[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.80,0:00:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Det jeg skal gjøre i denne videoen
Dialogue: 0,0:00:02.13,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,er å snakke om opphavet til algebra.
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Opphavet til algebra.
Dialogue: 0,0:00:07.02,0:00:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Og dette ordet
Dialogue: 0,0:00:08.53,0:00:10.67,Default,,0000,0000,0000,,spesielt i sammenheng med idéene
Dialogue: 0,0:00:10.67,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,som algebra representerer,
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.69,Default,,0000,0000,0000,,Stammer fra denne boka
Dialogue: 0,0:00:15.69,0:00:18.67,Default,,0000,0000,0000,,dette er en side fra boka, der oppe.
Dialogue: 0,0:00:18.67,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Den engelske oversettelsen av tittelen er
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,"Kompendiet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"
Dialogue: 0,0:00:25.67,0:00:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Og den ble skrevet av en persisk matematiker
Dialogue: 0,0:00:28.80,0:00:30.97,Default,,0000,0000,0000,,som bodde i Bagdad i
Dialogue: 0,0:00:30.97,0:00:33.62,Default,,0000,0000,0000,,rundt 8. eller 9. århundre
Dialogue: 0,0:00:33.62,0:00:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror det var i år 820 e.Kr.
Dialogue: 0,0:00:35.80,0:00:37.77,Default,,0000,0000,0000,,at han skrev boka.
Dialogue: 0,0:00:37.77,0:00:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Etter Kristi fødsel.
Dialogue: 0,0:00:38.70,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Algebra er det arabiske ordet,
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:43.51,Default,,0000,0000,0000,,her er den tittelen han ga den,
Dialogue: 0,0:00:43.51,0:00:45.40,Default,,0000,0000,0000,,som er den arabiske tittelen
Dialogue: 0,0:00:45.40,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,"Algebra betyr gjenopprettelse eller fullførelse"
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:55.08,Default,,0000,0000,0000,,gjenopprettelse... eller fullførelse... fullførelse.
Dialogue: 0,0:00:55.08,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,I denne boka knyttet han det til en helt spesiell matematisk operasjon,
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.67,Default,,0000,0000,0000,,nemlig å overføre noe fra en side av en ligning
Dialogue: 0,0:01:01.67,0:01:03.50,Default,,0000,0000,0000,,til en annen side av en ligning.
Dialogue: 0,0:01:03.50,0:01:06.59,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan se det rett over her. Jeg kan ikke arabisk,
Dialogue: 0,0:01:06.59,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,men jeg kan faktisk noen språk som synes å ha lånt litt fra arabisk
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:12.23,Default,,0000,0000,0000,,eller kanskje det var omvendt.... men her står det:
Dialogue: 0,0:01:12.23,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Dette er Al Kitab.
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan akkurat nok urdu og hindi til å forstå en god \Nindisk film.
Dialogue: 0,0:01:18.24,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Kitab betyr "bok."
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Så denne delen er "bok."
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:27.16,Default,,0000,0000,0000,,Al-muhktasar, tror jeg betyr "kortfattet"
Dialogue: 0,0:01:27.16,0:01:29.90,Default,,0000,0000,0000,,jeg kan ikke ordet for kortfattet, men \Njeg tror det betyr det.
Dialogue: 0,0:01:29.90,0:01:36.58,Default,,0000,0000,0000,,"Hisab" betyr å regne på hindi eller urdu, så \Ndette er å utregne.
Dialogue: 0,0:01:36.58,0:01:38.74,Default,,0000,0000,0000,,Al-gabr, dette er kjernen.
Dialogue: 0,0:01:38.74,0:01:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Her er den berømte algebraen. Her dukker den opp.
Dialogue: 0,0:01:41.02,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er for "fullførelse."
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Du kan se på det som fullførelse... fullførelse
Dialogue: 0,0:01:46.48,0:01:49.72,Default,,0000,0000,0000,,og så "Wa...Al-Muqabala
Dialogue: 0,0:01:49.72,0:01:52.47,Default,,0000,0000,0000,,Det betyr i prinsippet balansering,
Dialogue: 0,0:01:52.47,0:01:55.63,Default,,0000,0000,0000,,ferdigstillelse og balansering.
