1 00:00:00,800 --> 00:00:02,133 Det jeg skal gjøre i denne videoen 2 00:00:02,133 --> 00:00:04,800 er å snakke om opphavet til algebra. 3 00:00:04,800 --> 00:00:07,019 Opphavet til algebra. 4 00:00:07,019 --> 00:00:08,533 Og dette ordet 5 00:00:08,533 --> 00:00:10,667 spesielt i sammenheng med idéene 6 00:00:10,667 --> 00:00:12,733 som algebra representerer, 7 00:00:12,733 --> 00:00:15,689 Stammer fra denne boka 8 00:00:15,689 --> 00:00:18,667 dette er en side fra boka, der oppe. 9 00:00:18,667 --> 00:00:20,800 Den engelske oversettelsen av tittelen er 10 00:00:20,800 --> 00:00:25,662 "Kompendiet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering" 11 00:00:25,667 --> 00:00:28,800 Og den ble skrevet av en persisk matematiker 12 00:00:28,800 --> 00:00:30,969 som bodde i Bagdad i 13 00:00:30,969 --> 00:00:33,615 rundt 8. eller 9. århundre 14 00:00:33,615 --> 00:00:35,800 Jeg tror det var i år 820 e.Kr. 15 00:00:35,800 --> 00:00:37,773 at han skrev boka. 16 00:00:37,773 --> 00:00:38,695 Etter Kristi fødsel. 17 00:00:38,695 --> 00:00:41,350 Algebra er det arabiske ordet, 18 00:00:41,350 --> 00:00:43,509 her er den tittelen han ga den, 19 00:00:43,509 --> 00:00:45,400 som er den arabiske tittelen 20 00:00:45,400 --> 00:00:48,467 "Algebra betyr gjenopprettelse eller fullførelse" 21 00:00:48,467 --> 00:00:55,084 gjenopprettelse... eller fullførelse... fullførelse. 22 00:00:55,084 --> 00:00:58,369 I denne boka knyttet han det til en helt spesiell matematisk operasjon, 23 00:00:58,369 --> 00:01:01,667 nemlig å overføre noe fra en side av en ligning 24 00:01:01,667 --> 00:01:03,501 til en annen side av en ligning. 25 00:01:03,501 --> 00:01:06,586 Vi kan se det rett over her. Jeg kan ikke arabisk, 26 00:01:06,586 --> 00:01:10,400 men jeg kan faktisk noen språk som synes å ha lånt litt fra arabisk 27 00:01:10,400 --> 00:01:12,230 eller kanskje det var omvendt.... men her står det: 28 00:01:12,230 --> 00:01:14,941 Dette er Al Kitab. 29 00:01:14,941 --> 00:01:18,243 Jeg kan akkurat nok urdu og hindi til å forstå en god indisk film. 30 00:01:18,243 --> 00:01:20,130 Kitab betyr "bok." 31 00:01:20,130 --> 00:01:23,302 Så denne delen er "bok." 32 00:01:23,302 --> 00:01:27,163 Al-muhktasar, tror jeg betyr "kortfattet" 33 00:01:27,163 --> 00:01:29,904 jeg kan ikke ordet for kortfattet, men jeg tror det betyr det. 34 00:01:29,904 --> 00:01:36,585 "Hisab" betyr å regne på hindi eller urdu, så dette er å utregne. 35 00:01:36,585 --> 00:01:38,738 Al-gabr, dette er kjernen. 36 00:01:38,738 --> 00:01:41,021 Her er den berømte algebraen. Her dukker den opp. 37 00:01:41,021 --> 00:01:43,533 Så dette er for "fullførelse." 38 00:01:43,533 --> 00:01:46,478 Du kan se på det som fullførelse... fullførelse 39 00:01:46,478 --> 00:01:49,715 og så "Wa...Al-Muqabala 40 00:01:49,715 --> 00:01:52,467 Det betyr i prinsippet balansering, 41 00:01:52,467 --> 00:01:55,631 ferdigstillelse og balansering. 42 00:01:55,631 --> 00:01:57,133 Så, hvis vi vil oversette dette 43 00:01:57,133 --> 00:01:58,733 jeg vet at dette ikke er en video om oversettelse fra arabisk, 44 00:01:58,733 --> 00:02:01,947 men boken, boken. 45 00:02:01,947 --> 00:02:10,624 "Kortfattet om beregninger ved hjelp av fullførelse og avbalansering" 46 00:02:10,624 --> 00:02:12,564 er den omtrentlige oversettelsen. 47 00:02:12,564 --> 00:02:15,412 Det er opprinnelsen til ordet "algebra." 48 00:02:15,412 --> 00:02:18,146 Det er en veldig, veldig viktig bok. 49 00:02:18,146 --> 00:02:21,467 Ikke bare fordi den brukte ordet algebra først. 50 00:02:21,467 --> 00:02:25,000 Men mange anså denne boka som første gang 51 00:02:25,000 --> 00:02:32,000 algebra tok i bruk mange moderne ideer, 52 00:02:32,050 --> 00:02:34,533 ideer om balansering av ligninger, 53 00:02:34,533 --> 00:02:36,533 selve det abstrakte problemet, 54 00:02:36,533 --> 00:02:38,995 og ikke bare løste problemer her og der. 55 00:02:39,000 --> 00:02:42,800 Al-Khwarizmi var ikke den første. 