-
--
-
Használjuk a kisebb mint, nagyobb mint és egyenlő jeleket
-
a 21/28 és a 6/9 törtek összehasonlítására.
-
-
Ezt sokféle módon tehetjük meg.
-
A legegyszerűbb az lenne, ha a nevezőik megegyeznének
-
és akkor össze tudnánk hasonlítani a számlálóikat.
-
Sajnos a nevezők itt nem egyeznek meg,
-
Azt viszont meg tudjuk csinálni, hogy megkeressük a közös nevezőjüket
-
és mindkét törtet úgy alakítjuk át,
-
hogy ez a szám legyen a nevezőjük és aztán összehasonlítjuk a számlálóikat.
-
Vagy még egyszerűbben, először egyszerűsíthetjük őket
-
és azután próbáljuk elvégezni a többit.
-
Csináljuk ezt az utóbbit,
-
mert az az érzésem, hogy ez lesz a leggyorsabb.
-
Tehát, 21/28, mindkettő osztható 7-tel.
-
Osszuk el a számlálót és a nevezőt is 7-tel,
-
21 osztva 7-tel és 28 osztva 7-tel.
-
Mivel mindkettőt 7-tel osztjuk, ezért nem változik
-
a tört értéke 21 osztva 7-tel az egyenlő 3-mal.
-
28 osztva 7-tel az 4.
-
Tehát a 21/28 az egyenlő 3/4-del.
-
Csináljuk meg ugyanezt a 6/9-del.
-
A 6 és a 9 is osztható 3-mal.
-
Úgyhogy osszuk el a 6-ot és a 9-et is 3-mal.
-
6 osztva 3-mal az 2.
-
9 osztva 3-mal az 3.
-
21/28 egyenlő 3/4-del,
-
6/9 egyenlő 2/3-dal.
-
Igazából tehát mi a 3/4-et és a 2/3-ot hasonlítjuk össze.
-
Ezt azért hasznos elvégezni, mert egyszerűbb megtalálni
-
ezeknek a közös nevezőjét, mint a 28-nak és a 9-nek,
-
ami azt jelenti, hogy nagyobb számokat kell megszoroznunk,
-
itt pedig kisebb számaink vannak.
-
A 3/4 és a 2/3 közös nevezője a legnagyobb közös többszöröse
-
a 4-nek és a 3-nak.
-
A 4 és a 3-nak nincsen közös prímszáma,
-
tehát a 4 és a 3 legkisebb közös többszöröse a két szám szorzata lesz.
-
3/4 egyenlő lesz valami per 12-vel,
-
2/3 egyenlő lesz valami per 12-vel.
-
12-t kaptam a 3 és a 4 összeszorzásakor, mivel nincsen ezeknek
-
közös nevezője. Másképpen gondolkozva
-
a 4 prím számokra való felosztása 2 szorozva 2-vel.
-
A 3 már alapban prím szám, így a 3 prím számra való bontása
-
3 lesz.
-
A szám, ami rendelkezik a 4 és a 3 összes prím számával, az a 2, 2 és 3.
-
2-ször 2-ször 3, az egyenlő 12-vel. Így kapjuk meg a legkisebb közös többszöröst.
-
Hogy a 4-ből 12 legyen, meg kellett ezt szoroznunk 3-mal.
-
A nevezőt megszorozzuk 3-mal, hogy 12-őt kapjunk.
-
Meg kell szoroznunk a számlálót is 3-mal.
-
3 szorozva 3-mal az 9.
-
Hogy 3-ból 12 legyen, meg kell szoroznunk a nevezőt 4-gyel.
-
A számlálót is meg kell szoroznunk 4-gyel.
-
4 szorozva 2-vel az 8.
-
21/28 az 3/4, ami egyenlő 9/12-del.
-
6/9 az 2/3, ami egyenlő 8/12-del.
-
Melyik lesz ezek közül a törtek közül a nagyobb?
-
Mivel már van közös nevezőnk, csak
-
a számlálóra kell néznünk. Tudjuk, hogy 9 nagyobb, mint 8.
-
Tehát, a 21/28 nagyobb, mint a 6/9.
-
És már készen is vagyunk.
-
Másféleképpen megoldva,
-
nem szükséges leegyszerűsítenünk, csak szórakozásból tesszük.
-
Ha nem egyszerűsítettük volna le a 21/28-ot és a 6/9-et,
-
a 28 és a 9 legkisebb közös többszöröse
-
A 28 prím számokra való osztása 2-ször 2-ször 7.
-
A 9 prím számokra való osztása 3-szor 3.
-
A 28 és a 9 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell az alábbi számokat: 2-ször 2-ször 3-szor 3-szor 7,
-
ami lényegében 28 szorozva 9-cel, ami 252.
-
A közös nevező a 252 lesz.
-
Hogy 28-ból 252 legyen, meg kell
-
szoroznunk a 28-at 9-cel, 28-szor 9,
-
És a számlálót is meg kell szoroznunk 9-cel,
-
21-szer 9 az egyenlő 189.
-
Hogy a 9-ből 252 legyen,
-
meg kell szoroznunk ezt 28-cal.
-
A számlálót meg kell szoroznunk 28-cal,
-
tehát, 6-szor 28 az egyenlő 168.
-
Megvan a közös nevezőnk itt,
-
úgyhogy összevethetjük a két számlálót.
-
189 az nagyobb, mint a 168.
-
Tehát, a 21/28 az nagyobb, mint a 6/9.
