-
Det jeg skal gjøre i denne videoen
-
er å snakke om opphavet til algebra.
-
Opphavet til algebra.
-
Og dette ordet
-
spesielt i sammenheng med idéene
-
som algebra representerer,
-
Stammer fra denne boka
-
dette er en side fra boka, der oppe.
-
Den engelske oversettelsen av tittelen er
-
"Kompendiet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"
-
Og den ble skrevet av en persisk matematiker
-
som bodde i Bagdad i
-
rundt 8. eller 9. århundre
-
Jeg tror det var i år 820 e.Kr.
-
at han skrev boka.
-
Etter Kristi fødsel.
-
Algebra er det arabiske ordet,
-
her er den tittelen han ga den,
-
som er den arabiske tittelen
-
"Algebra betyr gjenopprettelse eller fullførelse"
-
gjenopprettelse... eller fullførelse... fullførelse.
-
I denne boka knyttet han det til en helt spesiell matematisk operasjon,
-
nemlig å overføre noe fra en side av en ligning
-
til en annen side av en ligning.
-
Vi kan se det rett over her. Jeg kan ikke arabisk,
-
men jeg kan faktisk noen språk som synes å ha lånt litt fra arabisk
-
eller kanskje det var omvendt.... men her står det:
-
Dette er Al Kitab.
-
Jeg kan akkurat nok urdu og hindi til å forstå en god
indisk film.
-
Kitab betyr "bok."
-
Så denne delen er "bok."
-
Al-muhktasar, tror jeg betyr "kortfattet"
-
jeg kan ikke ordet for kortfattet, men
jeg tror det betyr det.
-
"Hisab" betyr å regne på hindi eller urdu, så
dette er å utregne.
-
Al-gabr, dette er kjernen.
-
Her er den berømte algebraen. Her dukker den opp.
-
Så dette er for "fullførelse."
-
Du kan se på det som fullførelse... fullførelse
-
og så "Wa...Al-Muqabala
-
Det betyr i prinsippet balansering,
-
ferdigstillelse og balansering.
-
Så, hvis vi vil oversette dette
-
jeg vet at dette ikke er en video om
oversettelse fra arabisk,
-
men boken, boken.
-
"Kortfattet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"
-
er den omtrentlige oversettelsen.
-
Det er opprinnelsen til ordet "algebra."
-
Det er en veldig, veldig viktig bok.
-
Ikke bare fordi den brukte ordet algebra først.
-
Men mange anså denne boka som første gang
-
algebra tok i bruk mange moderne ideer,
-
ideer om balansering av ligninger,
-
selve det abstrakte problemet,
-
og ikke bare løste problemer her og der.
-
Al-Khwarizmi var ikke den første.
-
Bare for å få en idé om hvor dette skjedde,
-
så han var sammen med andre i Bagdad.
-
Så, denne delen av verden nevnes ofte
-
i algebraens historie.
-
Han var altså her i det åttende og niende århundre.
-
La meg trekke en tidslinje her,
-
så vi kan få med oss alt.
-
Så det er tidslinjen.
-
Om du er religiøs eller ikke,
-
er de fleste moderne datoer avhengige av Jesu
fødsel.
-
Så jeg legger den her.
-
Kanskje vi skal sette et kors over der
-
for å vise det, om vi vil være ikke-religiøse
-
kan vi si "vår tidsregning" eller "før vår tidsregning,"
-
om vi vil være religiøse
-
sier vi A.D.
-
som betyr "i det Herrens år."
-
"Anno...jeg kan ikke latin..."Anno Domini," tror jeg
-
"i det Herrens år."
-
I den religiøse sammenhengen,
-
i stedet for å si "før vår tidsregning,"
-
sier vi "før Kristus", f.Kr.
-
Men uansett, er dette 1000
-
i vår tidsregning.
-
Dette er 2000 i vår tidsregning.
-
Selvfølgelig sitter vi minst
-
når jeg lager denne videoen, er jeg omtrent der.
-
Og dette... er 1000 før vår tidsregning.
-
Dette er 2000 før vår tidsregning.
-
Så de første sporene, og jeg hopper litt
-
og det var det vi fant.
-
Hadde vi undersøkt mer, hadde vi nok
-
funnet mer materiale
-
fra andre sivilisasjoner og folkeslag,
-
som støtte på mange av ideene i algebra.
-
Men de første registreringene av at mennesker
-
virkelig utforsket ideene man finner i algebra
-
kom fra gamle Babylon,
-
ca. 2000 år før vår tidsregning,
-
før Kristus. Så omtrent der,
-
de hadde steintavler
-
der det ser ut til at folk utforsket
-
noen av de fundamentale ideene i algebra.
-
De brukte ikke de samme symbolene.
-
De brukte ikke de samme måtene å representere tall.
-
Men det var algebra de jobbet med
-
og det var nok en gang i
denne delen av verden.
-
Babylon lå omtrent... der.
-
Babylon har beholdt denne tradisjonen fra Sumer.
-
Hele regionen het Mesopotamia
-
som er gresk og betyr "mellom to elver."
-
Det er de første sporene som viser at
-
mennesker begynte å regne
-
det vi kan kalle virkelig algebra.
-
Da kan vi spole fort framover
-
og jeg er sikker på at, selv våre historikere ikke vet
-
alle de forskjellige tilfellene av at
mennesker bruker algebra.
-
Men det største bidraget til algebra
-
så vi her i Babylon for 2000 år siden.
-
Hvis vi spoler raskt framover til 200-300 år e.Kr.,
-
rett der,
-
har vi en gresk herre som bodde i Alexandria.
-
Dette er Hellas her borte, og han bodde her, i Alexandria
-
som på den tiden var en del av Romerriket.
-
Så Alexandria er her borte.
-
Han het
-
Diophantus eller Diaphantus
-
eller... jeg vet ikke hvordan det uttales.
-
Dio... Diophantus.
-
Han får noen ganger æren av
å være algebraens far.
-
Det kan diskuteres om det er
Diophantus eller Al-Khwarizmi,
-
Al-Khwarizmi begynte å bruke
begrepene om å balansere ligninger
-
og å snakke om matematikk på en ren måte
-
mens Diophantus var mer fokusert på
spesielle problemer.
-
Begge ble slått på målstreken av Babylonerne.
-
Selv om de alle bidro på sin måte.
-
De kopierte ikke bare
det Babylonerne gjorde.
-
De hadde sine egne unike bidrag
-
til det vi nå tenker på som "algebra."
-
Men mange, spesielt vestlige historikere,
-
ser på Diophantus som algebraens far.
-
Al-Khwarizmi blir andre ganger
-
av andre argumentert for at er algebraens far.
-
Så, han ga viktige bidrag.
-
Så, hvis du går til omtrent 600 år etter Kristus.
-
Omtrent 600 år etter Kristus.
-
En annen berømt
matematiker i algebraens historie var
-
Brahma Gupta i India.
-
Brahma Gupta i India.
-
Faktisk.. egentlig vet jeg ikke
-
hvor i India han bodde. Jeg må sjekke det.
-
Men omtrent.. i den delen av verden.
-
Han ga også viktige bidrag.
-
Så har du Al-Khwarizmi
-
som er omtrent der.
-
Han er herren
-
som definitivt får æren for ordet algebra,
-
fra det arabiske ordet for gjenopprettelse.
-
Noen anser ham også for å være,
om ikke algebraens far,
-
selv om noen mener han er faren.
-
er han en av algebraens fedre,
-
fordi han begynte å tenke algebra abstrakt,
-
løsrevet fra spesifikke problemer,
-
veldig likt
-
måten en moderne matematiker ville tenke feltet på.