Dialogue: 0,0:01:55.63,0:01:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Så, hvis vi vil oversette dette
Dialogue: 0,0:01:57.13,0:01:58.73,Default,,0000,0000,0000,,jeg vet at dette ikke er en video om \Noversettelse fra arabisk,
Dialogue: 0,0:01:58.73,0:02:01.95,Default,,0000,0000,0000,,men boken, boken.
Dialogue: 0,0:02:01.95,0:02:10.62,Default,,0000,0000,0000,,"Kortfattet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering"
Dialogue: 0,0:02:10.62,0:02:12.56,Default,,0000,0000,0000,,er den omtrentlige oversettelsen.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:15.41,Default,,0000,0000,0000,,Det er opprinnelsen til ordet "algebra."
Dialogue: 0,0:02:15.41,0:02:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Det er en veldig, veldig viktig bok.
Dialogue: 0,0:02:18.15,0:02:21.47,Default,,0000,0000,0000,,Ikke bare fordi den brukte ordet algebra først.
Dialogue: 0,0:02:21.47,0:02:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Men mange anså denne boka som første gang
Dialogue: 0,0:02:25.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,algebra tok i bruk mange moderne ideer,
Dialogue: 0,0:02:32.05,0:02:34.53,Default,,0000,0000,0000,,ideer om balansering av ligninger,
Dialogue: 0,0:02:34.53,0:02:36.53,Default,,0000,0000,0000,,selve det abstrakte problemet,
Dialogue: 0,0:02:36.53,0:02:38.100,Default,,0000,0000,0000,,og ikke bare løste problemer her og der.
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi var ikke den første.
Dialogue: 0,0:02:42.80,0:02:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Bare for å få en idé om hvor dette skjedde,
Dialogue: 0,0:02:44.80,0:02:46.80,Default,,0000,0000,0000,,så han var sammen med andre i Bagdad.
Dialogue: 0,0:02:46.80,0:02:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Så, denne delen av verden nevnes ofte
Dialogue: 0,0:02:49.20,0:02:50.67,Default,,0000,0000,0000,,i algebraens historie.
Dialogue: 0,0:02:50.67,0:02:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Han var altså her i det åttende og niende århundre.
Dialogue: 0,0:02:53.13,0:02:56.16,Default,,0000,0000,0000,,La meg trekke en tidslinje her,
Dialogue: 0,0:02:56.16,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,så vi kan få med oss alt.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Så det er tidslinjen.
Dialogue: 0,0:03:01.43,0:03:05.13,Default,,0000,0000,0000,,Om du er religiøs eller ikke,
Dialogue: 0,0:03:05.13,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,er de fleste moderne datoer avhengige av Jesu \Nfødsel.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg legger den her.
Dialogue: 0,0:03:11.80,0:03:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Kanskje vi skal sette et kors over der
Dialogue: 0,0:03:13.70,0:03:15.46,Default,,0000,0000,0000,,for å vise det, om vi vil være ikke-religiøse
Dialogue: 0,0:03:15.46,0:03:18.47,Default,,0000,0000,0000,,kan vi si "vår tidsregning" eller "før vår tidsregning,"
Dialogue: 0,0:03:18.47,0:03:19.77,Default,,0000,0000,0000,,om vi vil være religiøse
Dialogue: 0,0:03:19.77,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,sier vi A.D.
Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:22.16,Default,,0000,0000,0000,,som betyr "i det Herrens år."
Dialogue: 0,0:03:22.16,0:03:25.33,Default,,0000,0000,0000,,"Anno...jeg kan ikke latin..."Anno Domini," tror jeg
Dialogue: 0,0:03:25.33,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,"i det Herrens år."
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:28.95,Default,,0000,0000,0000,,I den religiøse sammenhengen,
Dialogue: 0,0:03:28.95,0:03:30.48,Default,,0000,0000,0000,,i stedet for å si "før vår tidsregning,"
Dialogue: 0,0:03:30.48,0:03:32.43,Default,,0000,0000,0000,,sier vi "før Kristus", f.Kr.
Dialogue: 0,0:03:32.43,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Men uansett, er dette 1000
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:37.53,Default,,0000,0000,0000,,i vår tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:37.53,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 2000 i vår tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:41.65,Default,,0000,0000,0000,,Selvfølgelig sitter vi minst
Dialogue: 0,0:03:41.65,0:03:44.83,Default,,0000,0000,0000,,når jeg lager denne videoen, er jeg omtrent der.
