WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
Det jeg skal gjøre i denne videoen

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
er å snakke om opphavet til algebra.

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
Opphavet til algebra.

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
Og dette ordet

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
spesielt i sammenheng med idéene

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
som algebra representerer,

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
Stammer fra denne boka

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
dette er en side fra boka, der oppe.

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
Den engelske oversettelsen av tittelen er

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"Kompendiet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
Og den ble skrevet av en persisk matematiker

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
som bodde i Bagdad i

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
rundt 8. eller 9. århundre

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
Jeg tror det var i år 820 e.Kr.

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
at han skrev boka.

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
Etter Kristi fødsel.

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
Algebra er det arabiske ordet,

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
her er den tittelen han ga den,

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
som er den arabiske tittelen

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
"Algebra betyr gjenopprettelse eller fullførelse"

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
gjenopprettelse... eller fullførelse... fullførelse.

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
I denne boka knyttet han det til en helt spesiell matematisk operasjon,

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
nemlig å overføre noe fra en side av en ligning

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
til en annen side av en ligning.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Vi kan se det rett over her. Jeg kan ikke arabisk,

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
men jeg kan faktisk noen språk som synes å ha lånt litt fra arabisk

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
eller kanskje det var omvendt.... men her står det:

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
Dette er Al Kitab.

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
Jeg kan akkurat nok urdu og hindi til å forstå en god 
indisk film.

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
Kitab betyr "bok."

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
Så denne delen er "bok."

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
Al-muhktasar, tror jeg betyr "kortfattet"

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
jeg kan ikke ordet for kortfattet, men 
jeg tror det betyr det.

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
"Hisab" betyr å regne på hindi eller urdu, så 
dette er å utregne.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
Al-gabr, dette er kjernen.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
Her er den berømte algebraen. Her dukker den opp.

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
Så dette er for "fullførelse."

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
Du kan se på det som fullførelse... fullførelse

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
og så "Wa...Al-Muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
Det betyr i prinsippet balansering,

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
ferdigstillelse og balansering.

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Så, hvis vi vil oversette dette

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
jeg vet at dette ikke er en video om 
oversettelse fra arabisk,

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
men boken, boken.

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
"Kortfattet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
er den omtrentlige oversettelsen.

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
Det er opprinnelsen til ordet "algebra."

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
Det er en veldig, veldig viktig bok.

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
Ikke bare fordi den brukte ordet algebra først.

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
Men mange anså denne boka som første gang

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
algebra tok i bruk mange moderne ideer,

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
ideer om balansering av ligninger,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
selve det abstrakte problemet,

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
og ikke bare løste problemer her og der.

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
Al-Khwarizmi var ikke den første.

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
Bare for å få en idé om hvor dette skjedde,

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
så han var sammen med andre i Bagdad.

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
Så, denne delen av verden nevnes ofte

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
i algebraens historie.

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
Han var altså her i det åttende og niende århundre.

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
La meg trekke en tidslinje her,

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
så vi kan få med oss alt.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
Så det er tidslinjen.

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
Om du er religiøs eller ikke,

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
er de fleste moderne datoer avhengige av Jesu 
fødsel.

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
Så jeg legger den her.

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
Kanskje vi skal sette et kors over der

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
for å vise det, om vi vil være ikke-religiøse

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
kan vi si "vår tidsregning" eller "før vår tidsregning,"

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
om vi vil være religiøse

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
sier vi A.D.

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
som betyr "i det Herrens år."

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
"Anno...jeg kan ikke latin..."Anno Domini," tror jeg

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
"i det Herrens år."

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
I den religiøse sammenhengen,

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
i stedet for å si "før vår tidsregning,"

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
sier vi "før Kristus", f.Kr.

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
Men uansett, er dette 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
i vår tidsregning.

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
Dette er 2000 i vår tidsregning.

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
Selvfølgelig sitter vi minst

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
når jeg lager denne videoen, er jeg omtrent der.

