.
Bu zaman ixtisar edə bilərik.
Belə də edirsiniz.
Tənliyi bütünlüklə vurursunuz.
Yalnız bir dəyişəni vura bilməzsiniz.
Bərabərliyin ödənməyini istəyirsinizsə,
bütün tənliyi -3 -ə vurursunuz.
-3 -ə vururuq.
2a vur -3 = -6a
b vur -3 = -3b
5 vur -3 = -15
Şübhəli nəsə baş verəcəkmiş
kimi görünür.
Çünki mavi ya da bənövşəyi
tənliyin sol tərəfini yaşıl tənliyə əlavə
etsəniz, 0 alınacaq.
Bütün bunların hamısı ixtisar olunacaq.
Sağ tərəfdə 15-15
=0.
0=0 alınır, hansı ki, əvvəlki
hesablamadan daha yaxşı görünür.
Əvvəlki hesablamada 0=6 almışdıq.
0=0 ifadəsi bizə x və y-lər
haqda heç nə demir.
Bu, düzdür.
0=0 ifadəsi düzgündür,
amma bu, x və y haqda heç bir məlumatı özündə əks etdirmir.
Daha sonra quş Kralın qulağına pıçıldadı və
Kral dedi ki, "Quş bunun qrafikini
çəksəniz, nə baş verdiyini
anlaya bilərsiniz", deyir.
Bilirsiniz ki, quşun dediklərinə qulaq asmaq
bizə faydalıdır.
Bu ikisinin qrafikini çəkməyə çalışırsınız.
Eyni qayda ilə edək.
b oxumuz var.
Bu bizim b oxumuzdur.
Bu isə a oxumuzdur.
İşarələyim - bir, iki, üç, dörd,
beş və bir, iki, üç, dörd, beş
Birinci tənlikdə
hər iki tərəfdən 2a çıxsaq,
y=mx+b formasında yazacam,
b= -2a+5.
Hər iki tərəfdən 2a çıxdım.
Bunun qrafikini çəksək, b-ni
a=0 b=5 olanda kəsəcək.
Buradakı.
Bucaq əmsalımız -2 -dir.
Hər dəfə a-ya 1 əlavə etdikdə, məsələn a 0-dan 1-ə hərəkət etsə,
b 2 vahid aşağı düşəcək.
2 vahid aşağı.
Həllər çoxluğunun qrafikini çəksək,
ağ rəngli tənlik buna bənzəyəcək.
Bütün bunlar banan
və almaların qiymətidir.
Gəlin ikinci tənliyi çəkək.
Hər iki tərəfdən 6a çıxsaq,
3b= -6a+15 alarıq.
Hər iki tərəfi 3-ə bölə bilərik.
3-ə bölə bilərik.
b= -2a+5
Maraqlıdır.
Bunlar çox oxşardır, ya da eynidir deyə bilərik.
b-ni kəsən 5, bucaq əmsalı isə -2a-dır.
Bunlar mahiyyətcə eyni xətlərdir.
Bu ikisi eynidir .
Buna baxırsınız və başa
düşürsünüz ki, niyə 0=0 nəticəsini almışıq.
Burada əslində sonsuz sayda həll var.
Götürdüyünüz hansısa bir x və ona uyğun olan y
bu ikisinin
həlli olacaq.
Deməli sonsuz sayda həlli var.
Belə bir şey niyə baş verdiyi sizə maraqlıdır?
Quş yenidən kralın qulağına pıçıldadı və
Kral dedi: "Quş deyir ki,
bunun səbəbi marketə hər dəfə gedəndə
eyni nisbətdə alma və banan almağınızdır."
Yaşılda ağdakından
3 dəfə artıq alma və 3 dəfə
artıq banan alınıb və ümumi məbləğ də 3 qat çox olub.
Bütün situasiyalarda almanın və bananın hər
kilosu üçün, əgər üç qat daha çox alma və
üç qat daha çox banan alsanız
və əlavə olaraq ümumi məbləğ də eyni olarsa,
bu, bütün qiymətlər üçün doğru olacaq.
Bu həqiqətən də sabitdir.
Arifin yalan dediyini deyə bilmərik,
amma bu, bizə lazımi qədər məlumat vermir.
Bu, sabit sistemdir.
Buradakı məlumat dəyişməzdir.
Bunu yazım.
Bu, sabitdir.
0=0
Burada şübhəli heç nə yoxdur. Lakin
lazımi qədər məlumat verilməyib.
Bu tənliklər sistemi asılıdır.
Bu, asılıdır.
Sonsuz sayda həlli var.
Bu xəttin üzərindəki hər hansısa bir nöqtə həlldir.
Siz Arifə deyirsiniz ki, həqiqətən cavabı
tapmağımızı istəyirsinizsə, bizə əlavə
məlumat verməlisiniz.
Müxtəlif nisbətdə alma və banan almağınız daha yaxşı olardı.