56 00:02:42,800 --> 00:02:44,800 Bare for å få en idé om hvor dette skjedde, 57 00:02:44,800 --> 00:02:46,800 så han var sammen med andre i Bagdad. 58 00:02:46,800 --> 00:02:49,200 Så, denne delen av verden nevnes ofte 59 00:02:49,200 --> 00:02:50,667 i algebraens historie. 60 00:02:50,667 --> 00:02:53,133 Han var altså her i det åttende og niende århundre. 61 00:02:53,133 --> 00:02:56,160 La meg trekke en tidslinje her, 62 00:02:56,160 --> 00:02:58,000 så vi kan få med oss alt. 63 00:02:58,000 --> 00:03:01,431 Så det er tidslinjen. 64 00:03:01,431 --> 00:03:05,133 Om du er religiøs eller ikke, 65 00:03:05,133 --> 00:03:09,159 er de fleste moderne datoer avhengige av Jesu fødsel. 66 00:03:09,159 --> 00:03:11,796 Så jeg legger den her. 67 00:03:11,796 --> 00:03:13,704 Kanskje vi skal sette et kors over der 68 00:03:13,704 --> 00:03:15,462 for å vise det, om vi vil være ikke-religiøse 69 00:03:15,462 --> 00:03:18,473 kan vi si "vår tidsregning" eller "før vår tidsregning," 70 00:03:18,473 --> 00:03:19,766 om vi vil være religiøse 71 00:03:19,766 --> 00:03:20,566 sier vi A.D. 72 00:03:20,566 --> 00:03:22,164 som betyr "i det Herrens år." 73 00:03:22,164 --> 00:03:25,333 "Anno...jeg kan ikke latin..."Anno Domini," tror jeg 74 00:03:25,333 --> 00:03:26,434 "i det Herrens år." 75 00:03:26,434 --> 00:03:28,950 I den religiøse sammenhengen, 76 00:03:28,950 --> 00:03:30,482 i stedet for å si "før vår tidsregning," 77 00:03:30,482 --> 00:03:32,433 sier vi "før Kristus", f.Kr. 78 00:03:32,433 --> 00:03:36,133 Men uansett, er dette 1000 79 00:03:36,133 --> 00:03:37,533 i vår tidsregning. 80 00:03:37,533 --> 00:03:39,667 Dette er 2000 i vår tidsregning. 81 00:03:39,667 --> 00:03:41,652 Selvfølgelig sitter vi minst 82 00:03:41,652 --> 00:03:44,831 når jeg lager denne videoen, er jeg omtrent der. 83 00:03:44,831 --> 00:03:48,733 Og dette... er 1000 før vår tidsregning. 84 00:03:48,733 --> 00:03:52,296 Dette er 2000 før vår tidsregning. 85 00:03:52,296 --> 00:03:55,000 Så de første sporene, og jeg hopper litt 86 00:03:55,000 --> 00:03:56,234 og det var det vi fant. 87 00:03:56,234 --> 00:03:57,369 Hadde vi undersøkt mer, hadde vi nok 88 00:03:57,369 --> 00:03:58,835 funnet mer materiale 89 00:03:58,835 --> 00:04:01,121 fra andre sivilisasjoner og folkeslag, 90 00:04:01,121 --> 00:04:04,569 som støtte på mange av ideene i algebra. 91 00:04:04,569 --> 00:04:06,311 Men de første registreringene av at mennesker 92 00:04:06,311 --> 00:04:09,533 virkelig utforsket ideene man finner i algebra 93 00:04:09,533 --> 00:04:12,200 kom fra gamle Babylon, 94 00:04:12,200 --> 00:04:14,906 ca. 2000 år før vår tidsregning, 95 00:04:14,906 --> 00:04:21,565 før Kristus. Så omtrent der, 96 00:04:21,565 --> 00:04:23,023 de hadde steintavler 97 00:04:23,023 --> 00:04:24,867 der det ser ut til at folk utforsket 98 00:04:24,867 --> 00:04:26,253 noen av de fundamentale ideene i algebra. 99 00:04:26,253 --> 00:04:27,669 De brukte ikke de samme symbolene. 100 00:04:27,669 --> 00:04:31,133 De brukte ikke de samme måtene å representere tall. 101 00:04:31,133 --> 00:04:33,200 Men det var algebra de jobbet med 102 00:04:33,200 --> 00:04:35,800 og det var nok en gang i denne delen av verden. 103 00:04:35,800 --> 00:04:38,733 Babylon lå omtrent... der. 104 00:04:38,733 --> 00:04:42,400 Babylon har beholdt denne tradisjonen fra Sumer. 105 00:04:42,400 --> 00:04:45,400 Hele regionen het Mesopotamia 106 00:04:45,400 --> 00:04:47,186 som er gresk og betyr "mellom to elver." 107 00:04:47,186 --> 00:04:49,733 Det er de første sporene som viser at 108 00:04:49,733 --> 00:04:51,744 mennesker begynte å regne 109 00:04:51,744 --> 00:04:54,720 det vi kan kalle virkelig algebra. 