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
Og dette... er 1000 før vår tidsregning.

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
Dette er 2000 før vår tidsregning.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
Så de første sporene, og jeg hopper litt

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
og det var det vi fant.

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
Hadde vi undersøkt mer, hadde vi nok

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
funnet mer materiale

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
fra andre sivilisasjoner og folkeslag,

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
som støtte på mange av ideene i algebra.

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
Men de første registreringene av at mennesker

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
virkelig utforsket ideene man finner i algebra

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
kom fra gamle Babylon,

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
ca. 2000 år før vår tidsregning,

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
før Kristus. Så omtrent der,

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
de hadde steintavler

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
der det ser ut til at folk utforsket

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
noen av de fundamentale ideene i algebra.

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
De brukte ikke de samme symbolene.

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
De brukte ikke de samme måtene å representere tall.

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
Men det var algebra de jobbet med

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
og det var nok en gang i 
denne delen av verden.

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babylon lå omtrent... der.

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
Babylon har beholdt denne tradisjonen fra Sumer.

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
Hele regionen het Mesopotamia

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
som er gresk og betyr "mellom to elver."

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
Det er de første sporene som viser at

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
mennesker begynte å regne

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
det vi kan kalle virkelig algebra.

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
Da kan vi spole fort framover

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
og jeg er sikker på at, selv våre historikere ikke vet

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
alle de forskjellige tilfellene av at 
mennesker bruker algebra.

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
Men det største bidraget til algebra

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
så vi her i Babylon for 2000 år siden.

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
Hvis vi spoler raskt framover til 200-300 år e.Kr.,

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
rett der,

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
har vi en gresk herre som bodde i Alexandria.

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
Dette er Hellas her borte, og han bodde her, i Alexandria

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
som på den tiden var en del av Romerriket.

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
Så Alexandria er her borte.

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
Han het

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diophantus eller Diaphantus

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
eller... jeg vet ikke hvordan det uttales.

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Dio... Diophantus.

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
Han får noen ganger æren av 
å være algebraens far.

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
Det kan diskuteres om det er
Diophantus eller Al-Khwarizmi,

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwarizmi begynte å bruke 
begrepene om å balansere ligninger

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
og å snakke om matematikk på en ren måte

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
mens Diophantus var mer fokusert på 
spesielle problemer.

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
Begge ble slått på målstreken av Babylonerne.

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
Selv om de alle bidro på sin måte.

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
De kopierte ikke bare 
det Babylonerne gjorde.

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
De hadde sine egne unike bidrag

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
til det vi nå tenker på som "algebra."

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
Men mange, spesielt vestlige historikere,

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
ser på Diophantus som algebraens far.

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
Al-Khwarizmi blir andre ganger

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
av andre argumentert for at er algebraens far.

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
Så, han ga viktige bidrag.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
Så, hvis du går til omtrent 600 år etter Kristus.

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
Omtrent 600 år etter Kristus.

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
En annen berømt 
matematiker i algebraens historie var

00:06:26.067 --> 00:06:29.734
Brahma Gupta i India.

00:06:29.734 --> 00:06:34.692
Brahma Gupta i India.

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
Faktisk.. egentlig vet jeg ikke

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
hvor i India han bodde. Jeg må sjekke det.

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
Men omtrent.. i den delen av verden.

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
Han ga også viktige bidrag.

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
Så har du Al-Khwarizmi

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
som er omtrent der.

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
Han er herren

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
som definitivt får æren for ordet algebra,

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
fra det arabiske ordet for gjenopprettelse.

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
Noen anser ham også for å være, 
om ikke algebraens far,

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
selv om noen mener han er faren.

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
er han en av algebraens fedre,

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
fordi han begynte å tenke algebra abstrakt,

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
løsrevet fra spesifikke problemer,

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
veldig likt

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
måten en moderne matematiker ville tenke feltet på.