Dialogue: 0,0:03:44.83,0:03:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Og dette... er 1000 før vår tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:48.73,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 2000 før vår tidsregning.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Så de første sporene, og jeg hopper litt
Dialogue: 0,0:03:55.00,0:03:56.23,Default,,0000,0000,0000,,og det var det vi fant.
Dialogue: 0,0:03:56.23,0:03:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Hadde vi undersøkt mer, hadde vi nok
Dialogue: 0,0:03:57.37,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,funnet mer materiale
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.12,Default,,0000,0000,0000,,fra andre sivilisasjoner og folkeslag,
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,som støtte på mange av ideene i algebra.
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:06.31,Default,,0000,0000,0000,,Men de første registreringene av at mennesker
Dialogue: 0,0:04:06.31,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,virkelig utforsket ideene man finner i algebra
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.20,Default,,0000,0000,0000,,kom fra gamle Babylon,
Dialogue: 0,0:04:12.20,0:04:14.91,Default,,0000,0000,0000,,ca. 2000 år før vår tidsregning,
Dialogue: 0,0:04:14.91,0:04:21.56,Default,,0000,0000,0000,,før Kristus. Så omtrent der,
Dialogue: 0,0:04:21.56,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,de hadde steintavler
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:24.87,Default,,0000,0000,0000,,der det ser ut til at folk utforsket
Dialogue: 0,0:04:24.87,0:04:26.25,Default,,0000,0000,0000,,noen av de fundamentale ideene i algebra.
Dialogue: 0,0:04:26.25,0:04:27.67,Default,,0000,0000,0000,,De brukte ikke de samme symbolene.
Dialogue: 0,0:04:27.67,0:04:31.13,Default,,0000,0000,0000,,De brukte ikke de samme måtene å representere tall.
Dialogue: 0,0:04:31.13,0:04:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Men det var algebra de jobbet med
Dialogue: 0,0:04:33.20,0:04:35.80,Default,,0000,0000,0000,,og det var nok en gang i \Ndenne delen av verden.
Dialogue: 0,0:04:35.80,0:04:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Babylon lå omtrent... der.
Dialogue: 0,0:04:38.73,0:04:42.40,Default,,0000,0000,0000,,Babylon har beholdt denne tradisjonen fra Sumer.
Dialogue: 0,0:04:42.40,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Hele regionen het Mesopotamia
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:47.19,Default,,0000,0000,0000,,som er gresk og betyr "mellom to elver."
Dialogue: 0,0:04:47.19,0:04:49.73,Default,,0000,0000,0000,,Det er de første sporene som viser at
Dialogue: 0,0:04:49.73,0:04:51.74,Default,,0000,0000,0000,,mennesker begynte å regne
Dialogue: 0,0:04:51.74,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,det vi kan kalle virkelig algebra.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:04:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Da kan vi spole fort framover
Dialogue: 0,0:04:56.20,0:04:58.99,Default,,0000,0000,0000,,og jeg er sikker på at, selv våre historikere ikke vet
Dialogue: 0,0:04:58.99,0:05:03.80,Default,,0000,0000,0000,,alle de forskjellige tilfellene av at \Nmennesker bruker algebra.
Dialogue: 0,0:05:03.80,0:05:08.27,Default,,0000,0000,0000,,Men det største bidraget til algebra
Dialogue: 0,0:05:08.27,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,så vi her i Babylon for 2000 år siden.
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:14.17,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi spoler raskt framover til 200-300 år e.Kr.,
Dialogue: 0,0:05:14.17,0:05:15.58,Default,,0000,0000,0000,,rett der,
Dialogue: 0,0:05:15.58,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,har vi en gresk herre som bodde i Alexandria.
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Dette er Hellas her borte, og han bodde her, i Alexandria
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:25.04,Default,,0000,0000,0000,,som på den tiden var en del av Romerriket.
Dialogue: 0,0:05:25.04,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Så Alexandria er her borte.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Han het
Dialogue: 0,0:05:29.43,0:05:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Diophantus eller Diaphantus
Dialogue: 0,0:05:32.04,0:05:33.47,Default,,0000,0000,0000,,eller... jeg vet ikke hvordan det uttales.
Dialogue: 0,0:05:33.47,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Dio... Diophantus.