110 00:04:54,720 --> 00:04:56,200 Da kan vi spole fort framover 111 00:04:56,200 --> 00:04:58,992 og jeg er sikker på at, selv våre historikere ikke vet 112 00:04:58,992 --> 00:05:03,800 alle de forskjellige tilfellene av at mennesker bruker algebra. 113 00:05:03,800 --> 00:05:08,267 Men det største bidraget til algebra 114 00:05:08,267 --> 00:05:11,533 så vi her i Babylon for 2000 år siden. 115 00:05:11,533 --> 00:05:14,171 Hvis vi spoler raskt framover til 200-300 år e.Kr., 116 00:05:14,171 --> 00:05:15,582 rett der, 117 00:05:15,582 --> 00:05:18,169 har vi en gresk herre som bodde i Alexandria. 118 00:05:18,169 --> 00:05:22,000 Dette er Hellas her borte, og han bodde her, i Alexandria 119 00:05:22,000 --> 00:05:25,041 som på den tiden var en del av Romerriket. 120 00:05:25,041 --> 00:05:28,000 Så Alexandria er her borte. 121 00:05:28,000 --> 00:05:29,432 Han het 122 00:05:29,432 --> 00:05:32,041 Diophantus eller Diaphantus 123 00:05:32,041 --> 00:05:33,467 eller... jeg vet ikke hvordan det uttales. 124 00:05:33,467 --> 00:05:36,867 Dio... Diophantus. 125 00:05:36,867 --> 00:05:40,244 Han får noen ganger æren av å være algebraens far. 126 00:05:40,244 --> 00:05:44,508 Det kan diskuteres om det er Diophantus eller Al-Khwarizmi, 127 00:05:44,508 --> 00:05:48,531 Al-Khwarizmi begynte å bruke begrepene om å balansere ligninger 128 00:05:48,533 --> 00:05:50,667 og å snakke om matematikk på en ren måte 129 00:05:50,667 --> 00:05:53,548 mens Diophantus var mer fokusert på spesielle problemer. 130 00:05:53,548 --> 00:05:57,032 Begge ble slått på målstreken av Babylonerne. 131 00:05:57,032 --> 00:05:59,061 Selv om de alle bidro på sin måte. 132 00:05:59,061 --> 00:06:01,361 De kopierte ikke bare det Babylonerne gjorde. 133 00:06:01,361 --> 00:06:03,733 De hadde sine egne unike bidrag 134 00:06:03,733 --> 00:06:06,328 til det vi nå tenker på som "algebra." 135 00:06:06,328 --> 00:06:08,733 Men mange, spesielt vestlige historikere, 136 00:06:08,733 --> 00:06:11,282 ser på Diophantus som algebraens far. 137 00:06:11,282 --> 00:06:13,816 Al-Khwarizmi blir andre ganger 138 00:06:13,816 --> 00:06:16,212 av andre argumentert for at er algebraens far. 139 00:06:16,212 --> 00:06:18,352 Så, han ga viktige bidrag. 140 00:06:18,352 --> 00:06:20,347 Så, hvis du går til omtrent 600 år etter Kristus. 141 00:06:20,347 --> 00:06:22,221 Omtrent 600 år etter Kristus. 142 00:06:22,221 --> 00:06:26,067 En annen berømt matematiker i algebraens historie var 143 00:06:26,067 --> 00:06:29,734 Brahma Gupta i India. 144 00:06:29,734 --> 00:06:34,692 Brahma Gupta i India. 145 00:06:34,692 --> 00:06:36,431 Faktisk.. egentlig vet jeg ikke 146 00:06:36,431 --> 00:06:39,161 hvor i India han bodde. Jeg må sjekke det. 147 00:06:39,161 --> 00:06:42,733 Men omtrent.. i den delen av verden. 148 00:06:42,733 --> 00:06:45,768 Han ga også viktige bidrag. 149 00:06:45,768 --> 00:06:48,667 Så har du Al-Khwarizmi 150 00:06:48,667 --> 00:06:52,513 som er omtrent der. 151 00:06:52,513 --> 00:06:56,329 Han er herren 152 00:06:56,329 --> 00:06:57,862 som definitivt får æren for ordet algebra, 153 00:06:57,862 --> 00:07:01,841 fra det arabiske ordet for gjenopprettelse. 154 00:07:01,841 --> 00:07:04,118 Noen anser ham også for å være, om ikke algebraens far, 155 00:07:04,118 --> 00:07:05,892 selv om noen mener han er faren. 156 00:07:05,892 --> 00:07:09,278 er han en av algebraens fedre, 157 00:07:09,278 --> 00:07:11,025 fordi han begynte å tenke algebra abstrakt, 158 00:07:11,025 --> 00:07:12,492 løsrevet fra spesifikke problemer, 159 00:07:12,492 --> 00:07:16,800 veldig likt 160 00:07:12,492 --> 00:07:16,800 måten en moderne matematiker ville tenke feltet på.