Dialogue: 0,0:05:36.87,0:05:40.24,Default,,0000,0000,0000,,Han får noen ganger æren av \Nå være algebraens far.
Dialogue: 0,0:05:40.24,0:05:44.51,Default,,0000,0000,0000,,Det kan diskuteres om det er\NDiophantus eller Al-Khwarizmi,
Dialogue: 0,0:05:44.51,0:05:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi begynte å bruke \Nbegrepene om å balansere ligninger
Dialogue: 0,0:05:48.53,0:05:50.67,Default,,0000,0000,0000,,og å snakke om matematikk på en ren måte
Dialogue: 0,0:05:50.67,0:05:53.55,Default,,0000,0000,0000,,mens Diophantus var mer fokusert på \Nspesielle problemer.
Dialogue: 0,0:05:53.55,0:05:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Begge ble slått på målstreken av Babylonerne.
Dialogue: 0,0:05:57.03,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Selv om de alle bidro på sin måte.
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,De kopierte ikke bare \Ndet Babylonerne gjorde.
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:03.73,Default,,0000,0000,0000,,De hadde sine egne unike bidrag
Dialogue: 0,0:06:03.73,0:06:06.33,Default,,0000,0000,0000,,til det vi nå tenker på som "algebra."
Dialogue: 0,0:06:06.33,0:06:08.73,Default,,0000,0000,0000,,Men mange, spesielt vestlige historikere,
Dialogue: 0,0:06:08.73,0:06:11.28,Default,,0000,0000,0000,,ser på Diophantus som algebraens far.
Dialogue: 0,0:06:11.28,0:06:13.82,Default,,0000,0000,0000,,Al-Khwarizmi blir andre ganger
Dialogue: 0,0:06:13.82,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,av andre argumentert for at er algebraens far.
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Så, han ga viktige bidrag.
Dialogue: 0,0:06:18.35,0:06:20.35,Default,,0000,0000,0000,,Så, hvis du går til omtrent 600 år etter Kristus.
Dialogue: 0,0:06:20.35,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Omtrent 600 år etter Kristus.
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:26.07,Default,,0000,0000,0000,,En annen berømt \Nmatematiker i algebraens historie var
Dialogue: 0,0:06:26.07,0:06:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta i India.
Dialogue: 0,0:06:29.73,0:06:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Brahma Gupta i India.
Dialogue: 0,0:06:34.69,0:06:36.43,Default,,0000,0000,0000,,Faktisk.. egentlig vet jeg ikke
Dialogue: 0,0:06:36.43,0:06:39.16,Default,,0000,0000,0000,,hvor i India han bodde. Jeg må sjekke det.
Dialogue: 0,0:06:39.16,0:06:42.73,Default,,0000,0000,0000,,Men omtrent.. i den delen av verden.
Dialogue: 0,0:06:42.73,0:06:45.77,Default,,0000,0000,0000,,Han ga også viktige bidrag.
Dialogue: 0,0:06:45.77,0:06:48.67,Default,,0000,0000,0000,,Så har du Al-Khwarizmi
Dialogue: 0,0:06:48.67,0:06:52.51,Default,,0000,0000,0000,,som er omtrent der.
Dialogue: 0,0:06:52.51,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,Han er herren
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:57.86,Default,,0000,0000,0000,,som definitivt får æren for ordet algebra,
Dialogue: 0,0:06:57.86,0:07:01.84,Default,,0000,0000,0000,,fra det arabiske ordet for gjenopprettelse.
Dialogue: 0,0:07:01.84,0:07:04.12,Default,,0000,0000,0000,,Noen anser ham også for å være, \Nom ikke algebraens far,
Dialogue: 0,0:07:04.12,0:07:05.89,Default,,0000,0000,0000,,selv om noen mener han er faren.
Dialogue: 0,0:07:05.89,0:07:09.28,Default,,0000,0000,0000,,er han en av algebraens fedre,
Dialogue: 0,0:07:09.28,0:07:11.02,Default,,0000,0000,0000,,fordi han begynte å tenke algebra abstrakt,
Dialogue: 0,0:07:11.02,0:07:12.49,Default,,0000,0000,0000,,løsrevet fra spesifikke problemer,
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,veldig likt
Dialogue: 0,0:07:12.49,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,måten en moderne matematiker ville tenke feltet på.